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S=1+\sum_{k=1}^{2001}a_k ou a_{k+1}\neq a_{k}\in\{1,2,3,4\} si on prend b_k=a_{2k-1}+a_{2k}\in \{3,4,5,6,7\} S=1+X+\sum_{k=1}^{1000}b_k ou X=a_{2000}\in\{1,2,3,4\} on n'a plus l'obligation d'avoir b_{k+1}\neq b_{k} donc H=\sum_{k=1}^{k=1000}b_k peut prendre toutes les valeur entre 1000 x 3=3000 et ...
par aviateurpilot
28 Aoû 2012, 09:34
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Oa 2001
Réponses: 8
Vues: 993

Joker62 a écrit:Aviateurpilot de retour :) ?

:) je suis mnt marier avec un job lol! il n'est plus évident de trouver quelque minutes pour les maths :doh:
par aviateurpilot
06 Aoû 2012, 01:07
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: olympiades de mathématiques
Réponses: 7
Vues: 1509

m et n deux entiers strictement supérieurs à 1 qui vérifient : 1!3!5!.....................(2n-1)! = m! trouver ces deux entiers. MERCI mn^2-n+2 qui donne n\le 4 et m\le 4 donc (n,m)\in \{(1,1),(2,3)\} REMARQUE: V_2(X!)=max\{h\ tel\ que\ 2^h|X!\} et on peut facilement montrer que V_2(X!&...
par aviateurpilot
05 Aoû 2012, 13:40
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: olympiades de mathématiques
Réponses: 7
Vues: 1509

barbu23 a écrit:Bonjour à tous : :happy3:
Soit :

Je cherche un exemple de fonctions : verifiant :
Merci d'avance ! :happy3:



par aviateurpilot
14 Mar 2009, 00:46
 
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Sujet: Fonction inconnue !
Réponses: 11
Vues: 753

si on prend h(x)=f(x)+b^x et g(x)=3^{b^{x}+f(x)-1} alors h(x+y)=h(x)g(y)=h(y)g(x) on aura h(x)/g(x)=h(y)/g(y)=constance =c donc f(x)+b^x=c.3^{b^x+f(x)-1} pour un certain c constant...
par aviateurpilot
05 Jan 2009, 21:43
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Equations fonctionelles
Réponses: 4
Vues: 752

Désolé lapras, j'avais oublié...mais au moins, là, la question est éclaircie... Allez, il reste toujours la deuxième, et là, promis, je ne dit rien de rien. motus. P_{2n+1}(-2n-3)=\sum_{k=0}^{n}\frac{(2n+3)^{2k}}{2k!}(1-\frac{2n+3}{2k+1}) [TEX]a_{2n+1}>-2n-3 et donc P_{2(...
par aviateurpilot
31 Aoû 2008, 17:55
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Racines d'un polynôme
Réponses: 14
Vues: 1495

soit E ev de dim fini, et f:E\to E tel que f(famille libre)=famille libre. si f(x)=f(y) pour x,y\in E alors f(x-y)=0 . si x-y\neq 0 on prend z tel que la famille (z,x-y) libre on a donc (0,z)=(f(x-y),f(z)) libre , absurde donc x-y=0 ===...
par aviateurpilot
03 Aoû 2008, 16:42
 
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Sujet: Injectivité
Réponses: 2
Vues: 764

ce probleme est deja posté dans http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=88961#post88961 [...] soit n de Z telque n\equiv r [6] il existe une infinite de x tel que x^3\equiv r [6] donc il existe une infinité de k tel que n=x^3+6k et on a 6k=(-k)^3+(-k)^3+(k+1)^3+(k-1&#...
par aviateurpilot
03 Aoû 2008, 16:27
 
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Sujet: Prouvez que ..
Réponses: 32
Vues: 2193

Help a écrit:[....]
2) supprimer des 0 revenant à diviser par 2 et 5 ne vas pas non plus le faire disparaitre.
[.....]


par exemple on peux passe de 101 à 11
mais là on a pas divisé par 2 ou 5 !!
par aviateurpilot
25 Juil 2008, 18:08
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Les entiers rénovés
Réponses: 12
Vues: 975

j'ai pas compris ce que tu veux dire par "rénové"??

par exemple pour n quelconque:
a)
b) on supprime les 0 de 10n. et on trouve m=n sans zéro !!
c) 4m

là on peux dire que n est rénové??
par aviateurpilot
25 Juil 2008, 16:04
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Les entiers rénovés
Réponses: 12
Vues: 975

on prend g(x)=(a,b) ssi x=a^{2}+b et b\in\{0,1,2,...,2a\} soit m tel que g(m)=(h,k) 1) si k=0 alors m est un carré. 2) si k=h+1 alors f(m)=(h+1)^2 est un carré 3) si k\in\{1,2,...,h\} alors g(f^{2}(m))=(h+1,k-1) et donc facileme...
par aviateurpilot
25 Juil 2008, 15:54
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Carré d'un entier
Réponses: 1
Vues: 996

3)a) \theta=a soit V_n=]-1/n,1/n[ on suppose que \forall n\in\mathbb{N}^*,\exists x_n\neq 0:\ x_n\in V_n\cap G_a on a x_n\to 0 et x_n\neq 0 et on a \forall n:\ x_n\mathbb{Z}\subset G_a ==> G_a\ dense\ dans\ \mathbb{R} mant pour x\in S_1 on prend y\in \mathbb{R};(y_n)\in G_a tel que y_n\to y ...
par aviateurpilot
24 Juil 2008, 03:06
 
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Sujet: Valeurs d'adhérences
Réponses: 21
Vues: 1930

jomanaomar a écrit:Bonjour tout le monde
le nombre 0.333333333..... = 1/3 et devient de la division 1/3
on a 0,9999999999...... = 1
je n'arrive pas trouver une opération (division) comme l'exemple précédent
merci

avant meme d'ecrire 0,999......
coment t'a pu montré que :we:.
par aviateurpilot
20 Juil 2008, 02:43
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: Décimal périodique
Réponses: 4
Vues: 1093

Clise a écrit:tu as compris ce que représentait w déja ? et ce qu'est un nombre ordinal ?

no, car ans wikipedia, il y a une explication qui utilise des notions que je ne connais pas
par aviateurpilot
17 Juil 2008, 21:12
 
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Sujet: construction d'une bijection entre w^w et N
Réponses: 12
Vues: 1327

mais je ne conprend tjrs pas, c'est quoi w^w ete cett histoire d'ordinaux, lol
j'ai vu lien de wikipedia, mais j'ai rien compris :marteau:
par aviateurpilot
17 Juil 2008, 19:44
 
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Sujet: construction d'une bijection entre w^w et N
Réponses: 12
Vues: 1327

j'ai été plus rapide mais Aaviateurpilot (que je salue) a fait plus simple :zen: moi, tous mes exposants sont différents. Par ailleurs, la méthode n'est malheurement pas implémentable vû l'extrême difficulté de factoriser un grand entier. salut mathelot, j'ai rien fait, c'est toi qui m'a guider ver...
par aviateurpilot
17 Juil 2008, 19:32
 
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Sujet: construction d'une bijection entre w^w et N
Réponses: 12
Vues: 1327

on prend p_i=i- eme nombre premier p_1=2,p_2=3,p_3=5... on prend la fonction tel que f((a_1,....,a_n,0,0,0...))=\bigprod_{i=1}^{n}p_i^{a_i} f est bien bijective. en effet, \forall n\in\mathbb{N} on peux ecrire n=\prod_{i=1}^{m}p_i^{c_i} avec c_i\ unique\(depend\ de\ n)\in \ma...
par aviateurpilot
17 Juil 2008, 19:13
 
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Sujet: construction d'une bijection entre w^w et N
Réponses: 12
Vues: 1327

[quote="Clise"] [....] ce qui implique que f(0)1[/TEX] pourquoi pas? mais je n'ai pas compris ce que tu veux dire par les w !!! mais je vais te donner un exemple qui resemble a ce w, il exemple pour S tel que N\subset S et pour un certain element X\in S on a X\ge n pour tt n\in N on prend ...
par aviateurpilot
15 Juil 2008, 21:08
 
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Sujet: fonction injective et ensemble bien ordonné
Réponses: 33
Vues: 2233

excusez moi mais je n'ai absolument pas compris :$ sinon aviateurpilot la puissance d'un ensemble est équivalente a son cardinal, c'est juste une autre appellation. Lierre Aeripz a ecris f(x)=\bigsum_{y\le x}2^{-a(x)} qui est bien defini , en effet puisque S est denombrable alors po...
par aviateurpilot
14 Juil 2008, 19:04
 
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Sujet: fonction injective et ensemble bien ordonné
Réponses: 33
Vues: 2233

leon1789 a écrit::++:
...ou comment numériser un sous-ensemble de N ! :id:

l'ensemble est-elle denombrable??
par aviateurpilot
14 Juil 2008, 18:33
 
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Sujet: fonction injective et ensemble bien ordonné
Réponses: 33
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