Olympiades de mathématiques

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
new007
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olympiades de mathématiques

par new007 » 16 Juil 2012, 19:34

m et n deux entiers strictement supérieurs à 1 qui vérifient :
1!3!5!.....................(2n-1)! = m!
trouver ces deux entiers. MERCI



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fatal_error
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par fatal_error » 16 Juil 2012, 20:36

salut,

je doute qu'il en existe
1!3!5!.....................(2n-1)!
n'a aucun facteur 2

m! a au moins un facteur 2 (vu que m > 1)
la vie est une fête :)

Mathusalem
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par Mathusalem » 16 Juil 2012, 20:48

fatal_error a écrit:salut,

je doute qu'il en existe
1!3!5!.....................(2n-1)!
n'a aucun facteur 2

m! a au moins un facteur 2 (vu que m > 1)


Je capte pas :
1!3!5! = 6 !
1!3!5!7! = 10!

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fatal_error
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par fatal_error » 16 Juil 2012, 20:49

ouais j'ai encore écrit des absurdités :mur:
pas tilté sur les factorielles...
la vie est une fête :)

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 05 Aoû 2012, 13:40

new007 a écrit:m et n deux entiers strictement supérieurs à 1 qui vérifient :
1!3!5!.....................(2n-1)! = m!
trouver ces deux entiers. MERCI


qui donne et
donc (n,m)\in \{(1,1),(2,3)\}


REMARQUE:
et on peut facilement montrer que
tel que v=nombre des 1 de l'ecriture de X dans la base binaire.

Joker62
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par Joker62 » 06 Aoû 2012, 00:50

Aviateurpilot de retour :) ?

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 06 Aoû 2012, 01:07

Joker62 a écrit:Aviateurpilot de retour :) ?

:) je suis mnt marier avec un job lol! il n'est plus évident de trouver quelque minutes pour les maths :doh:

Joker62
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par Joker62 » 06 Aoû 2012, 01:21

Y'a toujours du temps pour les maths :p

Re-bienvenu en tout cas ! Ces démonstrations manquaient au paysage !

 

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