Equations fonctionelles

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Zweig
Membre Complexe
Messages: 2012
Enregistré le: 02 Mar 2008, 04:52

Equations fonctionelles

par Zweig » 05 Jan 2009, 01:19

Salut,

Elles sont tirées des olympiades viêtnamiennes, donc difficiles !

i) Soit un réel donné. Déterminer toutes les fonctions R -> R vérifiant :

:

ii) Déterminer toutes les fonctions R-> R vérifiant :



Matt_01
Habitué(e)
Messages: 609
Enregistré le: 30 Avr 2008, 19:25

par Matt_01 » 05 Jan 2009, 01:44

C'est quoi ce truc immonde !? :briques:

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 05 Jan 2009, 01:46

Ca ne sert pas à grand chose, autant se demander quelles sont les fonctions qui vérifient f(x+y)=f(x)+f(y) c'est intéressant, autant là, c'est à se détruire les neurones inutilement.

ffpower
Membre Complexe
Messages: 2542
Enregistré le: 13 Déc 2007, 06:25

par ffpower » 05 Jan 2009, 01:57

chui dac aussi.Je me fiche de savoir si le résultat est interessant ou pas,mais au moins que l énoncé soit joli lol.Ca donne pas envie la

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 23:33

par aviateurpilot » 05 Jan 2009, 21:43

si on prend et
alors
on aura
donc pour un certain c constant
le rest est facile, il fo seulement voir les solution de

 

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