legeniedesalpages a écrit:Soit définie par .
1. Montrer que est ouverte.
tize a écrit:Bonjour,
il me semble que ça n'est pas systématiquement le cas mais ça marche si la relation d'équivalence peut se définir par un groupe qui agit par homéomorphisme...
Ici le groupe est 2piZ et chaque élément du groupe définit un homéomorphisme sur R (la translation).
Sinon tu peux le faire directement :
Si O est un ouvert de R alors p(O) est ouvert ssi p^-1(p(O)) est ouvert or donc...
legeniedesalpages a écrit:Bonjour,
je bloque sur cette question:
Soit définie par .
1. Montrer que est ouverte.
Je regarde pour les intervalles ouverts. Comme est -périodique, l'image par d'un intervalle de longueur est qui est ouvert.
Pour les intervalles ouverts tels que , je ne vois pas comment faire pour montrer que est ouvert.
Merci pour votre aide.
legeniedesalpages a écrit:Bonjour,
c'est une application telle que l'image d'un ouvert est un ouvert.
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