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Re: Enigme : La souris et le fromage

enfin quelqu'un qui voit que je multiplie à droite par une matrice ... et qu'on trouve indifféremment des exercices avec les deux types de produit ... même si généralement on multiplie un vecteur à gauche par une matrice mézalor il faut écrire ce vecteur en colonne ce que je n'ai pas fait ... car tr...
par zygomatique
Hier, 23:46
 
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Sujet: Enigme : La souris et le fromage
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Re: x^x - (sin x)^x

bon alors remplacer o(1) par o(ce qui vous convient !!!)

vous remarquerez que je trouve comme kolis ...
par zygomatique
Hier, 23:29
 
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Sujet: x^x - (sin x)^x
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Re: DERIVEES

salut

que la variable se note t ou n ... ou x ... quelle différence ? ... même si la variable n est peu conventionnelle ....

et pourquoi un LOG en MAJUSCULE et un exp en minuscule ?

f(n) = [1 - 2/ln n]exp (n/ln n) est de la forme u exp v dont la dérivée est (u' + uv') exp v

...
par zygomatique
Hier, 23:22
 
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Sujet: DERIVEES
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Re: Enigme : La souris et le fromage

oui une erreur fausse !!! : il faut mettre un 0,25 à la place du deuxième 0,5 de la ligne 2 et une erreur vraie : effectivement je n'ai pas pris en compte le fait que la souris reste dans la cuisine une fois qu'elle y est entrée !! CORRECTION :: salut je note dortoir la chambre ... on note U_n = ...
par zygomatique
22 Juil 2017, 22:39
 
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Sujet: Enigme : La souris et le fromage
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Re: Enigme : La souris et le fromage

salut je note dortoir la chambre ... on note U_n = (g_n, d_n, c_n, s_n) et U_0 = (1, 0, 0, 0) et M la matrice de transition M = \begin{pmatrix} 0,5 & 0,25 & 0 & 0,25 \\ 0,25 & 0,5 & 0,5 & 0\\ 0 & 0,25 & 0,5 & 0,25\\ 0,25 & 0 &0,25 & 0,5...
par zygomatique
22 Juil 2017, 12:40
 
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Sujet: Enigme : La souris et le fromage
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Re: x^x - (sin x)^x

bof sans intérêt d'apporter plus d'info pour une partie principale ...
par zygomatique
22 Juil 2017, 12:25
 
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Sujet: x^x - (sin x)^x
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Re: Valeur approchée

salut

une valeur approchée du réel a à e > 0 près est tout réel x dont la distance à a est inférieure à e ...

évidemment si on se contente (éventuellement) d'un décimal à p décimales ...
par zygomatique
22 Juil 2017, 12:15
 
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Sujet: Valeur approchée
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Re: x^x - (sin x)^x

ben un o(1) c'est un reste négligeable ... donc quelque chose qui tend vers 0 avec la variable ...
par zygomatique
21 Juil 2017, 17:33
 
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Sujet: x^x - (sin x)^x
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Re: x^x - (sin x)^x

salut x^x - \sin^x x = x^x [1 - (\sin x / x)^x] \sin x = x - x^3/6 + o(1) => \sin x/ x = 1 - x^2/6 + o(1) => (\sin x/x)^x = 1 - x^3/6 + o(1) => 1 - (\sin x/x)^x = x^3/6 + o(1) donc x^x - \sin^x x \sim x^{x + 3}/6 bon on continue ... x^x = e^{x\...
par zygomatique
21 Juil 2017, 17:09
 
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Sujet: x^x - (sin x)^x
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Re: suite

on a donc

donc

or une exponentielle l'emporte sur une puissance (ce que dit chan79) et à montrer proprement (par récurrence par exemple) ...
par zygomatique
21 Juil 2017, 16:52
 
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Sujet: suite
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Re: suite

salut joli ... mais long ...même si bien détaillé ce qui rallonge) classiquement avec la quantité conjuguée : u_{n + 1} - 4 = \sqrt {3u_n +4} - 4 = \dfrac {3u_n - 12} {\sqrt {3u_n + 4} + 4} (*) or 0 \le u_n \le 4 => 4 \le 3u_n + 4 \le 16 => 6 \le \sqrt {3u_n + 4} + 4 \le 8 (seule la minoration nous ...
par zygomatique
21 Juil 2017, 13:19
 
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Sujet: suite
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Re: Probabilités - Enigme du remplacement des 5 kiwis

salut soit X_n la variable aléatoire égale au nombre de kiwis d'origine au jour n on a X_1 = 5 et X_2 = 4 puisque le premier jour on mange évidemment un kiwi d'origine P(X_3 = 4) = \dfrac 1 5 P(X_3) = 3 = \dfrac 4 5 ouais bof ... bon on faire facilement une simulation de 1 000 000 d'...
par zygomatique
20 Juil 2017, 13:11
 
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Sujet: Probabilités - Enigme du remplacement des 5 kiwis
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Re: PPCM avec puissance

salut soit p et q deux nombres premiers, m et n deux entiers et a = p^m et b = q^n les diviseurs de a = p^m sont les puissances de p inférieures à lui-même les diviseurs de b = q^n sont les puissances de q inférieures à lui-même pet q étant premiers aucune puissance de p ne divise une puissance de q...
par zygomatique
20 Juil 2017, 12:29
 
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Sujet: PPCM avec puissance
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Re: Une inégalité difficile?

bon appliquons plutôt l'inégalité de Hölder avec p = 3 et q = 3/2 donc 1/p + 1 /q = 1



damned ... ça revient au même !!! :evil:
par zygomatique
17 Juil 2017, 21:36
 
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Sujet: Une inégalité difficile?
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Re: Une inégalité difficile?

salut x, y et z sont positifs donc x^3(x + y) + y^3(y + z) + z^3(z + x) \le x^3(x + y + z) + y^3(y + z + x) + z^3(z + x + y) = 3(x + y + z) or la fonction cube est croissante et convexe sur \R^+ donc \dfrac 1 {9^3} [x^3(x + y) + y^3(...
par zygomatique
17 Juil 2017, 20:55
 
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Sujet: Une inégalité difficile?
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Re: Formule generale d'une suite interessante

salut u_n = 1 + 2/10^1 + 2/10^2 + ... + 2/10^n u_n + 1 = 2(1/10^0 + 1/10^1 + 1/10^2 + ... + 1/10^n) \iff 10^n(u_n + 1) = 2 \dfrac {10^{n + 1} - 1}{10 - 1} u_0 = 1 = -1 + 2/10^0 u_1 = u_0 + 2/10^1 u_2 = u_1 + 2/10^2 ... u_{n - 1} = u_{n - 2} + 2/10^{n - 1} u_n = u_{n - 1} + 2/10^n et ...
par zygomatique
16 Juil 2017, 22:03
 
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Sujet: Formule generale d'une suite interessante
Réponses: 7
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Re: arithmétique

salut je suis persuadé que l'énoncé n'est pas : on démontre par rec ... on donne ... on démontre que ... on démontre que ... on calcule les restes ... il serait bien de comprendre qu'il est temps de donner un énoncé exact et complet ... car sa structure, sa rédaction .. permettent d'en déceler évent...
par zygomatique
16 Juil 2017, 21:53
 
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Sujet: arithmétique
Réponses: 10
Vues: 148

Re: Nombre premier

non j'ai mis entiers !!
par zygomatique
16 Juil 2017, 21:28
 
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Sujet: Nombre premier
Réponses: 17
Vues: 198

Re: Prolongement par continuité



si x > 0 alors

si x < 0 alors
par zygomatique
15 Juil 2017, 15:53
 
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Sujet: Prolongement par continuité
Réponses: 15
Vues: 151
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