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Re: Fabrique à nombre premiers....

Oui bien sûr, c'est vrai que c'est pas clair en relisant ce que j'ai écrit.
par Matt_01
21 Déc 2018, 01:53
 
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Sujet: Fabrique à nombre premiers....
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Re: Fabrique à nombre premiers....

Si je ne m'abuse, si tous les ap + bq sont premiers pour p,q premiers >= N alors les a(ap + bq) + b(aq +bp) le sont aussi (car ap + bq et aq + bp sont premiers >= N). Dés lors les (a²+b²)p + (2ab)q sont premiers pour p,q premiers >=N Si on construit alors (a(n+1), b(n+1) ) = (a(n)² + b(n)² , 2a(n)b(...
par Matt_01
18 Déc 2018, 06:13
 
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Sujet: Fabrique à nombre premiers....
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Re: Trés convexe

Quitte à poser g(x) = f(x) - f(0) , on peut supposer que f(0)=0 . Pour y=-x on obtient f(x)+f(-x) \geq 4|x| On montre ensuite par récurrence que f(2^nx) \geq 2^{n+1} n |x| + 2^nf(x) En sommant avec l'inégalité obtenue en -x , on a : f&#...
par Matt_01
27 Mar 2018, 06:08
 
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Sujet: Trés convexe
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Re: Formes quadratiques

H et G sont des sev de R^n donc dim(H+G) <= ?
De plus dim(H+G) = ?
par Matt_01
10 Nov 2017, 05:45
 
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Sujet: Formes quadratiques
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Re: Combinatoire élémentaire

D'après le lemme des tiroirs il y a un des 6 ensembles qui contient au moins 337 éléments. Sans perte de généralités, supposons que c'est f-1({1}). On ordonne cet ensemble selon (a_i) croissante et on regarde les (au moins) 336 éléments (a_i-a_1). S'ils sont dans f-1({1}) alors on a terminé. Sinon c...
par Matt_01
03 Nov 2017, 10:04
 
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Sujet: Combinatoire élémentaire
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Re: Séquence de nombres

An other way to do it would be to show by induction that for i \in [|2;k|] , a_1a_j \equiv a_1 (n) (using the fact that a_{i-1}a_i \equiv a_i (n) ). Therefore a_1a_k \equiv a_1 (n) , so a_k(a_1-1) \equiv a_1-a_k (n) . Since a_1 and a_k are different and \leq n...
par Matt_01
19 Oct 2017, 23:56
 
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Sujet: Séquence de nombres
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Re: Fraction "successives".

Si il y en a qui veulent chercher, en fait la partie assez facile, c'est dans le sens "si bc-ad=1 alors a/b et c/d sont successives" Bizarrement, dans l'autre sens : "si bc-ad>=2 alors a/b et c/d ne sont pas successives" , c'est nettement moins évident (*) alors que normalement,...
par Matt_01
16 Oct 2017, 14:11
 
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Sujet: Fraction "successives".
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Re: logique ensembles algebre

Tu peux montrer par récurrence que ca vaut (x+1)...(x+n)/n!
par Matt_01
17 Sep 2017, 23:08
 
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Sujet: logique ensembles algebre
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Re: approximation d'un irrationnel

Vu que racine de 2 est irrationnelle, l'ensemble des \{n\sqrt2\} (partie fractionnaire) est dense dans [0,1]. En particulier pour tout \alpha de [0,1] il existe une suite a_n d'entiers telle que \{a_n\sqrt2\} converge vers \alpha . Alors, E(a_n\sqrt2) = -\{a_n\sqrt2\} + a_n\sqrt2\ = -\alpha ...
par Matt_01
06 Juil 2017, 04:32
 
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Sujet: approximation d'un irrationnel
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Re: Facile et simple ne sont pas confondus

Sauf erreur,
si alors
et si alors avec
par Matt_01
05 Juil 2017, 23:23
 
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Sujet: Facile et simple ne sont pas confondus
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Re: Classe d'un entier dans Z/bZ

Ecris de deux manières différentes le produit des f(x) pour x dans (Z/bZ)* J'ai ça : \prod_{a \in (Z/bZ)*} f(\bar a) = \prod_{a \in (Z/bZ)*} \bar {10} \bar a Ensuite je vois pas trop quoi faire L'ensemble des f(x) c'est quoi ? Donc faire le produit des f(x) ca revient à fair...
par Matt_01
05 Juil 2017, 15:16
 
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Sujet: Classe d'un entier dans Z/bZ
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Re: Classe d'un entier dans Z/bZ

Ecris de deux manières différentes le produit des f(x) pour x dans (Z/bZ)*
par Matt_01
04 Juil 2017, 20:26
 
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Sujet: Classe d'un entier dans Z/bZ
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Re: Classe d'un entier dans Z/bZ

C'est quoi pour toi ?
par Matt_01
04 Juil 2017, 15:20
 
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Sujet: Classe d'un entier dans Z/bZ
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Re: application lipschitzienne

Quel est le M optimal que tu pourrais prendre ?
par Matt_01
04 Juil 2017, 01:46
 
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Sujet: application lipschitzienne
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Re: Suite dérivée de la suite de Fibonacci

Il suffit de prendre l'écriture de type F_n = \frac{1}{\sqrt5} (\alpha^n-\beta^n) et de développer l'expression F_nF_{n+2}-F_{n+1}^2 en fonction de \alpha et \beta . Cela se simplifie correctement et il suffit de factoriser par (\alpha \beta)^n . Une autre méthode serait de voir F_nF...
par Matt_01
01 Juil 2017, 21:17
 
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Sujet: Suite dérivée de la suite de Fibonacci
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Re: Nilpotence matrice triangulaire supèrieur diagonale null

infernaleur a écrit:Salut !
Je m’intéressais à démontrer la nilpotence d'une matrice triangulaire supérieur à diagonale nulle mais je n'y parviens pas ...
Auriez-vous quelques pistes à me donner :)
Merci !!!

Que vaut son polynôme caractéristique ?
par Matt_01
28 Juin 2017, 01:35
 
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Sujet: Nilpotence matrice triangulaire supèrieur diagonale nulle
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Re: Facile et simple ne sont pas confondus

pour la 21 soit n un entier , la la fonction qu'on cherche à majorée sur [n-1;n+2] f est bornée car continue sur un compact donc majorée par Mn. Soit Fn définie par : Fo = Mo sur [0;1] F1= fonction linéaire qui vaut M1 en 1 et M2 en 2 Fn+1 définie sur [n;n+1] : _ vaut Mn si Mn+1<= Mn _ est une fonc...
par Matt_01
27 Juin 2017, 04:39
 
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Sujet: Facile et simple ne sont pas confondus
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Re: Facile et simple ne sont pas confondus

Faut que tu places des quantificateurs parce que là c'est pas clair.
Bien sûr à m fixé il existe N tq 1/|sin(m)| < 2N/m (car 2N/m tend vers + inf quand N tend vers +inf)
Mais si quelque soit m<N , 1/|sin(m)| < 2N/m alors comme je l'ai écrit auparavant, la suite (1/|sin(n)|) est bornée.
par Matt_01
21 Juin 2017, 20:02
 
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Sujet: Facile et simple ne sont pas confondus
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Re: Facile et simple ne sont pas confondus

Je ne comprends pas sa justification pour la majoration de 1/|sin(m)|.
Car en prenant m=N-1 on obtient 1/|sin(N-1)| < 2N/(N-1) < 3 à partir d'un certain rang, et cela suggère que 1/|sin(i)| est bornée (ce qui est faux).
par Matt_01
21 Juin 2017, 18:36
 
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Sujet: Facile et simple ne sont pas confondus
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Re: somme des n premier entier à la puisance p

Oui bien sûr, encore faut il que tu nous envoies ce que tu as fait.
par Matt_01
19 Juin 2017, 02:47
 
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Sujet: somme des n premier entier à la puisance p
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