Somme des n premier entier à la puisance p

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 19 Juin 2017, 02:13

Bonjour/Bonsoir à tous, j'ai rédigé une démonstration de la formule de Faullhaber (dont je suis assez fier ^^), malheureusement mon prof de math avec qui j'ai l'habitude de parler de ce genre de chose n'est pas dispo pour la relire (vacances, bac...) du coup si quelqu'un aurait la bonté de la relire et de me dire si il y'a d'éventuel erreur et m'expliquer si besoin est, comment améliorer la clareté du raisonnement.

https://www.pdf-archive.com/2017/06/20/ ... onjour.pdf

Merci d'avance

PS: je suis que en Terminale donc ne me bâchez trop sur la rigueur svp ^^
Modifié en dernier par Viko le 20 Juin 2017, 21:46, modifié 6 fois.
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy



Matt_01
Habitué(e)
Messages: 609
Enregistré le: 30 Avr 2008, 19:25

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Matt_01 » 19 Juin 2017, 02:47

Oui bien sûr, encore faut il que tu nous envoies ce que tu as fait.

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 19 Juin 2017, 10:18

Matt_01 a écrit:Oui bien sûr, encore faut il que tu nous envoies ce que tu as fait.
il me semblait avoir joint le fichier pdf ou j'avais rédigé mon travail mais apparement sa n'a pas fonctionné car les fichier pdf ne sont pas autorisé à être joint à des msg. tu saurais me dire quel type de fichier est autorisé que je puisse te faire parvenir le document ? Dans le pire des cas je peux te donner le code Latex mais je doute que se soit la meilleure solution
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 19 Juin 2017, 10:23

f
Modifié en dernier par Viko le 19 Juin 2017, 11:16, modifié 2 fois.
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Avatar de l’utilisateur
Lostounet
Admin
Messages: 9665
Enregistré le: 16 Mai 2009, 13:00

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Lostounet » 19 Juin 2017, 10:29

Tu peux héberger le pdf sur un site comme ici: https://www.pdf-archive.com/

puis nous en donner le lien
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 19 Juin 2017, 10:34

sa devrait être bon, voici le lien : https://www.pdf-archive.com/2017/06/19/bonjour/
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Avatar de l’utilisateur
Lostounet
Admin
Messages: 9665
Enregistré le: 16 Mai 2009, 13:00

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Lostounet » 19 Juin 2017, 12:55

J'ai pas encore lu mais c'est vraiment cool que tu sois en terminale et que tu saches produire ce type de documents !
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par zygomatique » 19 Juin 2017, 13:11

salut

ben moi j'aimerais bien savoir comment on fait sans avoir une multitude de m... à télécharger ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 19 Juin 2017, 13:14

Merci Lostounet :3
qu'est-ce que tu dis zygomatique je n'ai pas bien compris ? tu n'arrives pas à visualiser le document ? :))
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 20 Juin 2017, 19:25

toujours personne pour lire ma démonstration ? :3
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 19:45

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par infernaleur » 20 Juin 2017, 20:18

Salut je suis en pleine lecture et je te félicite pour ce travail pour un élève de terminale je suis encore impressionné.
Juste pour t'informer, page 5 à ta deuxième égalité tu as oublier de mettre (-1) ^(p+1-j-l) , en bas de la page 5 tu as fait une erreur dans ton calcul de coefficient binomiaux quand tu les exprime avec des factorielles (même si dans la suite tu as la bonne formule)
Je continue ma lecture .
Et par simple curiosité comment as- tu appris toute ses choses (récurrence forte binôme de newton, la maitrise des sommes etc ...) ???

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 20 Juin 2017, 20:28

d'abord merci beaucoup pour ton aide je ne manquerais pas de corriger l'erreur, je n'ai pas l'impression de savoir tant de chose, la plupart des notions que je connais j'en ai soit entendu parler en lisant des articles et je les ai ensuite approfondis de mon côté ou alors pour les plus simples je les ai redécouvert par moi même. Mais rien de bien difficile tu en sais sûrement beaucoup plus que moi ^^
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 19:45

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par infernaleur » 20 Juin 2017, 20:36

hahaha je ne suis qu'en mpsi il n'y a pas beaucoup d'années qui nous séparent =)
Je n'ai pas beaucoup d'avance sur toi mais je constate quand même que tu utilise des raisonnements pas du tout du niveau d'un lycéen.
Par exemple, à la page 6 tu pense à simplifier la somme pour les indices de l=0 à l=p-1 car ici p>l soit p-l>0 et donc tu peux utiliser la "récurrence des nombres de Bernoulli que tu cite" (dont tu rappelle que n doit être strictement positif). Sa peut peut être paraitre bête mais j'ai bien aimer ce passage ^^
Donc bien jouer !

Bref j'espère que les autres membres du forum pourront lire en détail ta démo comme sa ils pourront corriger d'éventuelles erreurs pour que tu t’améliore.
( perso je n'ai lu que la démo de la formule de Faulhaber je n'ai pas lu le reste ) .

Bonne continuation à toi !

Pythales
Habitué(e)
Messages: 1162
Enregistré le: 05 Déc 2005, 16:54

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Pythales » 20 Juin 2017, 20:45

Bravo pour ton travail et pour ton intérêt pour les maths.
Ca me rappelle quand j'étais en terminale et que j'utilisais mon argent de poche pour acheter des bouquins de math sup. Heureux temps ...
Ceci dit, une méthode simple pour calculer : écrire

En sommant de , s'élimine et tu exprimes en fonction de

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 20 Juin 2017, 20:55

@infernaleur c'est un de mes passages préferés aussi, merci à toi pour ton intêret et bonne continuation de même
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 20 Juin 2017, 21:05

@pythales je pense avoir compris ce que tu voulais dire, je n'avais pas du tout pensée à faire sa c'est vrai que c'est moins fastidieux lorsque l'on cherche à déterminer un grand nombre d'expression mais ma méthode m'a permis de le faire avec un programme java alors que avec la tienne j'aurai du tout faire à la main ce qui m'aurait probablement rendu fou :D mais merci du conseil j'étudierais cette piste voir si j'y trouve qlq chose d'intéressant que ma méthode n'a pas mis en évidence
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par zygomatique » 20 Juin 2017, 21:21

bon j'ai enfin pu le télécharger et le lire ... merci à mes pauvres yeux ...

beau travail sur la forme et le fond

quelques petites fautes de français ... et surtout p 5 dernière ligne dans le dernier coefficient binomial c'est un 1 à la place d'un l

mais en tout cas une belle aisance tant dans le calcul que la rédaction

bravo et bonne continuation

en particulier en complétant par une deuxième méthode : celle de pythalès qui est classique

:amen:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 20 Juin 2017, 21:36

oui infernaleur la remarqué l'erreur a été corrigé merci ! et je fais de mon mieux pour le français mais je n'est malheureusement pas autant de facilité en orthogrpahe qu'en math... merci pour ton intêret et bonne continuation à toi aussi !
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

Pythales
Habitué(e)
Messages: 1162
Enregistré le: 05 Déc 2005, 16:54

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Pythales » 22 Juin 2017, 13:05

En remarquant que tu peux montrer que ce qui donne directement le degré du polynome et son premier terme.

Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: somme des n premier entier à la puisance p

par Viko » 24 Juin 2017, 01:19

@Pythales Mes connaissances en analyse asymptotique étant modéré (pour ne pas dire inexistante) je n'arrive pas à comprendre comment tu passes de l'encadrement de à la relation d'équivalence entre et pourrais-tu m'expliquer ? :D
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 21 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite