Bonjour à tous j'ai un petit travail de vacances à faire sur la suite de fibonacci et une de ses suites dérivées afin d'en montrer quelques propriétés remarquables.
je vais vous expliquer ma situation et mon problème :
on sait que
où
et
on me demande d'étudier la suite
définie par
.
En demandant les calculs des premiers termes de cette suite on nous demande alors d'en conjecturer l'expression de son terme général, c'est avec une énorme joie après de faramineuses expressions développées que je réussis à montrer par récurrence que
^{n+1})
Premièrement j'espère ne pas m'être trompé, ce que vous pourriez je vous en prie et remercie d'avance de bien vouloir affirmer ou infirmer, et deuxièmement je bloque après.
On me demande de calculer
avec "la formule obtenue dans l'exemple 1" (je vous fournie l'énoncé pour vous regarder) sans remplacer les valeurs d'alpha et beta pour faciliter les calculs, j'ai beau eu prendre toutes les expressions à ma disposition les seules choses auxquelles je parviens c'est des expressions de nombres exposant n+1 je ne vois pas comment développé plus car on ne connait pas n il appartient à
, donc je suis un peu perdu, merci beaucoup d'avoir pris le temps de me lire et merci également à ceux qui m'aideront dans mon problème, je suis plein de bonne volonté ne vous inquiétez pas
Lien de l'énoncé en pdf, l'exercice traité ici est l'exercice 9, quand il parle de l'"exemple 1" il fait référence à la page 12 et 13:
http://myreader.toile-libre.org/fibonacci.pdf
