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Géométrie convexe

Bonsoir à tous, ça faisait un moment que je n'étais pas venu sur le forum ! Je suis devant un problème pas évident à aborder. Voici l'énoncé: Soit \pi_0,...,\pi_m \in S_l=\{x\in R_+^l, \quad \sum_{h=1}^lx_h=1\} . On note \Sigma=co\{\pi_0,...,\pi_m\}=\{\sum_{i=0}^m\lambda_i\pi_i, \quad (\lambda_i...
par ToToR_2000
14 Déc 2012, 00:04
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Géométrie convexe
Réponses: 0
Vues: 290

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir la réponse est non

F(x) = sin( rac(x+1) ) est bornée sur R+ de dérivée f qui tend vers 0


Bonsoir,

Oui en effet !
Merci de votre aide !
par ToToR_2000
16 Déc 2011, 23:17
 
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Sujet: Intégrale impropre
Réponses: 5
Vues: 419

Bonsoir,

Navré mais je ne saisis pas.
Pouvez-vous être plus explicite ?

Merci !
par ToToR_2000
16 Déc 2011, 23:15
 
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Sujet: Intégrale impropre
Réponses: 5
Vues: 419

Intégrale impropre

Bonsoir à tous, Voici mon problème: Sous les hypothèses suivantes: Soit f une fonction réelle définie sur R+ qui tend vers 0 en l'infini et telle que |\int_0^x f(t)dt| \leq M A-t-on: \lim_{x \to \infty} \int_0^x f(t)dt \in \mathbb{R} ? Je me creuse les méninges depuis cet après-midi ...
par ToToR_2000
15 Déc 2011, 21:54
 
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Sujet: Intégrale impropre
Réponses: 5
Vues: 419

Bonjour,

Pour la 1ère, cherche du côté de l'IPP.
Pour la seconde, je ne vois pas comme ça sans faire de calcul, mais elle pourrait avoir un lien avec la 1ère.

Bonne chance
par ToToR_2000
17 Oct 2010, 19:50
 
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Sujet: Calcul intégral (compliqué...)
Réponses: 13
Vues: 1034

ça a gagné en légèreté du coup !
par ToToR_2000
06 Oct 2010, 21:45
 
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Sujet: Domaine de convergence
Réponses: 13
Vues: 939

Nightmare a écrit:Mik >

est aussi équivalente à sans pour autant converger :lol3:


Alors ça c'est du lourd...
par ToToR_2000
06 Oct 2010, 21:17
 
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Sujet: Domaine de convergence
Réponses: 13
Vues: 939

Oui, X=Y et il faut effectivement le montrer en développant l'expression de X. Pour gagner de la place et avoir des expressions plus familières, remplace les unions par des additions et les intersections par des multiplications: ce sera plus simple pour développer. Mais ça ne suffit pas pour arriver...
par ToToR_2000
19 Sep 2010, 19:20
 
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Sujet: Comparer des ensembles.
Réponses: 3
Vues: 423

euh... non! Pour bien me faire comprendre, je t'écris le début: f(x,y) = f(x-1,y+1)+1=[f(x-2,y+2)+1]+1=f(x-2,y-2)+2=...=f(0,y+x)+x En utilisant, la première équation, tu as: f(x,y) = (f(y+x-1,0)+1)+x Je n'avais pas parlé des "+1" dans mon post précédent pour aller plus vite mais il faut évidemment e...
par ToToR_2000
18 Sep 2010, 14:59
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: DM fonction de deux variables
Réponses: 5
Vues: 760

Bonjour, La première chose à voir est que ta fonction est à valeurs entières donc tu vas sans doute pouvoir l'exprimer sous forme explicite uniquement à l'aide de simples additions. Maintenant, et pour être plus concret, tu peux facilement calculer f si tu vois ce qu'il se passe. Prends la deuxième ...
par ToToR_2000
18 Sep 2010, 14:16
 
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Sujet: DM fonction de deux variables
Réponses: 5
Vues: 760

Sans animosité aucune, je pense qu'il serait bien plus utile d'apprendre l'orthographe et d'en devenir un "pro" avant de chercher à s'attaquer à des problèmes mathématiques de cette envergure.
par ToToR_2000
14 Sep 2010, 23:03
 
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Sujet: pour les pro de la dérivé
Réponses: 4
Vues: 664

Si tu es au niveau bac+2, tu devrais savoir développer exponentielle en série entière. Si tu es à bac+1, alors tu peux tenter un développement de Taylor avec reste intégral et montrer que le reste intégral tend vers 0 quand n tend vers l'infini. Et si tu ne connais pas les développements de Taylor, ...
par ToToR_2000
11 Sep 2010, 18:16
 
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Sujet: Dm pour demain, limite d'une somme
Réponses: 10
Vues: 1001

Oui, au moment où ça a été publié, les gens qui connaissent la question estimaient déjà que la preuve était sans doute fausse. Mais bon, j'y ai jeté un oeil et l'ingénieur indien (l'auteur) introduisait des concepts de physique statistique pour sa démonstration. Ce sera peut-être une piste à garder ...
par ToToR_2000
11 Sep 2010, 18:07
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: P neq NP
Réponses: 3
Vues: 356

euh... si je ne m'abuse, rien ne dit que X et Y sont indépendants. Je crois que le calcul est tout à fait possible, mais il faut introduire toute la matrice de covariance.
par ToToR_2000
09 Sep 2010, 13:07
 
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Sujet: Intégrale et probabilité
Réponses: 5
Vues: 400

Si tu ne connais pas les DL, j'avoue que je ne vois pas comment t'en sortir. En les utilisant, eh bien comme tu as déjà un premier DL de x_n, tu peux le pousser plus loin en te servant de l'equation dont x_n est solution. En gros, remplace exp de -x_n/n par exp(-(1-1/n+o(1/n))/n). Mais si tu as des ...
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 18:16
 
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Sujet: [L1] Equivalents
Réponses: 33
Vues: 1389

Je te conseille d'étudier la fonction de R^n dans R:

Si tu arrives à prouver qu'elle admet un min global, alors tu pourras calculer la valeur du min...
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 18:04
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: moyenne géométrique
Réponses: 15
Vues: 1187

Si tous les ak sont égaux entre eux, alors tu as une égalité...
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 17:44
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: moyenne géométrique
Réponses: 15
Vues: 1187

En fait, dans ce genre d'exercice, il faut effectuer un dev limité suivant x_n dans les fonctions qu'on te propose. Cependant, ce n'est possible que lorque x_n tend vers 0 (ou une valeur finie). Si x_n a le malheur de tendre vers l'infini, alors il faut ruser et introduire 1/x_n. Et la formule 4 le ...
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 17:22
 
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Sujet: [L1] Equivalents
Réponses: 33
Vues: 1389

Bonjour, Même si la forme exacte du problème ne s'y prête pas à première vue, passer au log dans ce genre d'exercice est quasi-obligatoire. Fait-le sur le membre de gauche de l'inégalité puis utilise le fait que: ln(1+x)>x (je considère que tes ak sont positifs). Ensuite, tu verras que tu peux encor...
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 17:01
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: moyenne géométrique
Réponses: 15
Vues: 1187

Bonjour,

Il faut en effet utiliser la question 4 pour exprimer delta_n différemment et pouvoir appliquer un développement limité. Si tu ne connais pas encore cette notion, l'exercice va te sembler un peu fastidieux.
par ToToR_2000
05 Sep 2010, 16:50
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: [L1] Equivalents
Réponses: 33
Vues: 1389
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