Intégrale et probabilité

[informix]

Bonjour,

J'ai du mal à calculer cette expression l'espérance mathématique de la fonction F(x,y) suivante sachant que x et y sont deux variables aléatoires gaussiennes connues.

F(x,y) = max(x,0) + max(y,0) si x+y>0
F(x,y) = min(x,y) sinon.

Je plante parce qu'il y a des résultats fondamentaux en probabilité que j'ai oublié vu que je ne les utilise pas souvent.

Tout ce que j'ai dans la tête pour le moment c'est que x+y a une densité conjointe, calculable par produit de convolution. à part ça, :briques:

Merci pour votre aide.

[informix]

Alors? aucune réponse?

[Aspx]

Il suffit de découper ensuite l'intégrale en 5 parties (3 parties dans le demi plan à droite de la seconde bissectrice et 2 parties à gauche)

[ToToR_2000]

euh... si je ne m'abuse, rien ne dit que X et Y sont indépendants. Je crois que le calcul est tout à fait possible, mais il faut introduire toute la matrice de covariance.

[Aspx]

A oui d'accord je vois le problème... :marteau:

[ilhtennis]

la densite de X+Y est le produit de convoilution des densités de X et de Y
f(t)=INT(fX(s)fY(t-s)ds) (intégrale sur R)