Domaine de convergence

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Primality
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Domaine de convergence

par Primality » 06 Oct 2010, 19:19

Bonjour,

Je dois chercher le domaine de convergence D de la sére de fonction avec et je suis un peu bloqué...

Quelqu'un pourrait me donner un petit indice pour que je sache par ou commencer ?

Merci d'avance...



euler21
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par euler21 » 06 Oct 2010, 19:36

Salut
Essaie le critère spécial des séries alternés pour un x fixé

windows7isbackYEAH
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par windows7isbackYEAH » 06 Oct 2010, 19:45

fn(x) ~ (-1)^n/(n)

Primality
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par Primality » 06 Oct 2010, 19:47

On fixe un appartenant, à , on veut montrer que est absolument convergente, on étudie donc ...
J'avais déjà essayé comme ça mais je bloque ( enfin si c'est bien l'idée que tu proposais ...) ici ...
Je pense que je dois majorer la série par une série convergente mais je ne vois pas laquelle je pourrais utiliser...

windows7isbackYEAH
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par windows7isbackYEAH » 06 Oct 2010, 19:55

bah mon equivalent converge !

euler21
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par euler21 » 06 Oct 2010, 20:07

windows7isbackYEAH a écrit:bah mon equivalent converge !

Attention si tu veux utiliser les équivalents, il faut que les séries soient positives ce qui n'est pas le cas.
Comme j'ai dit tu fixes un x et tu étudies la série comme tel.

windows7isbackYEAH
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par windows7isbackYEAH » 06 Oct 2010, 20:38

Oo

on travail a x fixe, moi je dis fn / (-1)^n/n = 1/(1+x²/n)
ca converge vers 1, ie fn equivalent -1^n / n. les series sont de meme nature

Nightmare
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par Nightmare » 06 Oct 2010, 20:46

Mik >

est aussi équivalente à sans pour autant converger :lol3:

windows7isbackYEAH
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par windows7isbackYEAH » 06 Oct 2010, 20:52

Jord > jsuis en constante regression j'ai limpression :briques:

ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 06 Oct 2010, 21:17

Nightmare a écrit:Mik >

est aussi équivalente à sans pour autant converger :lol3:


Alors ça c'est du lourd...

windows7isbackYEAH
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par windows7isbackYEAH » 06 Oct 2010, 21:33

a oui c'est pas equivalent du tout -_-

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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 06 Oct 2010, 21:34

Salut,*
Primality (1) a écrit:...Je dois chercher le domaine de convergence D de...
Primality (2) a écrit:...on veut montrer que est absolument convergente...
Salut,
Il faudrait que tu exprime clairement ta question :
Veut tu montrer que la série est simplement convergente (ce qui est vrai pour tout x de R) comme le suggère ton premier post ?
Ou veut tu montrer que la série est absolument convergente (ce qui est faux pour tout x de R) comme le suggère ton second post ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Nightmare
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par Nightmare » 06 Oct 2010, 21:36

ToToR_2000 a écrit:Alors ça c'est du lourd...


Du très lourd :lol3:

ça marche en inversant V(n) et n :


ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 06 Oct 2010, 21:45

ça a gagné en légèreté du coup !

 

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