Comparer des ensembles.

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totololo
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 13 Juin 2010, 00:22

Comparer des ensembles.

par totololo » 19 Sep 2010, 18:50

Bonjour à toutes et à tous.
Petit problème (euphémisme) pour résoudre cet exercice.
Il s'agit de comparer :

X = (A U B) ;) (B U C) ;) (C U A) et Y = (A ;) B) U ( B ;) C ) U (C ;) A).

J'ai l'intime conviction que X=Y .. donc j'ai développer X pour retrouver Y, mais j'aboutis confusément à un truc de FOU en développant l'expression en utilisant les propriétés d'associativité et de distributivité de l'union et de l'intersection.

J'implore donc votre aide :help: =) .
Merci d'avance.



benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
Enregistré le: 08 Avr 2009, 18:39

par benekire2 » 19 Sep 2010, 19:18

Salut , prend toi un élément a dans X et regarde ce que cela signifie. Il me semble qu'on y arrive bien.

ToToR_2000
Membre Relatif
Messages: 121
Enregistré le: 26 Juin 2009, 19:33

par ToToR_2000 » 19 Sep 2010, 19:20

Oui, X=Y et il faut effectivement le montrer en développant l'expression de X.
Pour gagner de la place et avoir des expressions plus familières, remplace les unions par des additions et les intersections par des multiplications: ce sera plus simple pour développer.
Mais ça ne suffit pas pour arriver au bon résultat, il faut aussi éliminer les termes dans une somme ou dans un produit qui sont redondants...

totololo
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 13 Juin 2010, 00:22

par totololo » 21 Sep 2010, 00:11

Ok dac merci bien

 

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