Matrice et noyau

par **emdro** » 14 Avr 2009, 19:44

OK. Alors ce serait pas mal de trouver que les coefficients de M sont nuls, puisque c'est ton but.
Pour l'instant, tu as certains coefficients de N. Qu'est ce que cela donne pour M?

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 19:45

si ker et im sont pas en somme direct alors il partage au moin une matrice commune..
c'est un peu un raisonnement par l'absurde qu'on fait..on suppose que M appartient à ces deux ensembles, on note une contradiction qui nous amène à dire que ker et im sont en somme direct

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 19:52

on a posé N=(x,y,z,t)

et du coups pour M appartenant à Im(£) on a trouver M=(y,-y,z-x-t,y)

par **emdro** » 14 Avr 2009, 19:55

Damian29 a écrit:je rectifie c=d=y=0

mais on a la relation z=x+t

Et alors, compte tenu de ces résultats?

NB. Ce n'est pas vraiment un raisonnement par l'absurde, car on ne veut pas prouver que l'intersection est vide, mais simplement qu'elle est réduite au vecteur nul. Donc on prend une matrice dans l'intersection, et on prouve qu'elle est nulle.

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 19:59

à oui c'est vrai c'est une vecteur nul qu'on veut montrer...sur le coups j'ai pensé à une intersection vide pk...?enf1..

et bien en fait y=0 et si z=x+t ba z-x-t=0

on trouve alr que tous les coef sont nuls

par **emdro** » 14 Avr 2009, 20:11

Donc l'exo est fini, compte-tenu de ce qu'on a dit hier (Grassmann et compagnie).

Tout va bien? A part la pluie par chez nous!

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 20:23

c'est cool donc en fait mon raisonnement que je vous aV envoyé serV pas à rien en fait ^^'
je manque cruellement confiance en moi et j'ose pas poursuivre un raisonnement si je suis pas à 100% c bête car j'ai rien à perdre à continuer

oui là on a montrer qu'ils éT juste en somme direct mais pas sup pour cela on utilise grasmann
comme l'inter se limite au vect nul alr la dim de l'inter vaut 0 et donc que dimker +dim im = dim( ker +im)=4=dim (M2(IK))

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 20:25

sinon oui tout va bien merci^^
et vous de bonne vacance? :)

pour ma part les miennes passent vite (trop ptet ^^)

par **emdro** » 14 Avr 2009, 20:42

Voilà, tu as bien compris la fin du raisonnement.

Je te conseille maintenant de tout rédiger au propre. Il n'y a pas de meilleur moyen pour retenir juste l'essentiel de tout ce qu'on a raconté dans cette centaine de posts!

Mes vacances -comme les tiennes- sont encore pas mal peuplées de maths! La différence avec le restant de l'année, c'est que je trouve un peu de temps pour passer sur le forum et... faire encore des maths! :we:

A la prochaine!

emdro

par **Damian29** » 14 Avr 2009, 20:47

oki :D^^

passé une bonne fin de semaine je reviendrais si j'ai des coups :D

au revoir emdro ou monsieur^^'

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