Noyau et base du noyau

[muse]

Tout d'abord bonsoir tout le monde.

Je suis en ce moment entrain de voir le chapitre des application lineaire et j'ai qq difficulté de comprehension et non de calcule je crois.

Soit f l'application linéaire de R4 dans R3 dont la matrice relativement aux base canonique de R4 et R3 est A
Soit A la matrice suivante:



Determier le noyau de f et une base du noyau de f:

Concernant le noyaux j'ai calculer le systeme lineaire dont toutes les lignes sont egale a 0 pour trouver :

x=-2z-1/3 t
y=z-1/3 t

Donc N(f) = VECT( (-2,1,1,0)(-1/3 ,-1/3 ,0,1) )

Pour cela je suis quasimenet sur mais la question d'apres: calculer une base de ce noyau. La je ne vois pas la méthode.

Merci bien a tous.

[muse]

Alors j'ai juste a dire :

La base du noyau est VECT( (-2,1,1,0)(-1/3 ,-1/3 ,0,1) ) ?

[muse]

Alors bien rediger sans les calcule ça donne :

N(f) = VECT( (-2,1,1,0)(-1/3 ,-1/3 ,0,1) )

Et B et une base de N(f) tel que B=( (-2,1,1,0)(-1/3 ,-1/3 ,0,1) )

Les calcules sont juste ( vérifier sous maple)

[muse]

hum...

[muse]

les 0 a droite c'est pour dire que c'est egal a zero mais enleve la si tu veux.

On nous a appris a faire comme sa pour resoudre les system. Au lieu de mettre juste la matrice tu joues le membre de droite.

[tize]

les 0 a droite c'est pour dire que c'est egal a zero mais enleve la si tu veux.

On nous a appris a faire comme sa pour resoudre les system. Au lieu de mettre juste la matrice tu joues le membre de droite.

Rain a raison, même sans les 0 à droites ce n'est pas la même que la matrice de ton premier message !

[muse]

en fait on nous a appri a faire sa quand il y avait des parametres....

SInon on fait comme sa :

[muse]

Et le 1 en bas à gauche qui devient un 2 j'en fais quoi ?

Ha 1000 escuses j'ai mal recopié la matrice de l'énnoncé est avec un 2 :mur: :mur:

Vraiment dsl ....




Sinon je voudrais savoir comment calculer l'image de f

merci