Exercice de probabilité

[AMARI]

Bonjour à vous Tous,

Exercice donné:
Une urne contient 4boules blanches, 3boules vertes et 2boules rouges.
On nous donne que "A" c'est tirer 3boules de l'urne.
On nous demande de calculer P(A) ?
On sait que le nombre de cas possibles est de 84.
Merci à vous Tous

[beagle]

En attendant que tu reçoives des réponses sérieuses,
je me charge de l'animation du site.

Donc les maths c'est pénible, tu fais des efforts pour apprendre oméga, variable aléatoire, loi de proba
et là tu tombes sur A je sais pas ce que c'est.
On dirait que l'on demande la loi de proba, mais ???

Pour moi A c'est tirer 3 boules, la proba de tirer 3 boules pour moi cela dépend de la loi de probabilité de tirer k boules. Donc je dirais que l'on ne peut pas savoir si le gars va tirer trois boules.

"On sait que le nombre de cas possibles est de 84."
on a bien de la chance, mais le gars qui sait cela est un type fiable?

Bon on doit pouvoir prendre un oméga avec les 3 boules dans l'ordre de sortie, comme si elles étaient prises une par une, ou rangées de façon orientée (meme si apres on enlève l'ordre pour retomber sur le truc suivant)
On peut aussi prendre oméga le nombre de couleurs, sans ordre
Et sortir des probas.

Bon j'espère que cela t'a plu quand mème ma réponse.
T'inquiète pas des gars sérieux arrivent.

[beagle]

MMu au hasard des gars sérieux puisque tu es là.

[AMARI]

Bonjour beagle,
Je vous annonce partiellement le sujet traduit de ma part:
Une urne A contient 4boules blanches, 3boules vertes et 2boules rouges.
Une deuxième Urne B contient 3boules blanches numérotées (B pi/4), 2boules vertes numérotées (V pi/2) et 1boule rouge numérotée (R pi), toutes les boules sont identiques.
On jette Deux fois un Dé à 4 faces numérotées (-1 ,-2 , 1 , 2 ).
Si on obtient la somme égale à Zéro, on tire de l'urne A 3boules simultanément,
sinon, on tire de l'urne B 2boules sans remise.
On nomme l’événement A, tirer de l'urne A.
L'événement B, tirer de l'urne B.
L'événement C, obtenir la même couleur.
L'événement D, obtenir 2 couleurs différentes.
L'événement E, obtenir les 3 couleurs deux à deux.
Calculer: P(A), P(C/Sachant A), P(E/Sachant A), P(D/Sachant B).
Construire l'arbre de ces probabilités.

Un Grand Merci de ma Part beagle

[vam]

Bonjour

Bon, cet énoncé ne va toujours pas.
Si on jette une fois le dé, je ne vois pas comment on peut obtenir une somme !!

Merci de donner un sujet exact et complet

[AMARI]

Bonjour vam,

On peut par exemple obtenir (-1) dans le premier jet et obtenir (+1) dans le deuxième jet.(Le Dé est jeté 2fois) et (-2 et +2), (+1 et -1)...........
Donc c'est une somme nulle .
Merci vam.

[vam]

euh...le deux fois était écrit tout à l'heure ? j'ai des doutes...

[vam]

tu peux faire un tableau croisé jet 1, jet 2
et tu trouveras facilement la proba de l'événement A
à toi !

[AMARI]

Bonjour vam,

Une fois le tableau fait, on trouve :
P(A)= 4(1/4)(1/4) = 1/4
Est-ce juste ?
Merci vam

[catamat]

Bonjour
Oui c'est ça.
Sans faire un tableau on peut dire que l'univers est l'ensemble des couples (x,y) où x et y sont éléments de {-1 ,-2 , 1 , 2 }.
Il y a donc 4²=16 couples possibles
Pour les couples favorables, x est quelconque et y est l'opposé de x, donc 4 choix pour x et un seul pour y donc 4*1=4 cas favorables.

[AMARI]

Bonjour catamat,
Merci Beaucoup

[AMARI]

Bonjour catamat,
Pour le cas de P(E sachant A).(Avec "E" obtenir des couleurs différentes)
Pour le "A"c'est 3couleurs et pour le "B"c'est 2couleurs.
On a : P(E sachant A)=(P(A(inter)E)/P(A)
= 1/4((C(1de 4) x C(1de3) x C(1de2)) /84 + (3/4)((A(1de3) x A(1de2) + A(1de3) x A(1de1) + A(1de2) x A(1de1))/42.
On trouve (90/336)/(1/4) qui est supérieur à "1"

Merci Beaucoup

[catamat]

Non
P("E sachant A")est en fait la probabilité de E sachant qu'on tire les 3 boules dans l'urne A.
Il y a en effet 84 cas possibles (combinaisons...)
Combien de cas favorables soit de sous ensembles {b,v,r} où b est une boule blanche, v une verte et r une rouge ?

[AMARI]

Bonjour catamat,

Pour votre information sans rentrer dans les détails, j'ai trouvé les résultats suivants :
P(A) = 1/4
P(B) = 3/4
P(C sachant A) = 5/84
P(E sachant A) = 24/84
P(D sachant B) = 11/30

Est-ce juste ?
Merci Beaucoup catamat

[catamat]

Bonjour
Seul le dernier est faux, revoir le dénominateur...

[AMARI]

Bonjour catamat,
Pour ce dernier, on a :
P(D sachant B) = (11/30)/(3/4) = (11/30) x (4/3) = (44/90)=(22/45)
Merci Beaucoup catamat

[catamat]

Non
Comme je l'avais dit plus haut, "sachant B" est à comprendre "sachant que l'on tire deux boules de l'urne B"
Je suppose que vous avez utilisé comme issues les couples ou arrangements de 2 boules choisies parmi six. Donc 30 issues possibles.
(on aurait pu utiliser les combinaisons car ici l'ordre de tirage n'intervient pas dans la définition des événements)
Mais bon si on a choisit les arrangements il faut dénombrer tous les ordres possibles, c'est à dire (blanc, vert) , (vert ,blanc) , (blanc, rouge), (rouge,blanc), (vert, rouge)et (rouge, vert).
Donc 3*2+2*3+3*1+1*3+2*1+1*2=22 issues favorables

Donc 22/30 ou 11/15.

[AMARI]

Bonjour catamat,
Si j'ai bien compris :

P(D sachant B) = (11/15)/(3/4) = 44/45.

Et Merci Beaucoup catamat

[catamat]

Si j'ai bien compris :

Hélas pas complètement

Ce que je disais c'est que : P(D sachant B) = 11/15

ensuite on a =...

[AMARI]

Bonjour catamat,

On trouve que :
P(D sachant B)=44/45

Est-ce juste
Et Merci Beaucoup