Retard, probabilite et statistiques

[Dlzlogic]

Voilà la répartition.
La recopie des tirages

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rand 100 tirages    10   14   19   18   19   20    emq=3.88
rand 100 tirages    15    9   20   19   18   19    emq=4.13
rand 100 tirages    12   16   16   21   17   18    emq=2.94
rand 100 tirages    11   28   19   16   19    7    emq=7.28
rand 100 tirages    17   13   20   22   17   11    emq=4.13
rand 100 tirages    18   24   13   14   14   17    emq=4.08
rand 100 tirages    16   24   16   11   15   18    emq=4.27
rand 100 tirages    16   21   19   11   12   21    emq=4.41
rand 100 tirages    15   15   14   21   22   13    emq=3.83
rand 100 tirages    18   14   19   19   16   14    emq=2.34
rand 100 tirages    17   15   12   26   14   16    emq=4.89
rand 100 tirages    18   19    9   15   17   22    emq=4.41
rand 100 tirages    10   21   17   16   22   14    emq=4.46
rand 100 tirages     9   20   13   21   16   21    emq=4.93
rand 100 tirages    16   11   17   21   14   21    emq=3.93
rand 100 tirages    16   14   16   15   16   23    emq=3.20
rand 100 tirages    19   14   16   18   15   18    emq=1.97
rand 100 tirages    22   10   20   14   21   13    emq=4.97
rand 100 tirages    18   18   19   12   17   16    emq=2.50


Et les résultats.
Première ligne, les limites de classe de répartition.
Seconde ligne, les pourcentages théorique d'écart à la moyenne
Par exemple, entre 0 et 1ep il doit y avoir 25% d'écarts à la moyenne.
Pour chaque ligne suivante de nombre d'écarts à la moyenne calculé, c'est à dire la répartition des écarts.
Il s'agit d'un générateur aléatoire et il ne s'agit que de 6 évènements possibles.

Code: Tout sélectionner

oo  -4ep  -3ep -2ep -ep   0    ep   2ep  3ep  4ep  oo
   0%    2%   7%  16%  25%  25%  16%   7%   2%    0%
    0    0   10   14    0   56   20    0    0    0
    0    0    9    0   15   56   20    0    0    0
    0    0   12    0   32   35    0   21    0    0
    0    0    0   18   16   38    0   28    0    0
    0    0   11   13    0   34   42    0    0    0
    0    0    0   13   28   35    0   24    0    0
    0    0    0   11   47   18    0   24    0    0
    0    0    0   23   16   19   42    0    0    0
    0    0    0   27   30    0   21   22    0    0
    0    0    0   28   16   18   38    0    0    0
    0    0    0   12   45   17    0   26    0    0
    0    0    9    0   15   54   22    0    0    0
    0    0   10    0   30   17   43    0    0    0
    0    0    9   13   16    0   62    0    0    0
    0    0   11   14   16   17   42    0    0    0
    0    0    0   14   63    0    0   23    0    0
    0    0   14   15   16    0   55    0    0    0
    0    0   10   13   14    0   63    0    0    0
    0    0   12    0   16   53   19    0    0    0

Sous réserve de faute de programmation.
Bonne soirée.

[nuage]

[...]Nuage parle d'argument, je ne pense pas avoir tellement argumenté, j'ai apporté des documents incontestables, j'ai fait des simulations, j'ai vérifié des séries extérieures.
Ou alors, si j'ai argumenté, merci de me rafraichir la mémoire. [...]

Nous sommes bien d'accord : tu n'as jamais argumenté tes affirmations.

Et c'est précisément ce qui les rend inintéressantes.

Ps :
Les documents incontestables parlent d'autres choses.
Les simulations sont sujettes à caution, sauf démonstration, qui manque.

Contre la stupidité, les dieux eux mêmes luttent en vain.

[nuage]

@ Nuage
--Une série de nombres aléatoires qui ne respecte pas la loi normale :
[-0.83,-0.71,-0.92,0.22,0.88,-6.23,-0.14,0.03,0.2,-1.73,0.03,-5.13,-0.56,0.43,0.16,1.23,0.08,
1.55,-0.56,-0.38,-3.17,5.86,14.8,-0.14,0.13,1.71,0.59,-8.0,0.16,0.32,3.8,3.19,-1.55,0.05,
-0.56,10.16,1.3,0.36,0.05,1.15,-0.11,-1.36,25.76,-0.42,-0.75,-7.19,2.13,0.4,-1.1,-1.54,-2.8]
Série obtenue avec la formule tan(pi*(rand()-0.5)) et qui suit donc une loi de Cauchy
Cette série n'est pas une série de nombres aléatoires. Naturellement si on est d'accord sur le terme "aléatoire", ce dont je commence à douter sérieusement.

Donc je pense qu'il faudrait définir 2 termes
1- aléatoire
2- dispersion uniforme.

On est pas d'accord sur le terme "aléatoire". Pour toi il ne veut rien dire. Pour moi il dit qu'on ne peut pas dire avec certitude quel sera le terme suivant.
Quand a "dispersion uniforme" il faudrait que tu ais un minimum de compétence, que tu ne veux pas acquérir.

Contre la stupidité, les dieux eux mêmes luttent en vain.

[Dlzlogic]

Les documents incontestables parlent d'autres choses.
Les simulations sont sujettes à caution, sauf démonstration, qui manque.

Ces documents parlent de quoi ?
C'est tellement facile de dire que des simulation sont sujettes à caution, surtout quand on n'a rien à apporter par ailleurs.
Comment veux-tu que j'apporte une démonstration à un postulat, il n'y a que certains "mathématiciens" qui savent le faire, pas moi.
Je te ferai remarquer que si je fais la même simulation avec le générateur de nombre pas du tout aléatoire que tu m'as recommandé, la répartition des écarts ne sera pas "approchée" mais exacte (en tout cas je le suppose).
Question : pourquoi n'as-tu pas exploité mes résultats pour démontrer que c'était faux, débile, stupide etc.
Je sais que je ne démontre pas, mais je "montre", et toi tu limites à dire c'est pas vrai ou je ne sais quoi. Bref, rien de très scientifique.

Pourtant il me semble que sur le plan scientifique, la discussion est très simple.
Je dis "c'est un postulat" on me répond, non c'est un théorème. Qu'on le démontre.
Je dis "la répartition est comme ça", on me répond "c'est mystique", qu'on me montre un cas contraire.
etc.
En fait le gag énorme, c'est que le générateur pas du tout aléatoire que tu m'as indiqué a été fait (probablement) justement pour éviter les applications (peu honnêtes) à la répartition des écarts qui suit la loi normale, qu'on le veuille ou non. J'ai expliqué cela plusieurs fois et longuement.
Fin de conversation.

[Dlzlogic]

On est pas d'accord sur le terme "aléatoire". Pour toi il ne veut rien dire. Pour moi il dit qu'on ne peut pas dire avec certitude quel sera le terme suivant.

Pour moi le terme "aléatoire" a un sens très clair et sans ambiguïté, c'est qu'on dépend du hasard. On ne peut pas savoir, ni avec certitude ni avec une certaine approximation quel sera le terme suivant, ni les autres.
Par contre, étant donné des expériences aléatoires, on sait que la répartition des écarts à la moyenne respecte la loi normale. Si tu ne sais pas ça, c'est pas de ma faute.

[nuage]

Pour moi le terme "aléatoire" a un sens très clair et sans ambiguïté, c'est qu'on dépend du hasard. On ne peut pas savoir, ni avec certitude ni avec une certaine approximation quel sera le terme suivant, ni les autres.

C'est assez vrai, en général, et faux en détail.

Par contre, étant donné des expériences aléatoires, on sait que la répartition des écarts à la moyenne respecte la loi normale. Si tu ne sais pas ça, c'est pas de ma faute.

Si tu crois ça, c'est pas de ma faute.
C'est faux.
Mais même si c'était vrai, ce qui est souvent le cas, ça n'implique en aucun cas un rattrapage des retards

Contre la stupidité, les dieux eux même luttent en vain

[Doraki]

Tu me dis où je me trompe
3- lorsqu'on effectue un grand nombre de tirages de dé, on a une certaine répartition des nombres de tirages

Dans le modèle dont je parle, il n'y a qu'un seul dé qui est lance qu'une seule fois. Ma loi uniforme sur {1 2 3 4 5 6} parle de ce tirage et ce tirage seulement. elle ne dit rien d'autre.
Cependant, on peut faire un modèle où on fait 100 tirages indépendants, et où la loi de ces 100 tirages est la loi uniforme sur l'ensemble des 100-uplets {1 2 3 4 5 6}^100.

4- la répartition de ces nombres de tirages est toujours la même.

je ne sais pas de quoi tu parles (mon modèle me permet seulement de parler de probabilités d'événements, pas de la couleur du volet de mon voisin) et même si je savais, c'est faux.

Ce que j'appelle "à peu près" c'est une valeur proche de celle que j'indique et qui tend vers cette valeur lorsque le nombre de tirages tend vers l'infini.

Quand on fait 100 tirages, on le fait 1 fois, on a une seule valeur pour je ne sais pas quoi que tu mesures. D'ailleurs ça n'a pas de sens de parler de sa valeur puisque tu l'as eue au hasard et qu'en recommançant, on a des chances d'obtenir un truc différent. Ca n'a pas de sens non plus de dire qu'il tend vers quelque chose quand 100 augmente.

Tout ce qu'on peut faire avec ce machin que tu mesures, c'est calculer sa loi de probabilité.
On peut par exemple calculer la loi de la variable aléatoire "nombre d'occurences de la face 1", c'est à dire les 101 nombres P(obtenir 0 fois 1), P(obtenir 1 fois 1), P(obtenir 2 fois 1) ... P(obtenir 100 fois 1)
sachant que la loi du tirage est la loi uniforme sur l'ensemble des 100-uplets {1 2 3 4 5 6}^100

Mais bon ça tu ne sais pas ce que ça veut dire alors je vais t'aider :

La probabilité d'obtenir 100 fois 1, c'est 1/6^100 parceque dans l'ensemble des 100-uplets, il y en a qu'un seul qui contient 100 fois 1, celui où les 100 composantes valent 1.
La probabilité d'obtenir 0 fois 1, c'est (5/6)^100 parceque dans l'ensemble des 100 uplets, il y en a 5^100 qui ne contiennent pas 1, c'est les 100-uplets de l'ensemble {2 3 4 5 6}^100.

Une fois qu'on a calculé ces 101 valeurs de P(1 apparait k fois), on connaît la loi du nombre d'occurences de la face 1. Ce n'est toujours pas une loi normale d'ailleurs vu qu'elle donne que des entiers. Toi qui te plains que personne ne fait de calculs, tu devrais calculer P(1 apparaît exactement 17 fois), pour voir si mon modèle (avec la loi uniforme) est effectivement en train de dire que chaque face apparaît toujours 17 fois comme t'avais l'air de le croire, ou pas.

[Dlzlogic]

Bonjour Doraki,

Citation:
Posté par Dlzlogic
Tu me dis où je me trompe
3- lorsqu'on effectue un grand nombre de tirages de dé, on a une certaine répartition des nombres de tirages

Dans le modèle dont je parle, il n'y a qu'un seul dé qui est lance qu'une seule fois. Ma loi uniforme sur {1 2 3 4 5 6} parle de ce tirage et ce tirage seulement. elle ne dit rien d'autre.

Oui, tout à fait d'accord, il s'agit là d'analyse combinatoire de non de probabilité ?

Cependant, on peut faire un modèle où on fait 100 tirages indépendants, et où la loi de ces 100 tirages est la loi uniforme sur l'ensemble des 100-uplets {1 2 3 4 5 6}^100.

S'il te plait, peux-tu nous montrer un exemple pratique, qu'on appelle généralement une simulation, et non pas une "démonstration théorique".
Autrement dit, si on lace un dé 100 fois, quelle est la probabilité d'avoir 17 fois chaque face, c'est à dire un écart-type proche de 0 ? (parce que 100 n'est pas divisible par 6).

Citation:
4- la répartition de ces nombres de tirages est toujours la même.
je ne sais pas de quoi tu parles (mon modèle me permet seulement de parler de probabilités d'événements, pas de la couleur du volet de mon voisin) et même si je savais, c'est faux.

Je crois que j'ai déjà expliqué cela souvent, mais je vais recommencer :

Distribution statistique normale.
L'expérience souvent répétée a donné les résultats : si l'on trace la courbe de fréquence des erreurs accidentelles en prenant comme unité d'abscisse l'erreur probable, cette courbe a toujours la même allure. etc.

Là j'ai utilisé une citation dans le cadre de l'application de la loi normale à la théorie des erreurs. Je pense qu'on retrouvera facilement la citation plusieurs fois répétée en faisant une recherche de "canon" (parce l'on y parle de tir au canon, et non de la couleur des volets de son voisin.

Tout cela étant dit, c'est à dire les derniers paragraphes, je te pose la question : à quoi sert l'étude des probabilités, à ne pas confondre avec l'analyse combinatoire, si ce n'est à rajouter un chapitre au programmes de math ?
Ne répond pas "pour les statistiques", Nuage m'a déjà dit que ce n'était pas le cas, puisque les statistiques découlaient de mesures expérimentales.

[ffpower]

Oui, tout à fait d'accord, il s'agit là d'analyse combinatoire de non de probabilité ?

Les probas sur les ensembles finis, c'est essentiellement de la combinatoire. Le coup du proba=nb de cas favorables/nb de cas possibles, bah ça reste la base des probas..

S'il te plait, peux-tu nous montrer un exemple pratique, qu'on appelle généralement une simulation, et non pas une "démonstration théorique".
Autrement dit, si on lace un dé 100 fois, quelle est la probabilité d'avoir 17 fois chaque face, c'est à dire un écart-type proche de 0 ? (parce que 100 n'est pas divisible par 6).

-Ya pas si longtemps tu te plaignait qu'on ne démontrait pas ce qu'on disait, et maintenant tu veux plus de démo, juste des simulations..
-Une simulation ça ne prouve rien, au mieux ça permet de vérifier la théorie
-Il faut de toute façon faire un peu de théorie si on veut arriver à interpréter les résultats d'une simulation
-T'as déjà fait une simulation de lancers, pourquoi tu veux qu'on en refasse une...ça sert à rien d'en faire 10000.
-Qu'est ce que tu veux vérifier ou que l'on vérifie avec cette simulation? Ce dont tu parles juste après en tout cas avec tes 17 trucs semble n'avoir rien à voir avec ton quote de Doraki..

En ce qui concerne l'utilisation des probas, bah un peu partout je suppose..Beaucoup en économie en tout cas, ainsi qu'en physique quantique, voire même physique classique..Ca sert aussi dans d'autres filières de maths (comme la mienne: les systémes dynamiques) qui elles même peuvent avoir d'autres applications..Ou à un niveau plus terre à terre ça sert à prouver par exemple qu'on peut pas gruger les casinos à la roulette contrairement à ce que prétend certaines pubs megaupload..

[Dlzlogic]

Les probas sur les ensembles finis, c'est essentiellement de la combinatoire. Le coup du proba=nb de cas favorables/nb de cas possibles, bah ça reste la base des probas..


-Ya pas si longtemps tu te plaignait qu'on ne démontrait pas ce qu'on disait, et maintenant tu veux plus de démo, juste des simulations..
-Une simulation ça ne prouve rien, au mieux ça permet de vérifier la théorie
-Il faut de toute façon faire un peu de théorie si on veut arriver à interpréter les résultats d'une simulation
-T'as déjà fait une simulation de lancers, pourquoi tu veux qu'on en refasse une...ça sert à rien d'en faire 10000.
-Qu'est ce que tu veux vérifier ou que l'on vérifie avec cette simulation? Ce dont tu parles juste après en tout cas avec tes 17 trucs semble n'avoir rien à voir avec ton quote de Doraki..

En ce qui concerne l'utilisation des probas, bah un peu partout je suppose..Beaucoup en économie en tout cas, ainsi qu'en physique quantique, voire même physique classique..Ca sert aussi dans d'autres filières de maths (comme la mienne: les systémes dynamiques) qui elles même peuvent avoir d'autres applications..Ou à un niveau plus terre à terre ça sert à prouver par exemple qu'on peut pas gruger les casinos à la roulette contrairement à ce que prétend certaines pubs megaupload..

Si je me suis plains de manque de démonstration, c'est tout simplement (et probablement uniquement) parce que le disais "le choix de la moyenne arithmétique est un postulat" on me répond "non c'est un théorème", il semble normal de ma part de demander la démonstration de ce théorème, bien que je sache pertinemment que c'est impossible. Par contre les théorèmes de Bernouilli permettent d'affirmer que ce postulat de la moyenne est un choix légitime.

Bon, tu sais, Doraki m'a traité de mystique, m'a demandé avec "humour" si les pièces utilisées pour pile ou face ou le dé à jouer avait de la mémoire, même question pour les poissons, m'a donné comme théorème de la moyenne le texte suivant "blablabla... blablabla... blablabla..." (pas trop difficile à retenir). Alors on me dit que le tirage de dé donne une répartition uniforme, je demande seulement à voir.

Concernant l'utilisation des probabilités, je suis parfaitement d'accord avec toi. Mais Doraki semble ignorer une chose, c'est que les probabilités ne se justifient que par le fait que des évènements aléatoires, c'est à dire résultant du hasard, non prévisibles, répondent à une loi et une seule, la loi normale. Si c'est pas vrai, je voudrais bien voir un contre-exemple, c'est tout.
Application très importante de ces toutes ces notions : la méthodes des moindres carrés. C'est d'ailleurs pour cela qu'on utilise la moyenne quadratique (écart-type) et non la moyenne des valeurs absolues.

[beagle]

Ben vi tes gaussiennes des fréquences relatives observées sont des gaussiennes ,
(quoique elles tendent aussi vers du gauss, sans en ètre vraiment, non?)
leur écart-type dépend de n tirages , donc ce n'est jamais la mème gaussienne (à la différence de la gaussienne de poids ou taille de poisson dont l'écart-type ne dépend pas de n),
et très logiquement tes gaussiennes des fréquences relatives tendent à se rétrécir tellement qu'elles arrivent à ètre la moyenne, rejoignant quand n augmente les probas uniformes de la loi de proba du dé , du tirage de nombres de loto.

Donc comme l'a dit Skulkid sur la fréquence des phénomènes gaussiens, les fréquences relatives ne tombent pas tout de suite sur la proba théorique, elles se contentent d'y aller , c'est déjà pas mal,
et je le répète c'est un phénomène différent de la gaussienne poids ou taille des poisson,
donc la formule générale d'englobement de tous ces cas est abusive, mème si tu as gaussiencement raison.

[ffpower]

L'exemple, Doraki te l'a donné: la loi d'un lancer de dé n'a rien à voir avec la loi normale

Si en revanche on lance 1000 fois le dé et qu'on regarde le nombre de fois qu'on tombe sur 1, là ça commence à ressembler à la loi normale.Mais
-c'est pas tout à fait la loi normale (ya qu'un nombre fini de valeurs possibles)
-Ce n'est plus du tout la même expérience.


Le théo central limite, ce qu'il dit c'est que derrière presque toute loi se cache la loi normale en un certain sens quand on regarde assymptotiquement certaines quantités. Mais il dit certainement pas que toute loi suit une loi normale..

Et pour info, ya des probas dans ma thèse, et je parle pas une seule fois de la loi normale..Histoire de dire que faire des probas c'est pas équivalent à étudier des lois normales..

[Dlzlogic]

Et pour info, ya des probas dans ma thèse, et je parle pas une seule fois de la loi normale..Histoire de dire que faire des probas c'est pas équivalent à étudier des lois normales..

La loi normale est associée aux expériences aléatoires. Je sais bien qu'il n'y a pas que des expériences aléatoires dans la vie.
Si tu peux me donner un lien pour lire ta thèse j'en serai ravi (par MP) si tu veux.

[ffpower]

C'est plus précisément lié au fait que l'on fasse plein de fois de manière indépendante la même expérience..Mais on peut avoir des trucs aléatoires dans d'autres cadres:

par exemple, les marches aléatoires (ma thèse se rapproche plus de ce genre de concept):

Un pion se déplace sur un échiquier infini: à chaque déplacement, il choisit au hasard s'il va à gauche, à droite, en haut ou en bas, on le laisse se déplacer un moment et on cherches des propriétés probables du trajet qu'effectue le pion.

On peut qualifier le déplacement du pion d'aléatoire, mais ça va pourtant être délicat de trouver des lois normales là dedans (bon c'est pas impossible non plus, mais ce ne sera pas le "coeur" du problème)

Pour ma thèse, bah faut déjà que je la finisse (d'ici quelques jours si tout va bien) et que je la mette quelque part sur le net, mais après je peux la partager si tu veut, je la mettrais peut être même sur le topic de Zweig..Mais à mon avis ça va pas t'intéresser: bien que mon domaine peut s'apparenter à des maths appliquées, moi ça m'interesse pas de les appliquer, je fais juste des maths pour les maths. Du coup, pas d'application physique ou autre, ni même de programme, de dessins, de diagrammes..Juste du blabla et des calculs compliqués :ptdr:

[Dlzlogic]

Bien-sûr, ça m'intéresse, il ne faut pas oublier que les écarts aléatoires se cumulent quadratiquement.

[Skullkid]

Mais Doraki semble ignorer une chose, c'est que les probabilités ne se justifient que par le fait que des évènements aléatoires, c'est à dire résultant du hasard, non prévisibles, répondent à une loi et une seule, la loi normale.

Oui, Doraki est connu pour son ignorance crasse... ah non, en fait c'est toi. D'ailleurs les mathématiciens se sont amusés à inventer de nouvelles lois (Cauchy, Bernoulli, Poisson, ou pire : la loi uniforme !) juste pour le fun. Après tout, ces lois n'existent pas !

Si c'est pas vrai, je voudrais bien voir un contre-exemple, c'est tout.

nuage t'a donné un contre-exemple, et tu prétends que sa suite n'est pas aléatoire. Très bien, puisqu'on est dans un monde scientifique et tout et tout, prouve-moi qu'elle n'est pas aléatoire. C'est-à-dire, et je reprends ta définition de l'aléatoire, donne-moi la valeur du prochain terme de la suite, ou une information que tu connais à coup sûr dessus (son signe par exemple), avec démonstration à l'appui, bien entendu. Je rappelle la suite en question :

[-0.83,-0.71,-0.92,0.22,0.88,-6.23,-0.14,0.03,0.2,-1.73,0.03,-5.13,-0.56,0.43,0.16,1.23,0.08,
1.55,-0.56,-0.38,-3.17,5.86,14.8,-0.14,0.13,1.71,0.59,-8.0,0.16,0.32,3.8,3.19,-1.55,0.05,
-0.56,10.16,1.3,0.36,0.05,1.15,-0.11,-1.36,25.76,-0.42,-0.75,-7.19,2.13,0.4,-1.1,-1.54,-2.8]

Bon sinon, puisque tu aimes bien analyser des simulations, on va regarder la première ligne de ton tirage de dé :

rand 100 tirages 10 14 19 18 19 20 emq=3.88

En lisant ça, je comprends que tu as lancé un dé 100 fois, et que la face 1 est sortie 10 fois, la face 2 14 fois, la face 3 19 fois, la face 4 18 fois, la face 5 19 fois et la face 6 20 fois. Jusque là tout va bien ? Bon. Alors, je suis un petit élève de première qui vient d'apprendre les stats, j'applique mon cours, je commence par calculer la moyenne des résultats :

.

J'applique donc le premier commandement de Dlzlogic : sur ce tirage, la face du dé qui sort la plus souvent est la face 3,82. Je me retourne, je regarde les tirages, et, surprise, je ne vois la face 3,82 nulle part !

J'entends alors une voix gronder : "non mais évidemment, le dé il peut sortir que des numéros entiers, donc il faut prendre l'entier le plus proche de 3,82 pour que ça ait un sens !". Aaaaaaaaah, d'accord ! Donc, comme l'entier le plus proche de 3,82 c'est 4, je devrais voir la face 4 comme étant la plus fréquente. Je regarde : ah ben non ! La face 4 est sortie moins souvent que les faces 3, 5 et 6. On m'explique ?

Ensuite, je veux calculer l'écart-type. Alors, idem, j'applique la formule de mon cours de 1ère :



Ça fait environ 1,615. À nouveau, je m'interroge : la simulation dit que l'écart-type est 3,88. D'où ça sort ? Ah ! Peut-être qu'à cause de mon faible niveau en proba j'ignore la différence entre un estimateur biaisé et un estimateur non biaisé, ce que Dlzlogic ne manquera pas de me rappeler : "non mais c'est pas 100 c'est 99 au dénominateur, parce que Gauss". Ok, donc je change le 100 du dénominateur en 99, et j'obtiens donc le vrai écart-type pure souche : 1,623. On est encore loin du 3,88...

Malgré tout, j'ai encore foi en Dlzlogic : je SAIS que seule la loi normale existe. Donc, je trace tout ce beau monde sur un graphique :

[CENTER][/CENTER]

En abscisse : les numéros des faces du dé. Pour la courbe de simulation, la face correspond à une abscisse entre 0,5 et 1,5, et ainsi de suite.
En ordonnée : le nombre de sorties de chaque face.
En rouge : les résultats de la simulation de Dlzlogic.
En bleu : la gaussienne de moyenne 3,82, d'écart-type 3,88 et d'intégrale sur R égale à 100. Autrement dit, c'est la courbe qui d'après Dlzlogic modélise l'aléatoire, l'univers et tout ce qui s'y trouve.
En vert : la gaussienne de moyenne 3,82, d'écart-type 1,623 et d'intégrale sur R égale à 100, c'est-à-dire la gaussienne qui correspond à mon calcul d'écart-type.
En noir : la courbe correspondant à la loi uniforme sur |[1,6]|.

Dernière chose : Dlzlogic a affirmé, dans sa grande sagesse (ha ha !), que la loi uniforme avait un écart-type nul, ou au moins proche de 0. On va donc faire le calcul : l'espérance de la loi uniforme sur |[1,6]| est égale à . L'écart-type de cette loi est donc :



Je rappelle que l'écart-type que j'ai calculé à partir de la simulation de Dlzlogic est 1,615. L'écart-type revendiqué par Dlzlogic est 3,88.

Puisque je sais que Dlzlogic aime faire abstraction des questions qu'on lui pose, je répète les miennes clairement :

- Donne-moi une information certaine sur le prochain terme de la suite [-0.83,-0.71,-0.92,0.22,0.88,-6.23,-0.14,0.03,0.2,-1.73,0.03,-5.13,-0.56,0.43,0.16,1.23,0.08,
1.55,-0.56,-0.38,-3.17,5.86,14.8,-0.14,0.13,1.71,0.59,-8.0,0.16,0.32,3.8,3.19,-1.55,0.05,
-0.56,10.16,1.3,0.36,0.05,1.15,-0.11,-1.36,25.76,-0.42,-0.75,-7.19,2.13,0.4,-1.1,-1.54,-2.8], avec raisonnement mathématique à l'appui.

- Pourquoi la face numéro 3,82 n'est pas la face qui est sortie le plus souvent dans le premier tirage ?

- Pourquoi la face numéro 4 n'est pas la face qui est sortie le plus souvent dans le premier tirage ?

- D'où sort ton écart-type de 3,88 ?

- La courbe rouge sur mon graphique ressemble-t-elle à une gaussienne ?

[Doraki]

Si j'ai bien compris, les définitions de Dlzlogic sont les suivantes :

- Une suite de nombre aléatoires est une suite de nombres répartie selon la loi normale.
- La loi normale est ce qui décrit la répartition de n'importe quelle suite de nombres aléatoires.

[Dlzlogic]

Si j'ai bien compris, les définitions de Dlzlogic sont les suivantes :

- Une suite de nombre aléatoires est une suite de nombres répartie selon la loi normale.
- La loi normale est ce qui décrit la répartition de n'importe quelle suite de nombres aléatoires.

Oui, c'est tout à fait ça, mais, moi, Dlslogic, j'y suis vraiment pour rien. C'est ce qui est écrit dans mon cours, cela a été vérifié maintes et maintes fois, c'est en particulier, pour ce qui me concerne et ce que je connais, ce qui sert de base à toutes les mesures où intervient le caractère aléatoire, quand il s'agit d'erreur, on dit "accidentelle" par opposition à "systématique".
Par exemple, c'est la raison pour laquelle l'écart-type est calculé avec les carrés des écarts, et non leur valeur absolue, c'est ce qui justifie la méthode des moindres carrés, c'est la répartition qu'exige l'administration pour les opérations où interviennent des mesures etc.

[Skullkid]

Aaaaah, mais c'est beaucoup plus clair alors ! Une suite aléatoire est par définition une suite qui suit une loi normale ! Et non seulement on les définit comme ça, mais ensuite on repostule par dessus : "puisqu'une suite aléatoire suit, par définition, la loi normale, il me semble légitime de postuler qu'une suite aléatoire suit la loi normale" !

J'espère que ça achève la démonstration de la stupidité sans bornes de Dlzlogic...

[ffpower]

Il est borné sur certaines convictions, et on essaie de le "déborner"
Evitons d'en arriver aux insultes..