Loi de probabilité et distribution de résultat

[Alannaria]

Oh oui, oh oui ! ce serait amusant de les voirs dialoguer...

Ah oui, oh et puisque les chats existent entre nous depuis 2 ans, c'est où et quand tu veux mon chou !...:girl2: :ptdr:

[Sylviel]

Je l'ai déjà regardé, je suis d'accord avec les conclusions de Luc, et surtout je n'y ai pas trouvé l'explication de ta "méthode". Si elle est dedans donne la page précise (j'ai l'impression de répéter 100 fois la même chose...).

Donc on attends toujours un protocole experimental précis.

P.S : tu penses vraiment que en 19 pages d'introduction au probas il puisse présenter un résultat inconnu de gens ayant étudiés les probabilités pendant une année entière au niveau M2, après avoir déjà eu de nombreux cours sur le sujet auparavant ?

[Alannaria]

Donc on attends toujours un protocole experimental précis.

P.S : tu penses vraiment que en 19 pages d'introduction au probas il puisse présenter un résultat inconnu de gens ayant étudiés les probabilités pendant une année entière au niveau M2, après avoir déjà eu de nombreux cours sur le sujet auparavant ?

De quel protocole parle-t-on dans le cas présent (Gauss) ? Les lois peu restrictives sont encore ouvertes.
A quelle méthode fait-on une référence tacite ? Pourquoi ne pas suggérer la mise à jour d'introductions?

En l'occurrence, une quantité pléthorique de cours de probabilités à emmagasiner va du L3 au M1 et M2.
Le dilemme que l'on rencontre est plutôt d'avoir à trier les approches trop sommaires d'avec le rébarbatif.
Puisqu'on a tendance à vouloir éviter les publications excessives de relations en liens, gardons-nous d'en
abuser; néanmoins on peut émettre quelques documents en contenu assez synthétiques sur la question.

Excepté la page du site de l'université de Savoie que tu m'avais déjà conseillée toi-même l'an dernier,
quelques références peuvent être communiquées en sus, telles celles incluant la théorie de la mesure.

En voici quelques unes :
- étape L3 : Aléatoire et Probabilités
- étape M1 : Intégration, probabilités et processus aléatoires, Probabilités et statistiques, Processus aléatoires
- étape M2 : Calcul stochastique et processus de Markov, Processus Gaussiens

Certaines notions peuvent être redondantes dans les divers documents en plus des livres disponibles.
Sans parcourir un minimum quelques cours revisités dans les années 2000, le support paraît dépassé.

[Sylviel]

Alannaria/Delanthia/JackeOLanterne : je ne m'addresse pas à toi. Je m'addresse à Dlzlogic.

[Deliantha]

Alannaria/Delanthia/JackeOLanterne : je ne m'addresse pas à toi. Je m'addresse à Dlzlogic.

Certes, O Sylviel, mais tu figures sur la partie publique offrant l'interface à tout intervenant et on t'a posé également une question sur les attendus en nature de lois que toi, tu es censé développer ici pour nous...

[Alannaria]

Oh oui, oh oui ! ce serait amusant de les voirs dialoguer...

Sachant la tonne de chats déjà exposés au téléphone et en vrac, c'est où et quand tu veux, mon amour !

[nuage]

Justement je suis bien curieux de voir comment construire un test sur "l'opérateur triche pour obtenir le résultat". Le seul moyen de le faire serait de faire faire à l'opérateur l'expérience globale un grand nombre de fois, et de regarder l'adéquation de ses résultats avec la distribution théorique de ses résultats. Mais sur une seule expérience je ne vois pas comment construire une zone de rejet : le plus probable s'il ne triche pas est aussi le plus probable s'il triche...

J'espère que tu voudras bien m'excuser de te répondre aussi tard.
Pour tester la triche éventuelle de l'opérateur, on fait un test exactement comme d'habitude, sauf qu'au lieu d'éliminer les t% les moins probables on élimine les t% les plus probables.

Pour donner un exemple :
on veut tester l'hypothèse X=0, dans le cas habituel on la rejette quand le résultat est dans des intervalles moins l'infini,a ou b,plus l'infini. Avec a0 et la proba totale de ces intervalles égale à t%. Si on veut tester l'hypothèse «le résultat est trop bon» On va prendre un intervalle [a'; b'] avec a'0 dont la probabilité est t% et on rejette l'hypothèse «le résultat est du au hasard» si il est dans [a';b'].

[Sylviel]

Sauf que si tu fais un truc du genre ton risque de seconde espèce va être archi élevé. L'objectif c'est quand même de créer une zone de rejet qui soit de proba faible sous l'hypothèse alternative...

[nuage]

Sauf que si tu fais un truc du genre ton risque de seconde espèce va être archi élevé. L'objectif c'est quand même de créer une zone de rejet qui soit de proba faible sous l'hypothèse alternative...

De façon générale le risque de seconde espèce est une fonction, pas un nombre. Sauf si on teste X=0 contre X=x.
On crée bien une zone de rejet de probabilité faible.
Le reste relève de l'estimation a priori. On tombe alors dans l'estimation bayésienne.

[Alannaria]

Sauf que si tu fais un truc du genre ton risque de seconde espèce va être archi élevé. L'objectif c'est quand même de créer une zone de rejet qui soit de proba faible sous l'hypothèse alternative...

Les types d'erreurs à considérer : 1. H0 est vraie mais on la rejette 2. H0 est fausse mais on l'accepte. Les risques de 1ère comme de 2nde espèce sont des probabilités et s'avèrent de fait, soumises au seuil à % de signification. Quand celui-ci est sévère, le risque d'erreur sur H1 est élevé; s'il est laxiste, c'est le risque d'erreur sur H0 qui est élevé. Le doute émis sur H0 est d'autant plus élevé que sa probabilité d'observation est faible tandis qu'on n'évalue pas l'H1 inconnue, en ne concluant pas sur la différence (non nulle tant que des écarts existent...).

[acoustica]

@Sylviel Pourrais-tu répondre à la question d'Acoustica stp? Je ne sais pas aller plus loin que ce que j'ai dit.

Coucou, je ne me suis pas connecté pendant un certain temps, je vais lire le fil pour y trouver des réponses. Mais je pense que l'idée de faire un sous-intervalle de confiance autour de l'espérance tient la route. Au lieu de faire un intervalle à 95% (par ex), on en fait un à 2% (par ex), autour de l'espérance toujours.

[acoustica]

Oui,il y a des outils pour ça.
Mais non, on ne peut pas lui dire "eh dis donc, tu te ficherais pas du monde là ?"

Il faut comprendre que le hasard peut produire n'importe quel résultat.

Tu lances 20 fois une pièce à pile ou face, en supposant la pièce équilibrée (P(pile)=P(face)=1/2) ton résultat à une probabilité égale à c'est à dire qu'il est extrêmement improbable, quel qu'il soit.

Mais tu peux avoir des soupçons, qui peuvent être du genre :
la pièce n'est pas équilibré
l'expérimentateur triche pour pour prouver que la pièce est équilibré.

Suivant tes soupçons tu peux construire des tests. Mais il ne prouvent jamais rien. Ils donnent juste une indication du genre : si ce que je soupçonne est faux, ce résultat est très improbable.

De toutes façons, même si on tombe en dehors d'un intervalle de confiance à 99,9999%, on ne pourra pas non plus rejeter l'hypothèse initiale avec certirude. Simplement si on tombe sur une valeur trop parfaite, je pense quand même qu'on peut le dire, en disant "à l'intérieur de l'intervalle de confiance à 95%, on en construit un autre de 2% autour de l'espérance, et si on tombe dedans, certes on ne rejette pas l'hypothèse de départ, mais on peut avoir des doutes sur l'honnêteté du résultat".

[acoustica]

@Luc
Il y a un truc qui me tracasse sur les tests d'hypothèse ( prenons l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% par exemple et prenons une hypothèse qu'un caractère de la population mère soit dans la proportion p )

Quand la fréquence f de ce caractère, dans l'échantillon observé, est dans l'intervalle de fluctuation (prenons par exemple l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de taille n)

Y-a-t-il une différence entre les 2 affirmations suivantes :

1) on ne rejette pas l'hypothèse "p" au motif que le hasard produirait un tel écart (dit acceptable) dans 95% des cas

2) on accepte l'hypothèse "p" au motif que le hasard produirait un tel écart (dit acceptable) dans 95% des cas


Pour moi : "ne pas rejeter" veut dire "accepter"
donc pourquoi dire "ne pas rejeter une hypothèse" , plutôt que "accepter une hypothèse" ?

Par contre , je comprends qu'on dise :
on rejette l'hypothèse p quand f n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation (avec une marge d'erreur de 5%)

ET DONC
Ma question dans ce message est
Est ce que
si on ne rejette pas une hypothèse alors cela veut dire que l'on accepte cette hypothèse ?

ps)
Exemple (sous forme d'humour)
Comment traduis tu la phrase suivante : "tu n'es pas un con" ?

Non, "ne pas rejeter une hypothèse", ça veut dire "il n'y a pas d'erreur trop importante au regard de la marge d'erreur qu'on s'est fixé". Ca ne veut pas dire qu'on l'accepte, ça veut dire que compte tenu de la zone de tolérance qu'on s'est fixé, et qui peut être immense si on veut être extrêmement prudent, alors il n'y a pas lieu de rejeter l'hypothèse.

[beagle]

La réponse de nuage était un cas général et un exemple de cela existe oui.

Mais si l'on a une série de données importantes, c'est pas que le "résultat final",
c'est l'ensemble des données qui doivent ètre au hasard.

Par exemple pour une série de 1 et 0 due au hasard.
Il y a quelques années, cela s'achetait sur CD, très cher.
Et c'était issu il me semble de trucs de désintégration atomique comme l'a signalé Mathusalem.
Et je me souviens de Ben314 qui m'avait dit qu'on lui (à la série, pas à Ben) faisait passer une multitude de tests pour la considérer hasardeuse.
Donc selon le type de problème où l'on soupçonne triche, il doit y avoir de nombreux tests de cohérence,
j'imagine.

PS: au passage, je signale que sur ce forum, nous avions gràce à Dlzlogic retrouvé un des tests, celui qui vérifie que les retards ne se rattrapent pas plus vite !!!!

[Alannaria]

PS: au passage, je signale que sur ce forum, nous avions gràce à Dlzlogic retrouvé un des tests, celui qui vérifie que les retards ne se rattrapent pas plus vite !!!!

Ce fil est celui dont on mentionne les effets de bord (et les réflexions collatérales en collusion revue).
A titre informatif,les algorithmes génétiques évitent le piège des optima locaux(en s'alliant le global).

XOXO