Retard, probabilite et statistiques

[Dlzlogic]

- Donne-moi une information certaine sur le prochain terme de la suite [-0.83,-0.71,-0.92,0.22,0.88,-6.23,-0.14,0.03,0.2,-1.73,0.03,-5.13,-0.56,0.43,0.16,1.23,0.08,
1.55,-0.56,-0.38,-3.17,5.86,14.8,-0.14,0.13,1.71,0.59,-8.0,0.16,0.32,3.8,3.19,-1.55,0.05,
-0.56,10.16,1.3,0.36,0.05,1.15,-0.11,-1.36,25.76,-0.42,-0.75,-7.19,2.13,0.4,-1.1,-1.54,-2.8], avec raisonnement mathématique à l'appui.

- Pourquoi la face numéro 3,82 n'est pas la face qui est sortie le plus souvent dans le premier tirage ?

- Pourquoi la face numéro 4 n'est pas la face qui est sortie le plus souvent dans le premier tirage ?

- D'où sort ton écart-type de 3,88 ?

- La courbe rouge sur mon graphique ressemble-t-elle à une gaussienne ?

La liste citée n'est pas une suite aléatoire, puisque les valeurs qui y figurent ne résultent pas du hasard. Il ne s'agit pas non plus, je l'ai vérifié, d'une liste aléatoire avec décalage. Mais naturellement ce n'est pas parce qu'elle ne répond pas aux conditions des suites des nombres aléatoires que je peux en déduire quoi que ce soit. Par exemple, imaginons une suite aléatoire, on la déforme par une affinité, ou une fonction log, ce ne sera plus une suite de nombres aléatoires.

- face N° 3.82 j'ai pas compris : pas de réponse

- face N°4 pourquoi serait-elle sortie plus souvent ? si les faces étaient numérotées en chiffres chinois (que je ne sais pas lire) le résultat serait le même.

- Définition de l'écart-type :
Soit un certain nombre d'évènements : le nombre de fois qu'une certaine face est sortie.
On appelle M la moyenne arithmétique des sorties. Pour chaque face, c'est à dire chaque évènement on calcule le carré de la différence entre la valeur trouvée et la moyenne M des 6 valeurs, correspondant chacune à un évènement indépendant et aléatoire. Cette somme est divisée par n-1, puisque la moyenne est calculée et non connue, et on prend la racine carrée. Evidemment pour 6 évènements, c'est un peu tristounet, avec des nombres entiers, c'est à dire des numéros, 50 comme le nombre de boules de loto, c'est plus intéressant, avec la taille des poissons, il me semble que c'est clair. A noter, et ça parait évident, ce qui est marqué sur la face, ou sur la boule n'a que l'intérêt de repérage.

- dernière question réponse non. Mais j'ai fait la moyenne des 19 tirages

0,0% 0,0% 6,2% 12,0% 22,7% 24,6% 25,7% 8,8% 0,0% 0,0%

c'est déjà mieux.

[Dlzlogic]

En fait, je pense que Doraki a compris de quoi il s'agissait.
1- on a constaté que des tirages aléatoires quels qu'il soient avaient toujours la même représentation.
2- on a mis au point des théories, et la première vérification que je connais est celle de l'aiguille qui permet de calculer le nombre pi.
3- on a précisé l'ensemble pour l'utiliser dans des quantités d'environnements. Exemple le calcul de l'écart moyen quadratique (écart-type) aurait été beaucoup plus simple avec la valeur absolue des écarts plutôt que leur carré. Quand ces choses ont été mises au point, il n'y avait pas de calculette et les tables de log commençaient à peine.
Mais on a constaté que plus un écart était élevé moins il était fréquent, et à l'inverse, moins il était élevé, plus il était fréquent.

Mais je ne fais que me répéter et surtout répéter le document pdf que j'ai mis en lien.

[Skullkid]

Par exemple, imaginons une suite aléatoire, on la déforme par une affinité, ou une fonction log, ce ne sera plus une suite de nombres aléatoires.

Mais oui...

- face N°4 pourquoi serait-elle sortie plus souvent ? si les faces étaient numérotées en chiffres chinois (que je ne sais pas lire) le résultat serait le même.

Ben je tire au hasard une suite de nombres entiers entre 1 et 6, je calcule la moyenne arithmétique de ces nombres, ça fait environ 4. Donc d'après toi, puisque la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable, je dois avoir un plus grand nombre de 4 dans ma suite. Je ne fais que répéter ce que tu as dit.

- Définition de l'écart-type :
Soit un certain nombre d'évènements : le nombre de fois qu'une certaine face est sortie.
On appelle M la moyenne arithmétique des sorties. Pour chaque face, c'est à dire chaque évènement on calcule le carré de la différence entre la valeur trouvée et la moyenne M des 6 valeurs, correspondant chacune à un évènement indépendant et aléatoire. Cette somme est divisée par n-1, puisque la moyenne est calculée et non connue, et on prend la racine carrée. Evidemment pour 6 évènements, c'est un peu tristounet, avec des nombres entiers, c'est à dire des numéros, 50 comme le nombre de boules de loto, c'est plus intéressant, avec la taille des poissons, il me semble que c'est clair. A noter, et ça parait évident, ce qui est marqué sur la face, ou sur la boule n'a que l'intérêt de repérage.

Ah donc toi pour calculer l'écart-type de 3,88 à la première ligne, tu as fait . Donc tu considères que la suite (10,14,19,18,19,20) ne représente pas le nombre de sorties de chacune des faces d'un dé lors d'une fois 100 lancers, mais qu'elle représente le nombre de sorties de la face n°1 lors de 6 fois 100 lancers. C'est du délire complet ! Interprétés de la seconde façon, comme tu le fais, les calculs sont complètement biaisés. Tu prétends que le 6ème nombre de la suite est indépendant des 5 premiers, alors que le 6ème nombre est forcément égal à 100 moins la somme des 5 premiers nombres ! Tu fais un calcul d'écart-type sur un échantillon d'effectif 1 !

- dernière question réponse non. Mais j'ai fait la moyenne des 19 tirages
c'est déjà mieux.

19 tirages de quoi ? Je te parle de 100 tirages : 100 lancés de dé successifs, dont les résultats sont reportés sur la première ligne de ta simulation.

Il est borné sur certaines convictions, et on essaie de le "déborner"
Evitons d'en arriver aux insultes..

Non. Un troll c'est un troll, il n'y a pas à déborner qui que ce soit et il n'y a pas à être poli avec les énergumènes de cette espèce. Dlzlogic n'admettra jamais qu'il a tort, c'est une évidence. On est sur un forum de maths, de sciences. Si Dlzlogic veut avoir des convictions religieuses quant à Gauss et sa divinité, c'est son droit, mais on n'a pas à supporter ses délires illuminés. S'il se contentait de déblatérer ses âneries sur ce topic, je m'en foutrais. Mais chaque fois qu'il y a un topic de stat/proba qui s'ouvre dans les sections lycée et supérieur, il y intervient pour dire de la merde. Moi ça me gêne qu'on laisse faire ça sans broncher, sous prétexte que Dlzlogic croit sincèrement à ce qu'il raconte (ce qui n'est même pas sûr). Un prof balançant ce genre de conneries aurait été viré de l'EN depuis longtemps (il n'aurait d'ailleurs sans doute pas été engagé du tout).

[Dlzlogic]

Si j'ai bien compris, les définitions de Dlzlogic sont les suivantes :

- Une suite de nombre aléatoires est une suite de nombres répartie selon la loi normale.
- La loi normale est ce qui décrit la répartition de n'importe quelle suite de nombres aléatoires.

Je pense à une manière de résumer cela.
Une suite d'évènements aléatoires, mesurés avec des valeurs, est un constat, la loi normale en est sa formulation mathématique.

[beagle]

"Evidemment pour 6 évènements, c'est un peu tristounet, avec des nombres entiers, c'est à dire des numéros, 50 comme le nombre de boules de loto, c'est plus intéressant, avec la taille des poissons, il me semble que c'est clair. "

c'est surtout confusionnant car l'écart-type de tirages dans les numéros du loto,
ne se comporte pas comme pour poids taille,
il n' appartient pas à la loi de proba,
donc toutes les situations où l'on retrouve du Gauss n'ont pas ètre mélangées.
la meilleure preuve étant , sans vouloir en remettre une couche, que tu as utilisé dans le passé ces retards pour en tirer de fausses conclusions de probas.
Donc ce que tu as confusionné, tu devrais éviter de le faire confusionner aux autres,
on ne parle pas des pros du site,
mais des moins aguéris ...
Mais sur la différence de signification, la différence de moment de rencontre de Gauss dans les différentes situations, jamais tu n'en dis mot.
M'enfin ...

[Dlzlogic]

@ Sulkid

Ben je tire au hasard une suite de nombres entiers entre 1 et 6, je calcule la moyenne arithmétique de ces nombres, ça fait environ 4. Donc d'après toi, puisque la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable, je dois avoir un plus grand nombre de 4 dans ma suite. Je ne fais que répéter ce que tu as dit.

Ce que tu ne sembles pas avoir bien vu, c'est que '4' n'a rien à voir avec le chiffre '4' marqué sur une face du dé, mais c'est les 2/3 de 6, nombre de faces sur le dé.

[Dlzlogic]

c'est surtout confusionnant car l'écart-type de tirages dans les numéros du loto,
ne se comporte pas comme pour poids taille,
il n' appartient pas à la loi de proba,

C'est une intuition, le résultat d'un calcul ou quoi d'autre.
En tout cas, je t'assure que c'est vrai, d'ailleurs, y'a qu'à vérifier.

Mais sur la différence de signification, la différence de moment de rencontre de Gauss dans les différentes situations, jamais tu n'en dis mot.
M'enfin ...

Et de quoi je ne parle jamais ?
Il me semble au contraire que j'ai été parfaitement clair et précis : TOUT EVENEMANT ALEATOIRE, quel qu'il soit. C'est la "loi des grands nombres".

[beagle]

Loi de proba à partir de taille des hommes,
on a une moyenne fixe, un écart-type qui est fixe aussi.
S'agissant de la taille ,
jamais le fait d'augmenter le tirage d'hommes examinés ne fait disparaitre les gens de + 1,80m ou de - de 1,50cm
Pas la peine de la jouer changement d'échelle de la gaussienne,
c'est du fixe et cela appartient à la loi de proba

Loi de proba uniforme, faces de dé, numéros du loto,
tu arrives à retrouver une distribution gaussienne qui n'appartient pas à la loi de proba
mais une gaussienne qui dépend de ton tirage,
d'ailleurs quand n augmente, les fréquences relatives n'ont plus le mème écart-type,
il ne fait que diminuer avec n,
si tu prends n1 avec des fréquences relatives "étalées"
par rapport à n2 plus élevé, les fréquences relatives seront moins étalées, des valeurs de fréquence relatives vont disparaitre (enfin proba très très très faible de par hasard la retrouver)



Il y a du Gauss dans les deux cas, mais les situations où cela apparait sont extrèment différentes,
et n'ont donc pas à ètre mélangées.

[Dlzlogic]

@ Beagle
Si tu le dis ...
Mais il y a une chose que tu ne peut pas changer, la courbe de Gauss ne comporte aucun paramètre, donc il n'en a qu'une, c'est toujours la même, quel que soit le nombre d'évènements, de tirage, même quel que soit l'âge du capitaine.
C'est d'ailleurs pour cela que quelque soit l'expérience aléatoire la répartition est toujours la même. T'y peux rien, moi non plus.

[beagle]

@ Beagle
Si tu le dis ...
Mais il y a une chose que tu ne peut pas changer, la courbe de Gauss ne comporte aucun paramètre, donc il n'en a qu'une, c'est toujours la même, quel que soit le nombre d'évènements, de tirage, même quel que soit l'âge du capitaine.
C'est d'ailleurs pour cela que quelque soit l'expérience aléatoire la répartition est toujours la même. T'y peux rien, moi non plus.

mouais, d'abord si je cherche des probas de taille humaine sur la Gaussienne de poids de poisson,
tu n'y peux rien mais ce n'est pas pareil.
Ensuite si Gauss varie pour une mème loi de proba quand c'est uniforme, c'est que Gauss dit des choses différentes
dans les évènements de loi de proba gaussienne
versus les évènements de loi de proba uniforme

et c'est tellement vrai cette confusion que cela t'amène à écrire qu'il n'existe qu'une seule loi de proba, ce qui est horrible.

dans les lois de probas uniformes,
tu utilises pour retrouver du Gauss, non la loi de proba des évènements eux-mèmes,
mais tu utilises la gaussienne de la loi de probabilité de la fréquence relative d'un tirage n.

[Doraki]

Ben j'crois que y'a rien à faire

- Tu as des définitions circulaires qui ne définissent rien. Et ça ne te pose aucun problème. La bible dit des trucs vrais parceque c'est dieu qui l'a écrite et dieu existe et il dit la vérité parceque c'est écrit dans la bible.

- Tu n'as même pas lu ton propre document.
Dans lequel il font des calculs de probabilités élémentaires comme on arrête pas d'essayer de te faire faire, ce que tu refuses obstinément parceque calculer la probabilité théorique d'avoir tel truc quand on lance 3 dés ce n'est apparemment pas de l'aléatoire.
En outre il fait mention à plusieurs reprises à la possibilité des variables aléatoires suivant des lois quelconques (ce qui sous-entend tout de même fortement qu'il y a autre chose que la loi normale). Il parle même de lois normales à paramètres (sacrilège !)

- Tu refuses de considérer d'autres définitions.
Je t'ai donné un lien vers un cours très bien (sans rentrer dans la théorie de la mesure) qui dit ce que c'est qu'une variable aléatoire et qui dit ce que c'est qu'une loi de probabilités (ce sont des définitions qui ne sont justement pas dans ton document). Et qui contient tout ce qu'il faut pour démontrer le théorème central limite. Je sais même pas si tu l'as lu, tu n'as pas posé de question dessus. A mon avis tu t'es dit "la page 1 ne présente pas le postulat de la moyenne, c'est sûrement n'importe quoi".

- Ce n'est pas avec des définitions qui disent "par définition une suite de nombre aléatoires vérifie le postulat de la moyenne" qu'on va arriver à te donner une preuve du "postulat de la moyenne". Je vois franchement pas à quoi tu t'attends. En plus ton document fait la preuve d'un cas particulier où on joue à pile ou face (qui est d'ailleurs une loi uniforme sur {-1 ; 1}). Mais bon tu ne l'as pas lu alors...

- Tu réponds toujours à coté de la plaque et tu tords complètement le contexte pour croire qu'on te pose une question sur une loi normale lorsqu'on te pose une question sur autre chose qu'une loi normale.
Tu confonds "écart-type de la loi d'un dé à 6 faces" avec "écart-type de la loi de la fréquence d'apparition du résultat "obtenir un 3" sur une simulation de N lancers d'un dé à 6 faces avec N grand". Je ne sais pas comment tu fais pour ne pas savoir lire à ce point ni quelle drogue tu as pris pour avoir ce genre d'hallucinations mais ça ne s'invente pas.
A la limite tu aurais dit "je ne sais pas ce que ça veut dire l'écart-type d'un truc de loi non normale, pouvez-vous m'éclairer ?" mais non même pas. Tu déformes à chaque fois en disant qu'on fait n'importe quoi.

Bon en effet secondaire comique, on peut voir comment toi pour calculer un écart-type, tu te crois forcé de faire N simulations de M simulations avec N et M grands pour calculer l'écart-type de la répartition de l'apparition de la face n°3 sur M tirages alors que nous on demandait juste l'écart-type théorique du dé (ce que n'importe quel élève de terminale ayant suivi le moindre cours de probabilités est capable de faire proprement avec des vrais calculs théoriques et en 10 secondes).


Bon j'crois que quelqu'un avec un minimum d'honnêteté intellectuelle se serait remis en question depuis le temps. En disant "ce sont mes définitions et je n'y peux rien", tu as vraiment atteint les abysses de l'inraisonnable.

[Mathusalem]

Ben j'crois que y'a rien à faire

- Tu as des définitions circulaires qui ne définissent rien. Et ça ne te pose aucun problème. La bible dit des trucs vrais parceque c'est dieu qui l'a écrite et dieu existe et il dit la vérité parceque c'est écrit dans la bible.

- Tu n'as même pas lu ton propre document.
Dans lequel il font des calculs de probabilités élémentaires comme on arrête pas d'essayer de te faire faire, ce que tu refuses obstinément parceque calculer la probabilité théorique d'avoir tel truc quand on lance 3 dés ce n'est apparemment pas de l'aléatoire.
En outre il fait mention à plusieurs reprises à la possibilité des variables aléatoires suivant des lois quelconques (ce qui sous-entend tout de même fortement qu'il y a autre chose que la loi normale). Il parle même de lois normales à paramètres (sacrilège !)

- Tu refuses de considérer d'autres définitions.
Je t'ai donné un lien vers un cours très bien (sans rentrer dans la théorie de la mesure) qui dit ce que c'est qu'une variable aléatoire et qui dit ce que c'est qu'une loi de probabilités (ce sont des définitions qui ne sont justement pas dans ton document). Et qui contient tout ce qu'il faut pour démontrer le théorème central limite. Je sais même pas si tu l'as lu, tu n'as pas posé de question dessus. A mon avis tu t'es dit "la page 1 ne présente pas le postulat de la moyenne, c'est sûrement n'importe quoi".

- Ce n'est pas avec des définitions qui disent "par définition une suite de nombre aléatoires vérifie le postulat de la moyenne" qu'on va arriver à te donner une preuve du "postulat de la moyenne". Je vois franchement pas à quoi tu t'attends. En plus ton document fait la preuve d'un cas particulier où on joue à pile ou face (qui est d'ailleurs une loi uniforme sur {-1 ; 1}). Mais bon tu ne l'as pas lu alors...

- Tu réponds toujours à coté de la plaque et tu tords complètement le contexte pour croire qu'on te pose une question sur une loi normale lorsqu'on te pose une question sur autre chose qu'une loi normale.
Tu confonds "écart-type de la loi d'un dé à 6 faces" avec "écart-type de la loi de la fréquence d'apparition du résultat "obtenir un 3" sur une simulation de N lancers d'un dé à 6 faces avec N grand". Je ne sais pas comment tu fais pour ne pas savoir lire à ce point ni quelle drogue tu as pris pour avoir ce genre d'hallucinations mais ça ne s'invente pas.
A la limite tu aurais dit "je ne sais pas ce que ça veut dire l'écart-type d'un truc de loi non normale, pouvez-vous m'éclairer ?" mais non même pas. Tu déformes à chaque fois en disant qu'on fait n'importe quoi.

Bon en effet secondaire comique, on peut voir comment toi pour calculer un écart-type, tu te crois forcé de faire N simulations de M simulations avec N et M grands pour calculer l'écart-type de la répartition de l'apparition de la face n°3 sur M tirages alors que nous on demandait juste l'écart-type théorique du dé (ce que n'importe quel élève de terminale ayant suivi le moindre cours de probabilités est capable de faire proprement avec des vrais calculs théoriques et en 10 secondes).


Bon j'crois que quelqu'un avec un minimum d'honnêteté intellectuelle se serait remis en question depuis le temps. En disant "ce sont mes définitions et je n'y peux rien", tu as vraiment atteint les abysses de l'inraisonnable.

T'as une simulation pour étayer ce que tu racontes ?

[Dlzlogic]

J'ai bien lu ce bavardage.
On ne sait toujours pas ce que représente l'écart-type, pourquoi on le calcule, pourquoi on utilise les carrés des écarts et non la valeur absolue, comment est justifiée la méthode des moindres carrés, enfin pourquoi ce genre de chose est bien connu, sauf des mathématiciens "pur jus", pourquoi tous les travaux de mesure, sujets à des vérifications légales, y font référence, et des tas d'autres choses que j'oublie ou je ne connais pas.
Là je ne peux plus rien.
En fait je n'ai jamais rien cherché, les choses sont telles qu'elles sont, je ne vois pas pourquoi je n'en aurais pas parlé.
Sur un plan strictement de rigueur mathématique, tes réponses sans appel laissent planer un sacré doute.
A l'impossible, nul n'est tenu, donc j'abandonne.
Je retiens simplement ta brillante démonstration : "blablabla ... etc.".

[Skullkid]

On ne sait toujours pas ce que représente l'écart-type, pourquoi on le calcule, pourquoi on utilise les carrés des écarts et non la valeur absolue, comment est justifiée la méthode des moindres carrés, enfin pourquoi ce genre de chose est bien connu

Nous on sait très bien (et on te l'a expliqué, mais la démence sénile est un adversaire tenace), toi clairement pas. Tu ne sais même pas faire la différence entre un échantillon d'effectif 1 et un échantillon d'effectif 6 ! Autant au tout début on pouvait penser que tu avais juste une vision étroite des probas à cause de ton métier, mais plus maintenant : il est très clair que tu n'as même pas compris le pourquoi des calculs effectués dans un domaine restreint censé être ta spécialité...

Je considère que l'apothéose a été atteinte quand je t'ai demandé pourquoi la face numéro 4 du dé ne sortait pas plus souvent que les autres faces, et tu m'as répondu que le 4 n'était pas celui marqué sur le dé, mais deux tiers du nombre de faces. Un enfant de 7 ans ne serait pas dupe : tu ne sais pas lire et tu ne te rends même pas compte de l'évidente incohérence de tes propos. Ta compréhension de la langue française ne dépasse pas celle d'un élève de CP et tes compétences en maths se limitent à mécaniquement ajouter des écarts au carré et à prendre la racine carrée du résultat (niveau 2nde, pour être gentil), sans jamais te demander ce que tu es en train de faire ou pourquoi tu es en train de le faire. Et tu as un bac+5 ! Décidément, même à l'époque, on donnait des diplômes à n'importe qui...

[Sylviel]

Je demande à l'ensemble des participants un peu de calme sur ce sujet s'il vous plaît.

En tant que probabiliste, j'ai rapidement parcouru le fil et il faut reconnaître, Dlzlogic, que tu as une vision profondément erronée des probabilités.

[beagle]

Il me semble faire partie des patients,
d'abord parce que j'ai essayé de démèler le vrai du faux dans les propos de Dzlogic,
et que cela m'a fait progresser,
ensuite parce que Dzlogic fait des réponses sur les fils probas-stats qui sont de bonnes qualités,
souvent MAIS

MAIS il y a aussi des réponses fausses de Dzlogic aux étudiants
qui vont amener à la baston dans la mesure où elles ont-vont perturbé-er la compréhension des étudiants.

Il est génant d'intervenir sur les fils probas dès lors qu'on a une idée fausse:
-du caractère aléatoire
-de la définition d'une loi de proba

le cas est déjà arrivé où Skullkid a du rectifier une affirmation fausse de Dzlogic sur le caractère aléatoire des données,
et le pauvre bougre qui était paumé sur son exo,
a été désorienté de voir deux répondeurs se battre sur le seul caractère aléatoire des données,
et pourquoi ils racontent ça, quelle imporatnce dans mon exo, etc...

si Dzlogic ne veut pas faire l'effort d'adopter les définitions maths,
et c'est peut-ètre plus grave que définition différente
cela rejoint compréhension erronée,
c'est sa capacité à répondre sur le forum qui sera en jeu.

Je trouve que Doraki dans son dernier message, loin d'avoir blablaté,
a PARFAITEMENT résumé les soucis de Dzlogic,
qui devrait plutot se concentrer à comprendre les phrases énoncées.

[nuage]

Je demande à l'ensemble des participants un peu de calme sur ce sujet s'il vous plaît.
[...]

:mur: :mur: :mur: :mur:

Contre la stupidité, les dieux eux mêmes luttent en vain

:mur: :mur: :mur: :mur:

[Bambino9999]

Question toute bête :

Est-ce que l'hypothèse d'indépendance des tirages n'est pas antinomique à celle de l'équiprobabilité?

Si pile a autant de chances de sortir que face c'est théorique. Cette affirmation n'a de sens que si elle est mesurable. Au bout de x tirages ( x nombre suffisamment grand) on devrait avoir approximativement 50%*x face et 50%*x pile. Or quelque soit l'ordre dans lequel ces sorties se feront il y aurait quelque part "localement" de longues suites de pile et de longues suites de face. Adieu donc l'hypothèse de l'indépendance!
On ne peut pas supposer que dans le long terme les piles et les faces s'équivalent et que dans le même temps affirmer l'indépendance des tirages. Il y a une contradiction quelque part.
Il y a apparence d'indépendance. Pile et face, leurs sorts sont liés sur le long terme.
C'est un peu comme 2 lutteurs éternels qui se battent pour finir sur un match nul. L'un des 2 pourra marquer autant de points et pendant longtemps mais il finira bien par en perdre.

[beagle]

"Est-ce que l'hypothèse d'indépendance des tirages n'est pas antinomique à celle de l'équiprobabilité? "
non

"On ne peut pas supposer que dans le long terme les piles et les faces s'équivalent et que dans le même temps affirmer l'indépendance des tirages. Il y a une contradiction quelque part."
non



je sais qu'un fil de 8 pages est un peu long,
mais l'équiproba + indépendance en pile ou face,
cela donne une égalisation des pile et des face:
-en terme de P/F
-mais pas en terme de P-F

[Bambino9999]

"Est-ce que l'hypothèse d'indépendance des tirages n'est pas antinomique à celle de l'équiprobabilité? "
non

"On ne peut pas supposer que dans le long terme les piles et les faces s'équivalent et que dans le même temps affirmer l'indépendance des tirages. Il y a une contradiction quelque part."
non



je sais qu'un fil de 8 pages est un peu long,
mais l'équiproba + indépendance en pile ou face,
cela donne une égalisation des pile et des face:
-en terme de P/F
-mais pas en terme de P-F

Désolé de vous contredire.
Vous appliquez des règles de l'infini à des tirages qui sont finis. Je parle des tirages réels (roulette, dés, loto, etc...).
On peut accepter l'infinité des nombres premiers et le choix arbitraire d'un gap infini de nombres composées (n! + 2, n!+3,.......n!+n avec n infini).
Les 2 hypothèses se réconcilient pour des raisons évidentes.

Dans le cas des tirages finis une infinité de tirages pile ou même suffisamment grande est absurde. Autrement les dés seront considérés pipés comme on dit. Il y a nécessairement compensation des piles et des faces et la notion d'écart s'impose.
Aussi bien au loto qu'à la roulette ces réalités s'imposent.
Connaissez-vous le maximum de pairs successifs à la roulette?
Connaissez le maximum au loto où un nombre ne s'est pas affiché?
Les gens sensés jouent sur des tirages réels pas des hypothèses (vraies certes dont les déductions ne sont que des tautologies successives).
Avec leurs batteries de tests les probabilistes ne sont même pas d'accord sur la technique la plus correcte pour dire qu'un tirage est aléatoire ou pas.

Bref, ce sera mon dernier post à ce sujet.

Il y a 2 univers qui ne peuvent pas se cotoyer :
- l'univers des probabilistes qui se fondent sur des hypothèses et qui effectuent une suite de déductions. Je ne dis pas que leurs résultats sont faux. Ils sont évidemment vrais mais ne sont d'aucune utilité.
- l'univers des parieurs qui a comme base de travail les résultats réels et comme outils une cuisine interne propre à chacun. Et croyez-moi, il y a des parieurs qui gagnent beaucoup d'argent et beaucoup qui en perdent.

Bonne année!