Retard, probabilite et statistiques

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
beagle
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par beagle » 27 Déc 2011, 17:36

Bof m'en fiche, c'est pas moi qui ait un soucis avec le caractère indépendant des tirages,
Le caractère indépendant des tirages est tellement indépendant qu'il se fiche de la loi de proba, alors que cela soit équiprobable, que cela soit du 0,7-0,3, que cela soit des probas gaussiennes, le caractère indépendant s'en tape, mais à un point ...

Pour le resteje n'ai plus l'adresse du site web où existait un simulateur de courbes de gains,
on pouvait faire varier la proba, le nombre de tirages, etc...
Et c'était très drole de lancer du pile ou face à 0,5-0,5
sur 1000 tirages, de regarder la courbe de gain,
il y avait après 1000 tirages de très belles courbes de gain,
et si c'était des parieurs on aurait dit des petits génis de ma mise pile ou face.
bon, à coté il y avait beaucoup de faibles gains faibles pertes, et d'extraordinaires perdants des loosers de première si cela avait été des parieurs.
Les premier qui gagnent tu les appelles des bons, ceux qui perdent suffit de les appeler mauvais.
Effectivement nous n'avons pas le mèmer univers de définition des mots.
Bonne année à toi aussi!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.



neurone
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par neurone » 30 Aoû 2012, 01:01

Salut à toutes & à tous ...

s'Il semble que la discussion sur le "retard" ... n'a pas complétement été achevée : je renouvelle des questions sur la base plus générale d'un tirage de n-uplet parmi m-Choix (sans remise) ... en répétant l'opération (avec remise des Objet à chaque tirage), les séquences obtenues se comportent comme si un des Choix possible prend du retard ! (ou trouver la littérature de ce phénomène ?)

Mais lorsqu'il apparait cet Objet en "retard" semble combler celui-ci pour "rattraper" sa moyenne théorique ! ... (comment qualifier ce phénomène ?)

En illustration, on imaginera un tirage de 4 lettres dans un alphabet de 26 lettres où on devrait observer ce phénomène - de retard (si toutes les lettres ont la même chance)... qu'en pensent les matheux du coin ?!

Ex. n-uplet=4/26 : ABCD ... puis CEMN, puis ADOZ ... etc.
... qui me semble plus correcte(*) que ABCD... WXYZ... LMNO... (*beaucoup moins probable...)

Où cas du tirage de 5 N° avec les boules du loto (n-uplet 5/50)... etc.

-x-

Pour ma part j'ai du mal a trouver des discussions théoriques de l'apparition de ce phénomène, même si ces 10 pages sont instructives (merci aux contributions) - ... le phénomène du "retard" semble réel et je l'observe quotidiennement... mais comment faire le lien avec les maths ?! ET avec ce phénomène et d'autres sur des séries de N-uplet - peut-on penser qu'on pourrait désigner "QUEL TYPE DE HASARD" suivent les objets tirés ... J'imagine même que certaines séquences de tirage ne se produisent pas n'importe comment, la 2nde séquence me parait "moins juste" il faut respecter le "hasard" à tous les niveaux comme le fait que le hasard fait que des choses se répètent (numéro/"boule de loto en forme") !

Enfin si certains objets tirés ont de meilleurs probabilités en observant les tirages sortis, ne pourrait t-on pas les observer avec l'hypothèse d'équi-probabilité et d'écart ... et qu'au final certains objets retenus auraient plus de poids et de proba (comme les voyelles dans l'alphabet ci-dessus) : combien d'observation sera nécessaires pour s'en assurer !?

Neurone, merci pour vos réponses ...

Ps : Pour allez plus loin : imaginons que la probabilité des objets évoluent au cours du temps ... que se passerait-il sur la série de n-uplet tirée ?

Skullkid
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par Skullkid » 30 Aoû 2012, 13:41

Bonjour neurone. Pour préciser un point, ce topic n'a pas abrité de discussion puisque tous les intervenants étaient d'accord, sauf deux qui n'y connaissaient visiblement rien (bon j'exagère, il y a quand même eu une explication intéressante de la non efficacité des générateurs aléatoires appuyée par les observations de LeJeu).

Pour ce qui est de ta question, il a sans doute été déjà dit dans ce topic (mais il est long donc je comprends qu'on puisse l'avoir raté), le phénomène qu'on voit comme un "rattrapage des retards" peut s'expliquer par la loi des grands nombres, qui est un des théorèmes fondamentaux, et qui implique dans le cadre de ton exemple avec les tirages de lettres que les chances que le rapport (nombre de sorties d'une séquence de 4 lettres données)/(nombre de tirages de 4 lettres) soit loin de 1/(26*25*24*23) deviennent nulles quand le nombre de tirages tend vers l'infini. Donc si au bout d'un certain nombre de tirages, ce rapport est trop petit ou trop grand, on sait qu'en faisant un grand nombre de tirages supplémentaires (mais on ne sait pas combien !) il va se rapprocher de 1/(26*25*24*23). En ce sens, on peut voir ça comme un rattrapage des retards.

Mais il faut bien comprendre que les tirages de 4 lettres sont indépendants les uns des autres dans ton expérience. Ce n'est pas parce que je viens de tirer ABCD que j'ai moins de chances de retirer ABCD au tirage suivant. Il faut aussi comprendre que la loi des grands nombres ne dit rien sur la différence (nombre de sorties de telle série donnée) - (nombre de sorties de telle autre série donnée). En particulier, cette différence n'a aucune raison de tendre vers 0, tout ce qu'on peut dire dessus c'est qu'elle va être négligeable devant le nombre de tirages (voir les messages de nuage qui expliquent cela plus clairement).

Ensuite, et c'est sans doute là un des plus gros obstacles psychologiques aux probas, on a naturellement tendance à repérer des "suites logiques" dans ce qu'on voit. C'est pour ça que sortir ABCD te semble "plus logique", et donc "moins probable" que de sortir GKSI. Pourtant les deux ont exactement la même probabilité de sortir. En revanche, vraisemblablement, si tu devais lister toutes les séries de 4 lettres et rayer celles qui te semblent "logiques" ou "ordonnées", tu te retrouverais avec un plus grand nombre de séries "illogiques" que de séries "logiques", donc la probabilité de tirer une série "logique" est plus faible que celle de tirer une série "illogique", mais ça ne change en rien la probabilité de tirer une série donnée, qui est toujours la même.

Dans la même veine, avec les dés, l'as et le 6 ont la même probabilité de sortir que les 4 autres faces, mais comme ce sont les valeurs extrêmes et que la plupart des jeux de dés leur attribuent des propriétés spéciales, on sera en général plus surpris de faire trois as de suite que trois 2 ou trois 5. Mais ça n'a rien à voir avec les probabilités, juste avec notre perception des choses.

Enfin, si dans ton expérience avec les lettres tu changes les probabilités à chaque tirage, alors la loi des grands nombres (ainsi que plusieurs autres théorèmes de proba) ne s'applique plus et il faudrait connaître les probas à chaque tirage pour pouvoir faire des prédictions.

neurone
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par neurone » 30 Aoû 2012, 15:19

Merci de la réponse rapide ...

J'attendais un peu un truc comme cela : cette fameuse "indépendance" de la loi des tirages versus "l'effet psychologique" de ma "logique" dans la suite ...

Skullkid a écrit: Mais il faut bien comprendre que les tirages de 4 lettres sont indépendants les uns des autres dans ton expérience. Ce n'est pas parce que je viens de tirer ABCD que j'ai moins de chances de retirer ABCD au tirage suivant.

Là où je ne suis pas d'accord... c'est qu'on doit envisager le hasard partout !!!

1/ Dénombrons le nombre de combinaison de 4 items parmi l'alphabet ... qui vaudra n x (n-1) x (n-2) x (n-3) (nombre de possibilités) et comme il n'y a pas d'ordre on divise par / 4*3*2*1 ... soit n! / (n-4)! (on est d'accord!? là) ... jusque là rien de neuf !!!

[INDENT][Petit code, en bash unix, pour faire apparaitre les possibilités du n-uplet n=4/26][/INDENT]
Code: Tout sélectionner
#!/bin/bash
echo "Bash version ${BASH_VERSION}..."

mx=26
if( [ $# = 1 ] ); then
mx=$1
fi
n=0

for (( p1=1; p1<=$mx; p1++ ))
do
b1=$(( $p1 + 1))
for (( p2=$b1; p2<=$mx; p2++ ))
do
b2=$(( $p2 + 1))
for (( p3=$b2; p3<=$mx; p3++ ))
do
b3=$(( $p3 + 1))
for (( p4=$b3; p4<=$mx; p4++ ))
do
        echo ","$p1","$p2","$p3",$p4 ... "
        n=$((n + 1))
done
done
done
done

echo "count ($mx): $n"

2/ Maintenant combien y a t-il de combinaisons ayant au moins 1 numéro parmi les 4 prédéfinis (du tirages N-1) ... (plus compliquer à dénombrer ...) n-3 !!!

3/ On peut poursuivre ... n-combinaison avec 2 n° parmi les 4 prédéfini ... etc.

C'est donc que les tirages... N N-1 N-2 ... doivent respecter le rapport (2) / (1) ... mais aussi le rapport (3) / (1) etc. et donc ABCD ABCD ... etc n'est pas aussi respectueux du "hasard" ou est trop indépendant ;-) !!! et donc il y a bien une propriété de "mémoire" qui semble venir ! puisque le "hasard qui se respecte" doit tourner autour des valeurs moyennes des chances d'apparition et du dénombrement 1 parmi les 4 prédéfinis ... NON ?!

: et rendre le tirage ABCD, ABCD... ABCD (aussi) vrai que ABCD, AEOP, ou DEOP ... etc. (ou la répétition apparait) n'est pas juste, a mon sens ... car la répétition de l'événement de 4 valeurs est plutôt peu probable dans une séquence ... !!!
... donc comment concilier cet effet "psychologique" et l'observation avec ce que vous appelez "indépendance" !?

Et de façon factuelle, pour faire simple, (en biaisant un peu) il vaut mieux jouer les 5 grilles avec 1 des 5 n° du loto du tirage N-1 précédent que de jouer la grille identique à la grille sortie... même si l'apparition de la grille du tirage N-1 a autant face à (5x près) l'une des 5 grilles avec 1 numéro qui vient de sortir !!!

Skullkid a écrit: ...on a naturellement tendance à repérer des "suites logiques" dans ce qu'on voit.
Non ce n'est donc pas que une "vision" ... c'est un fait les chiffres se répètent dans un tirage quand bien même l'indépendance est assurée ... et j'ai envie de dire à tous les niveaux de "motifs" qu'on à le droit d'interroger ... on pourrait presque finir par dire que le "hasard choisi bien" ... !?

Neurone, qu'en pensez vous ?!

Ps : Quelle est la fonction de répartition de ces sous-événements du tirage ?! N'a t-on pas une littérature sur ces points ?!

Skullkid
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par Skullkid » 30 Aoû 2012, 15:51

Je ne comprends pas ce que tu appelles "envisager le hasard partout". Il y a des événements, qui ont une certaine probabilité de se produire, c'est tout.

Tu as autant de chances de tirer ABCD-ABCD-ABCD-ABCD que de tirer HJDI-HYSJ-ENKO-POKJ. C'est juste que tu donnes un statut particulier à ABCD-ABCD-ABCD-ABCD parce qu'on dirait qu'il a été fait exprès, mais c'est uniquement psychologique. C'est parce que tu mets tous les tirages "logiques" dans le même sac et tous les tirages "illogiques" dans un autre sac plus gros. Tu fais un mélange entre "la probabilité de tirer dans le gros sac est supérieure à celle de tirer dans le petit sac" (qui est une assertion vraie) et "la probabilité de tirer tel élément dans le gros sac est supérieure à celle de tirer tel élément dans le petit sac" (qui est fausse).

Quant au loto, non, il ne vaut pas mieux jouer une grille différente de celle qui vient de sortir. Parce qu'au loto on mise sur une grille donnée. Il n'y a pas de case "je mise sur un résultat différent du précédent" sur le bulletin mais uniquement "je mise sur telle grille". Certes, si le dernier tirage a donné 5-8-25-10-32-4, il n'y a qu'une chance sur plusieurs milliards de retomber sur 5-8-25-10-32-4, mais il y a exactement la même probabilité de tomber sur une grille différente donnée, par exemple 6-28-9-46-27-12. Tout ça a déjà été expliqué dans le topic.

Bambino9999
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par Bambino9999 » 30 Aoû 2012, 18:47

Skullkid a écrit:Je ne comprends pas ce que tu appelles "envisager le hasard partout". Il y a des événements, qui ont une certaine probabilité de se produire, c'est tout.

Tu as autant de chances de tirer ABCD-ABCD-ABCD-ABCD que de tirer HJDI-HYSJ-ENKO-POKJ. C'est juste que tu donnes un statut particulier à ABCD-ABCD-ABCD-ABCD parce qu'on dirait qu'il a été fait exprès, mais c'est uniquement psychologique. C'est parce que tu mets tous les tirages "logiques" dans le même sac et tous les tirages "illogiques" dans un autre sac plus gros. Tu fais un mélange entre "la probabilité de tirer dans le gros sac est supérieure à celle de tirer dans le petit sac" (qui est une assertion vraie) et "la probabilité de tirer tel élément dans le gros sac est supérieure à celle de tirer tel élément dans le petit sac" (qui est fausse).

Quant au loto, non, il ne vaut pas mieux jouer une grille différente de celle qui vient de sortir. Parce qu'au loto on mise sur une grille donnée. Il n'y a pas de case "je mise sur un résultat différent du précédent" sur le bulletin mais uniquement "je mise sur telle grille". Certes, si le dernier tirage a donné 5-8-25-10-32-4, il n'y a qu'une chance sur plusieurs milliards de retomber sur 5-8-25-10-32-4, mais il y a exactement la même probabilité de tomber sur une grille différente donnée, par exemple 6-28-9-46-27-12. Tout ça a déjà été expliqué dans le topic.


Bonjour,

La probabilite pour que 5-8-25-10-32-4 sorte est exactement la meme que celle de n`importe quelle combinaison. Pas de memoire dans les tirages!!!
Le veritable probleme est la confusion des niveaux d`analyse.
Quand on raisonne au niveau d`un seul tirage : 5-8-25-10-32-4 a les memes chances de ressortir.
Quand on raisonne au niveau de 2 tirages successifs, la oui ... la probabilite va au dela de un sur plusieurs milliards.
Les probabilistes pataugent dans la confusion : fini-infini, 1 tirage individuel et une suite de tirages, dependance-independance, etc...
Les tirages reels sont FINIS.
Les tirages reels sont CYCLIQUES.
Les tirages reels sont ASYMETRIQUES.
Les tirages reels sont supposes ALEATOIRES. Or toute la difficulte est de creer le HASARD PUR.
Ce que creent les hommes qui fabriquent des machines ou des algorithmes ce sont des processus difficilement accessibles, voire impossibles a d`autres hommes. C`est tout.
Il est difficile voire "impossible" de predire le prochain tirage.
Mais il est TOUJOURS POSSIBLE de predire une "plage" de combinaisons dans laquelle les chances pour un tirage de sortir sont proches de 100%.
Tout est question d`analyse des TIRAGES REELS.
La faille existe.
On peut le prouver par le contre-exemple.
Amusez-vous a faire des simulations avec des idees nouvelles.
Choisissez une suite de combinaisons du loto qui sous tous les angles theoriques a peu de chances de se produire.
Calculez ses chances theoriques.
Comparez avec les tirages reels de plusieurs lotos nationaux.
Il existe des groupes de combinaisons qui theoriquement ont k chances sur 100 de se produire mais qui dans les tirages reels sont apparus 10k sur 100.
Pourquoi ce decalage?
Moi, je possede l`explication.
Je repars.
On m`a envoye un message sur mon mail prive. Voila la raison de mon "retour".
Comme j`ai du temps disponible, je suis intervenu.

ADIOS!!!

beagle
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par beagle » 30 Aoû 2012, 19:31

"Moi, je possede l`explication.
Je repars."

bon, avec le fric gagné au loto, t'aurais jamais du revenir de la plage.
Elle est à combien l'eau?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Bambino9999
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Enregistré le: 22 Nov 2011, 03:45

par Bambino9999 » 30 Aoû 2012, 19:38

beagle a écrit:"Moi, je possede l`explication.
Je repars."

bon, avec le fric gagné au loto, t'aurais jamais du revenir de la plage.
Elle est à combien l'eau?

Ma vie privee devrait rester privee.
Ai-je jamais fait allusion a ta vie privee ou a celle de quiconque sur ce forum?
Qu`est-ce que cela peut te faire que je sois riche ou dans la deche?
En principe, le modo devrait reagir a ce genre de reponse idiote, bete et mechante.
OUI, JE POSSEDE L`EXPLICATION!!!
J`AI RETIRE MA SOUSCRIPTION A LA DISCUSSION.
JE NE RECEVRAI PLUS DE MESSAGES DU FORUM.
LA PROCHAINE FOIS, JE METTRAI CELA EN SPAM.

ADIOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

neurone
Messages: 3
Enregistré le: 29 Aoû 2012, 22:19

par neurone » 30 Aoû 2012, 20:35

Merci bambino pour la réponse !

Je reveille qq polémiques semble t-il...

Neurone, ...

Ilthilior
Messages: 2
Enregistré le: 31 Aoû 2012, 11:30

par Ilthilior » 31 Aoû 2012, 11:36

neurone a écrit:Merci bambino pour la réponse !

Je reveille qq polémiques semble t-il...

Neurone, ...


En effet, la PNL n'est qu'un vi(e)l us de conditionnement subliminal, Neurone : O Troll(e) de Troi(s)e ! :bad:

EGA-SGA
Membre Naturel
Messages: 61
Enregistré le: 03 Mai 2013, 17:10

par EGA-SGA » 03 Mai 2013, 17:12

Bonjour,
Désolé de remonter ce vieux topic.
Mais merci beaucoup d'avoir autant egayé mon morne vendredi apres midi. J'ai rigolé comme jamais. On aurait dit du Ionesco dans le texte!
Merci encore!

 

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