Loi de probabilité et distribution de résultat

[beagle]

bonjour Dlzlogic,
si tu veux, ou si tu voulais que des gens continuent , la première des choses à faire serait d'employer le langage commun.Au moins d'essayer.Je suis imprécis dans le vocabulaire maths, mais lorsque l'on me reprend, je m'efforce de parler le langage commun.

Je laisse les experts te dire ce que tu fais.
Mais pour moi, de ce que je comprends, si ton expérience avec la loi uniforme sert à faire la loi binomiale lorsque tu fais du pile ou face, ou un équivalent pour n évènements,
tu ne trouveras personne pour faire une simulation dont le résultat théorique est connu et est est celui que tu racontes avec des mots bizarres.

mais tant que ta définition d'aléatoire sera fausse,
tant que tu ne voudras pas admettre le pseudo-aléatoire de certaines fonctions informatiques comme le rand,
quel dialogue obtiendras-tu?

Cerne tes questions, ça part dans tous les sens effectivement, mélangeant du vrai et du faux.

Une bonne question par exemple, serait voilà l'expérience que j'ai faite avec le rouge et le noir, = le pile et face,là tu détailles ,j'obtiens cette distribution, quelle conclusion peut-on en tirer?

[Mathusalem]

Bonjour,
Toi qui manie l'informatique sans difficulté, alors que d'autres se contentent d'affirmations, de citations, liens, références, fais-nous, s'il te plait, des petites simulations de tirage uniforme qui ne respectent pas (ou qui respectent) la répartition normale, ce qui est tout de même la justification de ce sujet.
Tu peux prendre n'importe quelle variable : pile ou face en décomptant les suites comme j'ai expliqué, un plus grand nombre de variables, un dé à 6 faces, c'est un peu court, et c'est tellement tentant d'additionner la valeurs des labels plutôt que le nombre de sorties, un simulateur avec l'aiguille qui a permis à Wolf de donner une valeur de pi (2532 sécantes au lieu de 2546 théoriques), ou un plus grand nombre, ou des valeurs réelles (non entières) obtenues avec un appareil de mesure quelconque.
Si il s'agit d'un simulation informatique, n'importe quel générateur convient, bien évidemment, rand(), genrand(). Au passage, nuage n'a toujours pas fait de vérification, n'aurait-il pas eu le temps ?

Je crois qu'il serait bon de se limiter strictement dans les réponses aux résultats numériques d'expériences aléatoires.
Je suis d'accord avec cette affirmation de nuage. La raison en est que on ne peut pas calculer le probabilité d'obtenir telle probabilité. Mais à mon avis ça devrait être traité à part. Gardons strictement le sujet en cours, sans se disperser.

Donc en gros, jusqu'à ce qu'on fasse une simulation qui te donne raison, tu nous donneras tort. Je constate également que ton subconscient prend le dessus : tu parles de tirages uniformes maintenant. Le prochain pas est d'établir qu'il n'y a pas que l'uniforme qui a trait au hasard.

[Dlzlogic]

Donc en gros, jusqu'à ce qu'on fasse une simulation qui te donne raison, tu nous donneras tort. Je constate également que ton subconscient prend le dessus : tu parles de tirages uniformes maintenant. Le prochain pas est d'établir qu'il n'y a pas que l'uniforme qui a trait au hasard.

Décidément, c'est pas facile de trouver des mots pour être compris.
1- dans des précédentes discussions, j'ai fait des simulations, demandé qu'on en fasse, Doraki en a fait une, mais il a comparé les résultats des labels portés par chaque face, puis Le_Jeu. mais personne d'autre.
2- j'ai proposé qu'on fasse des simulations et qu'on me soumette le résultat après avoir modifié artificiellement certaines.
3- Beagle a répondu, mais, et je le regrette, la méthode suivie n'étant pas assez rigoureuse, tout avis sur les résultats ne peuvent qu'être contestés.
4- Là je viens de demander à Fatal_error, en disant "s'il te plait", de faire ces simulations qui valent toutes les définitions et argumentations théoriques.

Il est bien évident que je demande ces simulation pour prouver que toute expérience aléatoire ... etc.
Mais en même temps, si je ne peux pas le prouver à partir des simulations, c'est que j'aurais tort. Et bien sûr je m'abstiendrai de toute remarque sur ce sujet.

A propos de "tirage uniforme". Non, mon subconscient n'évolue pas sur ce point. Quelque soit le qualificatif, uniforme, au hasard, équiprobable, aléatoire, ça m'est égal, je voudrais des tirages "au pif".
Je pense que cette dernière phrase répond aussi à Beagle.

Faisons, s'il vous plait, cette simulation, et on parle des résultats après. Et je pense que si fatal_error accepte de jouer le jeu il saura adopter la rigueur suffisante pour permettre une discussion franche.

[beagle]

"A propos de "tirage uniforme". Non, mon subconscient n'évolue pas sur ce point. Quelque soit le qualificatif, uniforme, au hasard, équiprobable, aléatoire, ça m'est égal, je voudrais des tirages "au pif".
Je pense que cette dernière phrase répond aussi à Beagle."

mes séries A et B supportent facilement le qualificatif d'aléatoire.
Les données sont issues du loto, donc le hasard.
Ensuite on fait une opération addition qui reste gaussien, et division qui devient proche de Cauchy.
c'est de l'aléatoire, et d'ailleurs Sylvie a fait la comparaison avec une expérience d'optique puisque tu souhaiteais savoir où cela pouvait bien se rencontrer dans la vraie vie.
ben, si les mathématiciens ont inventé différentes lois de probabilité c'est que l'aléatoire est différent selon les situations.

de tout façon lorsque tu fais un tirage des données issues de Gauss et non issues de loi uniforme,
cela ne te gène en rien l'absence d'équiprobabilité des évènements.et pourtant c'est de l'aléatoire car on ne choisit pas , on ne privilégie aucun point sous la courbe!

"3- Beagle a répondu, mais, et je le regrette, la méthode suivie n'étant pas assez rigoureuse, tout avis sur les résultats ne peuvent qu'être contestés."
j'ai exposé la méthode, et j'attends une critique sur l'absence de rigueur.tu la vois où?

[Sylviel]

Oui,il y a des outils pour ça.
Mais non, on ne peut pas lui dire "eh dis donc, tu te ficherais pas du monde là ?"

Il faut comprendre que le hasard peut produire n'importe quel résultat.

Tu lances 20 fois une pièce à pile ou face, en supposant la pièce équilibrée (P(pile)=P(face)=1/2) ton résultat à une probabilité égale à c'est à dire qu'il est extrêmement improbable, quel qu'il soit.

Mais tu peux avoir des soupçons, qui peuvent être du genre :
la pièce n'est pas équilibré
l'expérimentateur triche pour pour prouver que la pièce est équilibré.

Suivant tes soupçons tu peux construire des tests. Mais il ne prouvent jamais rien. Ils donnent juste une indication du genre : si ce que je soupçonne est faux, ce résultat est très improbable.

Justement je suis bien curieux de voir comment construire un test sur "l'opérateur triche pour obtenir le résultat". Le seul moyen de le faire serait de faire faire à l'opérateur l'expérience globale un grand nombre de fois, et de regarder l'adéquation de ses résultats avec la distribution théorique de ses résultats. Mais sur une seule expérience je ne vois pas comment construire une zone de rejet : le plus probable s'il ne triche pas est aussi le plus probable s'il triche...

[Dlzlogic]

@ Beagle,
D'abord, bonjour,

mes séries A et B supportent facilement le qualificatif d'aléatoire.

Bon, alors, ces séries respectent-elle la répartition des écarts conformément à la loi normale. Toute la question est là.

[Sylviel]

Dlzlogic : tu devrais énoncer précisément, rigoureusement ta théorie. Parce qu'une fois tu utilises les valeurs des variables aléatoires, une fois tu dis ne pas vouloir regarder "ce qui est écrit sur la face du dé", une fois tu prends plusieurs résultats successifs plutôt qu'un seul tirage...

Alors sois précis si tu veux trouver quelqu'un pour te suivre. Ca commence comme ça :

- j'ai plusieurs tirages (disons 100) d'une variable aléatoire (à valeurs dans quoi ?)
- je calcule la moyenne (si tu ne regardes pas la valeur de la face du dé, va falloir m'expliquer. Avec une pièce tu as P et F, comment fais tu la moyenne)
- je calcule l'écart-type (rebelote)

etc...

Parce que tu demandes des simulations qui ne sont pas des gaussiennes je t'en ai donné une. Tu en as fait n'importe quoi. Alors soit précis dans ta théorie, et quelqu'un pourra te donner le contre-exemple, les simulations, qui prouve que tu as tort.

[Dlzlogic]

Justement je suis bien curieux de voir comment construire un test sur "l'opérateur triche pour obtenir le résultat". Le seul moyen de le faire serait de faire faire à l'opérateur l'expérience globale un grand nombre de fois, et de regarder l'adéquation de ses résultats avec la distribution théorique de ses résultats. Mais sur une seule expérience je ne vois pas comment construire une zone de rejet : le plus probable s'il ne triche pas est aussi le plus probable s'il triche...

Si ça t'intéresse, je veux bien essayer.

[Sylviel]

Si ça t'intéresse, je veux bien essayer.

Dlzlogic : tu ne sais pas ce qu'est une variable aléatoire, encore moins un test ou une région de rejet... Et tu veux en construire un ?

[beagle]

@ Beagle,
D'abord, bonjour,
Bon, alors, ces séries respectent-elle la répartition des écarts conformément à la loi normale. Toute la question est là.

salut Dlzlogic,
les séries A sont gaussiennes et passent ton test comme compatibles gaussiennes,
tu les appelais vraies.
Les séries B ne sont pas gaussiennes, elles ne passent pas ton test, tu les appelais fausses,
car la cloche de la distribution Cauchy et apparentées est plus étalée que celle de Gauss.
il y a moins de valeurs près de la moyenne, elles se répartissent plus vers les extrémités que du Gauss.
C'est le résultat théorique attendu, et c'est confirmé par ton petit test.

[Dlzlogic]

dzlogic : tu devrais énoncer précisément, rigoureusement ta théorie. Parce qu'une fois tu utilises les valeurs des variables aléatoires, une fois tu dis ne pas vouloir regarder "ce qui est écrit sur la face du dé", une fois tu prends plusieurs résultats successifs plutôt qu'un seul tirage...

Je pense que ce que appelles "ma" théorie, je l'ai expliquée et détaillée de nombreuses fois. Elle est bien mieux expliquée et démontrée dans le document que l'ai mis en lien, probablement plusieurs fois.
L'histoire des dés me parait assez comique.
Je pense que tout le monde est d'accord pour dire que le 1 d'un dé a autant de chances de sortir que le 6, c'est à dire 1/6.
Quand on fait une simulation de lancé de dé, pourquoi compter +6 quand c'est la face n° 6 et seulement +1 quand c'est la face n°1 ? Là j'aimerais bien qu'on m'explique.

Alors sois précis si tu veux trouver quelqu'un pour te suivre. Ca commence comme ça :

- j'ai plusieurs tirages (disons 100) d'une variable aléatoire (à valeurs dans quoi ?)

aléatoire, c'est à dire au hasard, c'est à dire au pif, les yeux fermés. Ca peut se faire au jeu de fléchettes par exemple, la taille de poissons pêchés. La seule condition est que ce soit une expérience unique. Aux fléchettes, on n'a pas le droit de changer de joueur, puisque certains visent mieux que d'autres. Si le test est fait sur la pêche, c'est dans une même unité de pêche (qui peut être au niveau de l'heure, du jour, du mois) et avec le même type de matériel.

- je calcule la moyenne (si tu ne regardes pas la valeur de la face du dé, va falloir m'expliquer. Avec une pièce tu as P et F, comment fais tu la moyenne)

A pile ou face, il y a 1/2 de tirer face, 1/4 de tirer 2 fois en suivant face, 1/8 de tirer 3 fois en suivant face etc. J'appelle "évènement" chacun de ces résultats possibles. Chacun de ces évènement a une probabilité connue d'arriver (1/2, 1/4, 1/8, 1/16 etc.)
Dans ma simulation, j'ai comparé le résultat de sortie de chaque évènement avec sa valeur théorique, c'est à dire sa probabilité. La loi normale dit qu'une expérience aléatoire tend vers (ou converge) vers sa probabilité. Dans le cas de tirage avec des pièces, la comparaison chiffrée avec des pourcentages est difficile à faire, alors qu'avec des numéros, elle est facile.

- je calcule l'écart-type (rebelote)

Pas dans le cas de tirage de pièce, mais naturellement c'est possible.

Parce que tu demandes des simulations qui ne sont pas des gaussiennes je t'en ai donné une. Tu en as fait n'importe quoi. Alors soit précis dans ta théorie, et quelqu'un pourra te donner le contre-exemple, les simulations, qui prouve que tu as tort.

Pour être plus précis, j'ai fait des simulation, pas d'autre réaction que "t'as tort".
Ta simulation avec 20 jets de pile ou face, j'ai montré que l'occurrence de chaque évènement était conforme à sa probabilité. OUI ou NON ?
Quand je demande des simulations ou certaines seront trafiquées, tu ne sembles pas voir le risque que je prends : trouver les listes qui ont été trafiquées. Mais, j'ai compris depuis longtemps que j'ai tort a priori, puisque j'explique des points qui ne sont pas au programme.

[Dlzlogic]

Dlzlogic : tu ne sais pas ce qu'est une variable aléatoire, encore moins un test ou une région de rejet... Et tu veux en construire un ?

Il est bien évident que je vais pas perdre mon temps, puisque a priori je n'y arriverai pas, donc, personne ne pourra le tester.

[beagle]

"aléatoire, c'est à dire au hasard, c'est à dire au pif, les yeux fermés. Ca peut se faire au jeu de fléchettes par exemple, la taille de poissons pêchés. La seule condition est que ce soit une expérience unique. Aux fléchettes, on n'a pas le droit de changer de joueur, puisque certains visent mieux que d'autres. Si le test est fait sur la pêche, c'est dans une même unité de pêche (qui peut être au niveau de l'heure, du jour, du mois) et avec le même type de matériel. "

la taille des poissons, excellent exemple.
donc on tire au hasard dans du Gauss.
On ne tire pas dans de l'uniforme.
c'est ce que j'ai fait, j'ai tiré dans du Gauss.

[beagle]

"Mais, j'ai compris depuis longtemps que j'ai tort a priori, puisque j'explique des points qui ne sont pas au programme."

heureusement que c'est pas au programme.
Ou alors sur canal+, les guignols?

Seul contre tous, tu peux pas essyer de la jouer un peu modeste, et de te dire mais pourquoi ils me disent ce qu'ils me disent.Juste 5 minutes de modestie!

[Sylviel]

On remarque que tu n'as absolument pas été rigoureux dans tes réponses surtout (comme d'habitude). Le document que tu as mis en lien décrit quelque chose qui n'a rien à voir avec ce dont tu parles de l'avis de l'ensemble des gens qui l'ont lu sur ce forum - à part toi.

Un exemple parmi tant d'autres :

La loi normale dit qu'une expérience aléatoire tend vers (ou converge) vers sa probabilité.

qu'est ce que ça signifie ?

Je fais l'expérience aléatoire "lancer une pièce". C'est quoi "sa probabilité" ? c'est quoi "converge" ?

Soit précis. Si tu me dis je considère un évènement (sortir pile). Je compte le nombre de fois où l'évènement se produit sur le nombre total de tirages, alors cette proportion tends vers la probabilité théorique de l'évènement quand le nombre de tirages tends vers l'infini. Alors c'est
1) précis et rigoureux
2) juste
3) cela découle de la loi des grands nombre (et non du TCL).
Et c'est ce que tu as confirmé, mais tu n'as pas montré que la répartition de la suite que je t'ai donné suis une loi normale...

Donc je t'invite (une fois de plus) à présenter ta méthode de manière rigoureuse et précise. Si tu penses qu'elle est expliquée rigoureusement dans un document je veux bien, dans ce cas donne le lien et la page exacte où le déroulement est explicité.
Si tu penses l'avoir déjà fait donne moi le lien du message. Je suis sûr que je pourrais te montrer pourquoi ce n'est pas clair.

Donc on recommence :
tu as une série de réalisation de la même expérience aléatoire (ça s'appelle des variables iid, mais bref). A valeurs dans quoi ?
- dans R (taille de poissons, mesures...) ?
- dans un ensemble discret (pile ou face) ?
- dans un ensemble quelconque (le plan pour le cas des fléchettes...) ?

que fais tu de ces valeurs ensuite ? (si tu dois séparer les cas il faut séparer les méthodes aussi.)


P.S: je ne répondrais pas sur "les points pas au programme" car je vais être vraiment insultant...

[Dlzlogic]

Voila le document dont je parle.
Ce sera ma dernière réponse sur ce sujet.
http://www.dlzlogic.com/Gauss1_19.pdf

[Anonyme]

@Dlzlogic
Si un exo de maths sur les probas t'intéresse : "jette un coup d'oeil" à la discussion suivante sur ce forum :

http://www.maths-forum.com/dm-probabilite-niveau-classe-terminale-131584.php

[fatal_error]

Et je pense que si fatal_error accepte de jouer le jeu il saura adopter la rigueur suffisante pour permettre une discussion franche.

j'ai déjà donné de mon temps sur ce sujet -sans résultat-, ton attitude envers certains membres montre ton obstination, ca sera donc sans moi, débrouillez vous. :we:

[Luc]

Voila le document dont je parle.
Ce sera ma dernière réponse sur ce sujet.
http://www.dlzlogic.com/Gauss1_19.pdf

Ce document est assez intéressant, et permet d'entrevoir pourquoi pas mal de tes conceptions probabilistes sont - désolé d'être aussi franc - fausses.

La première partie (pp. 135-139) est une introduction naïve (au sens où elle ne fait pas appel à la théorie de la mesure) aux probabilités, de niveau terminale.

Ton interrogation sur le dé à six faces pour lequel tu ne t'expliquais pas pourquoi on comptait 6 pour la face 6 se trouve résolue p. 140 : c'est ce qui est appelé "valeur probable de x" ou "moyenne du premier ordre". En langage moderne, on nomme cette quantité "espérance du nombre de points obtenus".

A mon avis, la confusion fondamentale est la non-distinction entre la théorie des probabilités (dans laquelle il y a plein "d'aléas" possibles, c'est-à-dire plein de lois de probabilités différentes), et son application à la théorie des erreurs, qui est particulièrement abordée dans ce document, pour laquelle effectivement il est démontré que la distribution des erreurs tend en loi vers une loi normale centrée réduite (c'est un cas particulier du théorème centrale limite). La supposition implicite que toute réalisation de toute variable aléatoire est une erreur de mesure d'une certaine quantité moyenne, explique pourquoi tu sembles croire que toute distribution de probabilité suit une loi normale.

En réalité, il existe plein de variables aléatoires qui suivent d'autre lois qu'une loi normale. Le "hasard" n'est malheureusement pas défini dans la théorie des probabilités : il n'y a que des variables aléatoires.

[Anonyme]

@Luc
Bravo car , en lisant ton message , on peut s'apercevoir qu'il y a eu du boulot et que tu argumentes....