Défi 13

[aviateurpilot]

Dans le même ordre d'idée j'avais pensé à : .

A vérifier .

Imod

j'avais pensée a la meme chose Imod :id:

voila ce que j'ai trouvé moi,
soit
il est tres claire sans demonstration que
apres j'ai essayé de construire une fonction de vers tel que

alors je prend est c'est fini
car j'aurai si c-a-dire ne s'ecris pas sous la forme
et si c-a-dire s'ecris pas sous la forme et c'est exactement ce que Imod a dit là:

si n n'appartient pas à l'ensemble et sinon convient tout à fait .

Imod

et voila la fonction

et si ;

finalement,

mtn, je vais voir qui as trouvé une autre forme de
:++:

En effet ça marche . De façon évidente les valeurs de la suite ne sont pas des puissances pièmes d'entiers . Si p=1 , la suite est constante égale à 0 . Si p est supérieur à 1 , la suite tend vers l'infini donc pour tout entier x on peut trouver n tel que alors et .

Imod

Après réflection , je ne suis plus convaincu que mes ne puisse pas être des puissances de p !!!

Contre-exemple : avec p=3 : :--:

là Imod tu as oublié que que la solution que tu as donné ne presente que la distance entre n et la puissance p-eme la plus proche et inferieur à n , mais il ce peut que cette distance soit une puissance p-eme

Bonjour,
?

tize voulez vous me montrer comment vous avez trouvé cette suite
c-a-dire comment cette forme vous est venu en tête :id:

[Imod]

Il me semble que nous avons notre quota de réponses , il est donc temps de passer le relais à Tize , si aviateurpilot est d'accord .

Imod

[aviateurpilot]

Il me semble que nous avons notre quota de réponses , il est donc temps de passer le relais à Tize , si aviateurpilot est d'accord .

Imod

ok,
bravo tize meme si cette form est deja trouvé

[tize]

tize voulez vous me montrer comment vous avez trouvé cette suite

Bonsoir,
pour répondre à ta question aviateurpilot, j'avais déjà fais cette exercice il y a quelques mois, mais c'était énoncé dans l'autre sens, on donnait la suite et on demandait d'expliciter l'ensemble ...
Je n'ai donc pas trouver grand chose puisque le problème posé dans ce sens là est plus simple...

[aviateurpilot]

Bonsoir,
pour répondre à ta question aviateurpilot, j'avais déjà fais cette exercice il y a quelques mois, mais c'était énoncé dans l'autre sens, on donnait la suite et on demandait d'expliciter l'ensemble ...
Je n'ai donc pas trouver grand chose puisque le problème posé dans ce sens là est plus simple...

tu l'as trouvé facile car tu connais deja une forme d'une suit qui verifie ça.
moi je veux une suite personnel

[tize]

Je crois que tu as mal compris ce que j'ai voulu dire...Quand j'ai écrit :

...le problème posé dans ce sens là est plus simple...

je parle bien sur de mon sens à moi...
le problème comme tu l'as posé toi au tout début est évidemment beaucoup plus compliqué !
C'est pour cela que j'ai écrit :

...Je n'ai donc pas trouver grand chose...

[aviateurpilot]

ok, dsl tize

tu peux mtn nous proposer le 14eme défi :++:

[alben]

Bonjour à tous et bravo à Tize !
qui n'a pas vraiment répondu à la question :

tize voulez vous me montrer comment vous avez trouvé cette suite
c-a-dire comment cette forme vous est venu en tête :id:

Pourtant la démarche est assez naturelle si l'on recherche la bijection croissante qui satisfait à tes conditions.
avec p=2 par exemple, on aura la suite 0,2,3,5,6,7,8,10,11,12...
=12=9+3 carrés non nuls inférieurs à 9.
De manière générale, si , il faudra que . Mais on ne peut pas se contenter de poser car les termes omis ne sont pas les puissances mais un de leur successeur
Dans l'exemple de p=2, cela donnerait : 0,2,3,4,6,7,8,9,10,12... soit un 5 au lieu d'un 4, un 11 au lieu d'un 9, un 19 au lieu d'un 16 etc...
Pour corriger cela on peut poser
On peut ensuite se passer de la deuxième valeur entière

[BQss]

Bonjour je n'ai pas participé au defi (boulot oblige), mais j'ai un probleme pas mal sous la main.
Est ce que Tize m'autorise a le poser comme prochain defi?


PS: bon si non c'est pas grave, je le post comme un probleme normal en faisant un sujet et puis si Tize propose son probleme ce sera le sien qui sera le defi 14 et s'il m'autorise je changerai le titre du mien en defi 14.
Bonne journée.

Le probleme ici --> http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=26785

[tize]

Bonjour je n'ai pas participé au defi (boulot oblige), mais j'ai un probleme pas mal sous la main.
Est ce que Tize m'autorise a le poser comme prochain defi?


PS: bon si non c'est pas grave, je le post comme un probleme normal en faisant un sujet et puis si Tize propose son probleme ce sera le sien qui sera le defi 14 et s'il m'autorise je changerai le titre du mien en defi 14.
Bonne journée.

Le probleme ici --> http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=26785

Bien sur, il n'y a pas de problème, de toute manière je ne considère pas avoir vraiement résolu le problème puisque c'est un exercice que j'avais déjà fait à l'envers...
Je te passe donc le relais... :we:
Tu n'as qu'à ouvrir un nouveau post Défi 14 !

[BancH]

Il est là le défi 14 : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=26785

[BQss]

Ok merci Tize je prends le relais, j'ai changé le titre en Defi 14, merci Banch pour le lien.