Défi 8

par **MikO** » 02 Jan 2007, 14:06

t nulle en maths, tu n'y peux rien, tu t'es tout simplement trompé de voie ...

par **manelle** » 02 Jan 2007, 15:14

Pour la solution sur le site de Regina , je ne vois pas beaucoup de différence avec celle de Imod : alors bravo à celui-ci , je trouve son graphique encore plus convainquant .
Pour Sandrine , bravo pour avoir été la première à proposer une solution dont je me serais contentée avec des élèves de lycée : je ferai l'expérience avec mon groupe de préparation aux olympiades . Même si elle ne satisfait pas les puristes!
Miko est peut-être fort mais il doit apprendre à ne jamais enfoncer un collègue ou un élève , sinon on n'est plus dans l'esprit scientifique qui est là pour faire avancer les choses en respectant son public . Surtout ici avec Sandrine qui pose de bonnes questions et en résout pas mal aussi .
Bonne année à tous .

par **Joker62** » 02 Jan 2007, 18:40

Allez Miko, c'est à ton tour de faire preuve de bonne volonté :)

par **sandrine_guillerme** » 05 Jan 2007, 12:02

Je crois que j'ai trouvé une autre méthode, Je suis très lente je sais .. mais en toutcas vous me direz ce que vous en pensez !
Je la rédige ce soir ou demain matin ..

par **ninjasam** » 03 Sep 2007, 23:14

Bonjour, je viens me joindre à votre bagare. La réponse d'Imod est bien penser. Cependant sauf si j'ai loupé quelque chose ce qui est tres probable du fait que j'ai tout lu vite fait, il manque quelque chose : En appelant X une configuration de tas, T(x) la configuration apres une iteration,
tu demontre que l'eloignement total (noté I) I(Tx)=x_2>=...>=x_{45}\}$[/TEX]
Nous appellons T: V_2->V_2 la transformation de l'enoncé.

Nous allons decomposer T en deux transformation (T(x)=T2(T1(x))
T2: V -> V2 qui est l'opération de trie par ordre décroissant
et
T1 : V2 -> V

(avec

si x>0, 0 sinon)

Nous aurons donc

et d'apres le lemme

dans ce cas à la prochaine iteration T2 effectuera une modification diminuant

- sinon s'il y a un triplet (ou plus long) ( x_i=x_i+1=x_i+2) Apres quelques iterations on aura a la fin de la chaine X : 1, 1, 1
On a alors

(du fait qu'a l'iteration suivante les 3 1 vont disparaitres) Nous aurons alors à literation d'apres

et T2 effectuera alors une permutation qui diminuera

- Enfin s'il n'y a pas de triplet c'est qu'il y a 2 doublets et la c'est la merde
Prenons par exemple 9 9 7 6 5 4 2 2 1, Il faut 10 iterations pour diminuer

. Bon je n'ai pas envi de reflechir à pourquoi ca finit par diminuer mais si quelqu'un a envi ne vous gener pas.

Voila bon courage pour comprendre ce que j'ai marqué

par **sandrine_guillerme** » 04 Sep 2007, 01:18

haha !

les bon vieux posts .. !!!!!

on a vieilli joker, tu trouves pas ?

en tout cas j'ai compris la 1ère méthode, mais je pense que ça été déjà dis par Imod ..

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 01:20

Oh que oui on a vieilli :(
Je venais juste d'arriver sur ce forum à l'époque de ce défi !
Et il y avait déjà de la bagarre :D

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