Le temps!

par **Billball** » 12 Avr 2007, 22:00

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide à propos de 2 p'tites questions en physique à propos du temps sur lesquelles j'bloque :

Enoncé :

- 1929 : Première horloge à quartz (réellement fabriquée en série qu'en 1967 (1970) grâce à l'invention des circuits intégrés et de l'affichage digital). Un cristal de quartz, couplé à un oscillateur électrique, produit un signal électrique périodique de fréquence 32,768 kHz très stable

- 1954 : Naissance de l'horloge atomique au césium reposant sur l'mission d'un rayonnement par l'atome de césium 133 à la fréquence très stable de 9.192.361.770 Hz. Depuis 1967, elle sert à définir la seconde.

Questions :

1. Combien de signaux électriques sont produits par un cristal de quartz en 1 s?

2. L'horloge au césium de l'Observatoire de Paris a une dérive de 3.10^-15 par seconde. En combien d'année dérive-t-elle d'une seconde? Que peut-on conclure?

Merci d'avance d'avoir pris le temps d'm'éclairer!

:zen:
[/FONT]

par **entropik** » 13 Avr 2007, 00:37

Bonsoir,
La première question me semble évidente, il suffit de savoir ce qu'est la fréquence. La fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène a été ou est observable pendant une unité de temps. Or on t'as sûrement dit que lorsque l'on choisit la seconde comme unité de temps, la fréquence s'exprime en Hertz. La réponse est donc dans l'énoncé.
Pour la deuxième il suffit de faire une simple division. Tu sais que la seconde est définie par la fréquence du rayonnement du césium (9 192 361 770 Hz). On te dit qu'en réalité, la fréquence dérive de

. Si tu divises la fréquence définie par la dérive tu obtiens le nombre de secondes qu'il faut pour que l'horloge atomique soit décalée d'une seconde. Il ne te reste plus qu'à convertir en années (tu devrais obtenir

). Ainsi nos horloges atomiques auront une seconde d'avance dans 97 millions de milliards d'années. D'ici là, si le Temps est une dimension propre à notre univers, on peut être sûr qu'elle aura disparue.

par **Billball** » 13 Avr 2007, 13:44

J'comprends pas vraiment la 1ére question, 32 768 000 signaux en 1 sec alors si j'ai bien compris ou? :cry:

:zen:

par **entropik** » 13 Avr 2007, 15:42

Non attention 1 kiloHertz = 1000 Hertz donc 32,768 kHz = 32 768 Hz. Tu décales la virgule de 3 colonnes dans ton abaque si tu veux (tu multiplies par 1000).

par **Billball** » 13 Avr 2007, 19:30

Ah vuiii mais j'avais tapé ça à l'ordinateur l'pire donc j'vois pas pourquoi j'ai tapé ça ici! Par contre la 2éme aussi, j'vois pas comment tu fais; on vient tout juste d'voir la formule (avant les vac) F = 1/T donc bah j'trouve qu'ici ça nous avance pas; moa j'aurais fais 1 / 3.10^-15 et on trouve pas pareil :dodo:

:zen:

par **entropik** » 13 Avr 2007, 23:17

Ici on n'a pas besoin de cette "formule" (que j'appellerais plutôt définition), il suffit d'un petit raisonnement. On t'apprend dans l'énoncé comment on a définis la seconde. Lors d'une transition électronique, le seul isotope stable du césium (césium 133) émet un rayonnement dont l'intensité varie presque 9 192 361 770 fois par seconde (c'est la période). Je dis bien presque parce-qu'il y a une dérive, qui est dans ton cas de

. Pour ne pas s'ennuyer avec un si petit nombre qui varie pour chaque horloge atomique, on a décidé que la seconde correspondait à ces 9 192 361 770 oscillations. On a donc arrondi le nombre d'oscillations. Maintenant on veut savoir dans combien de temps l'erreur d'arrondi deviendra non négligeable. Il suffit donc de compter combien il faut de dérives pour arriver au nombre d'oscillations définis correspondant à une seconde. Pour ce faire tu divises simplement 9 192 361 770 par la dérive. Sachant qu'il y a une dérive à chaque seconde, tu obtiens une réponse en secondes.

Mais il y a quelque chose que je ne comprend pas: sur Wikipédia, dans l'article sur le césium, il est mis que la référence césium 133 permet d'obtenir une précision d'une seconde sur 1 400 000 ans. Sur ce site, ils disent qu'une horloge atomique dérive d'une seconde en 30 millions d'années, sur celui ci ils disent que les nouveaux modèles avec une fontaine de césium dérivent dune seconde en 15 millions dannées. Même si ils prennent comme fréquence 9 192 631 770 et pas 9 192 361 770 et que leur dérive est sûrement différente, la différence d'ordre de grandeur entre leur réponse et celle que j'ai obtenue est énorme. Ce serait bien que quelqu'un vérifie mais je ne vois pas pourquoi mon raisonnement serait faux.

par **Billball** » 14 Avr 2007, 14:23

Pis baaah ceux d'ma classe ont trouvé un truc du genre : 1.056269594 x 10^7 donc bah pour ça qu'j'suivais pas du tout au début lol

EDIT : (1/3.10-15)/3600/24/365=1.10^7 années :ptdr:

:zen:

*toujours su qu'j'étais fort en physique XD* nan mais encore merci, grâce à toi, j'ai compris!

par **entropik** » 14 Avr 2007, 23:18

Désolé, visiblement j'étais à côté de la plaque pour la deuxième question. Ta réponse est beaucoup plus plausible que la mienne comparée aux informations glanées sur le net. Tant mieux si tu as compris mais ce n'est pas mon cas. Pour moi en prenant l'inverse de la dérive, on obtient le nombre de secondes qu'il faut pour que l'horloge au césium de l'Observatoire de Paris dérive d'une oscillation et non d'une seconde. Et puis je trouve bizarre de ne pas tenir compte des informations de l'énoncé (à savoir la fréquence stable de 9 192 631 770 Hz). Pourrais-tu me dire ce que tu as compris?

par **Billball** » 15 Avr 2007, 15:52

:briques:

J'saurais pas vraiment t'expliquer :ptdr: C'un peu par hasard que j'ai trouvé ça en faite, m'suis dis que l'horloge dérivait chaque seconde d'où le 1 / 3.10^-15 tout au long de l'année d'où le /3600/24/365. J'reverrais demain avec la prof, elle nous éclaircira surement :!:

:zen:

par **entropik** » 16 Avr 2007, 22:20

Pourras-tu penser à poster les éclaircissements qu'elle te fournira? Ce problème m'intrigue.

par **Dominique Lefebvre** » 17 Avr 2007, 13:42

Billball a écrit::briques:

J'saurais pas vraiment t'expliquer :ptdr: C'un peu par hasard que j'ai trouvé ça en faite, m'suis dis que l'horloge dérivait chaque seconde d'où le 1 / 3.10^-15 tout au long de l'année d'où le /3600/24/365. J'reverrais demain avec la prof, elle nous éclaircira surement

:zen:

Tu as bien vu: la dérive d'une horloge concerne le temps affiché! La dérive s'exprime comme un rapport sans unité mais si l'on reprend sa définition première, on s'apercoit qu'il s'agit de secondes par seconde. Et là tout s'éclaire...

par **entropik** » 17 Avr 2007, 20:24

Ah d'accord merci, tout s'éclaire en effet, je m'étais braqué sur une expression de la dérive en oscillations

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