Le temps

[lapras]

Bonsoir,
J'ai plusieurs questions sur le temps et j'aimerais connaître vos avis.
Est ce qu'un instant futur peut être déterminé à partir d'un instant présent ? (théoriquement)
Si l'on connaît un instant présent, n'est on pas théoriquement capable de calculer ce qui se passera un instant plus tard ?
Mais si l'on essaye de déterminer ce qui se passera à un instant futur, on devrait d'abord déterminer tout ce qui se passera entre cet instant futur et cet instant présent, non ? Mais alors si le temps est continu, c'est impossible, non ?

Merci de vos réponses

[Flodelarab]

La prédiction du futur est l'un des 2 seuls but de la science. Donc oui, on peut prévoir.

Après, la continuité du temps, pour toi, a t elle un intérêt ? une importance ?
La télé est discrète (24 images par seconde), mais ça n'empeche pas de voir.
Il existe des moteurs à incrémentations, et ça n'empeche pas de tourner.
analogique ou numérique, continu ou discret, aucune importance.

Une dernière chose: tu n'as pas besoin de déterminer ce que rapporte un livret jour après jour pour savoir combien il y aura a la fin de l'année.

[flaja]

Bonsoir.
La connaissance d'un instant sans épaisseur temporelle,
donc une précision parfaite sur le temps
implique une indétermination totale sur l'énergie
(d'après la relation d'Heisenberg).
On ne peut donc pas connaître un état de l'Univers à un instant donné.

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,
J'ai plusieurs questions sur le temps et j'aimerais connaître vos avis.
Est ce qu'un instant futur peut être déterminé à partir d'un instant présent ? (théoriquement)
Si l'on connaît un instant présent, n'est on pas théoriquement capable de calculer ce qui se passera un instant plus tard ?
Mais si l'on essaye de déterminer ce qui se passera à un instant futur, on devrait d'abord déterminer tout ce qui se passera entre cet instant futur et cet instant présent, non ? Mais alors si le temps est continu, c'est impossible, non ?

Merci de vos réponses

Bonjour,

Avant de continuer toute discussion sur le temps et pour répondre directement à ta question, je crois qu'il est indispensable de préciser certains points:
1 - lorsque tu te demandes si un instant futur peut être déterminé par rapport à un instant présent et s'il est calculable, tu penses très certainement non pas à l'instant mais à l'état d'un système dépendant du temps. Je comprends ta question comme étant : est-il toujours possible de calculer l'état d'un système physique donné pour un instant t+1, connaissant son état à l'instant t. Est-ce exact?
2 - La physique distingue deux concepts fondamentaux à propos du temps :
- le "court du temps", l'énumération de tous les instants, qui permet de situer un événement par rapport au temps local, dans le passé ou le futur. Il permet de calculer des intervalles de temps et de définir par rapport à l'instant présent, un instant dans le passé ou dans le futur. Le court du temps n'est pas calculable, et l'on ne connait pas le "moteur du temps".
- la "flèche du temps". C'est la caractéristique de l'évolution, non pas du temps comme on le croit souvent à tort, mais des systèmes physiques dépendant du temps. Elle caractérise la reversibilité ou l'irreversibilité de l'évolution d'un système.
3 - Dans l'étude de l'évolution des systèmes, la question de la continuité du temps ne se pose pas. Un système est dit réversible s'il peut dans le futur retrouver le même état que celui qu'il présentait dans un instant donné du passé. Il ne s'gait pas de retourner dans le passé, le court du temps se déroule toujour! De même, un système est dit irréversible si son espace d'état différera toujours dans le futur par rapport à un instant donné du passé.

[Dominique Lefebvre]

La prédiction du futur est l'un des 2 seuls but de la science. Donc oui, on peut prévoir.

Je te trouve bien présomptueux! A moins que tu n'acceptes le fait qu'il soit possible de prévoir que l'on ne pas prévoir!
La théorie des systèmes dynamiques stipule qu'il existe des systèmes dont on ne pas prévoir les coordonnées d'un point dans l'espace de phases dans un futur plus ou moins proche. Ce sont les système dits "chaotiques". Et je ne fais pas ici allusion aux incertitudes quantiques mais à la sensibilité de certains systèmes différentiels aux conditions initiales (voir par exemple le système de Lorenz).

Après, la continuité du temps, pour toi, a t elle un intérêt ? une importance ?
La télé est discrète (24 images par seconde), mais ça n'empeche pas de voir.
Il existe des moteurs à incrémentations, et ça n'empeche pas de tourner.
analogique ou numérique, continu ou discret, aucune importance.

Une dernière chose: tu n'as pas besoin de déterminer ce que rapporte un livret jour après jour pour savoir combien il y aura a la fin de l'année.

Comme je viens de l'écrire à lapras, il ne faut pas confondre l'évolution des systèmes discrets digitaux ou analogiques et le court du temps.
En ingénierie et en physique (dans la plupart des cas), on se fiche de la continuité ou de la cause du court du temps. De toute manière, pour faire des calculs, on est obligé de discretiser la variable "temps".

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir.
La connaissance d'un instant sans épaisseur temporelle,
donc une précision parfaite sur le temps
implique une indétermination totale sur l'énergie
(d'après la relation d'Heisenberg).

Attention à la terminologie. L'incertitude d'Heisenberg dite "inégalité temps-énergie" ne traite pas du temps, mais d'un intervalle de temps, ce qui est très différent!
Elle ne traite pas de la précision sur le temps, mais de la différence entre deux instants. Plus précisement, elle dit que plus l'intervalle de temps nécessaire au passage d'un paquet d'ondes en un point donné est petit, plus la différence des énergies de la particule mesurée pendant l'intervalle de temps sera grande.

On ne peut donc pas connaître un état de l'Univers à un instant donné.

Ce n'est pas tout à fait ce que disent les inégalités d'Heisenberg. Elles disent qu'il n'est pas possible de connaitre au même instant et avec une précision aussi grande que souhaitée, toutes les caractéristiques (position, impulsion, énergie) d'une particule ou plus généralement d'un objet quantique.
Ce principe d'incertitude n'est pas applicable à un objet macroscopique, qui subit le phénomène de décohérence.

[lapras]

1 - lorsque tu te demandes si un instant futur peut être déterminé par rapport à un instant présent et s'il est calculable, tu penses très certainement non pas à l'instant mais à l'état d'un système dépendant du temps. Je comprends ta question comme étant : est-il toujours possible de calculer l'état d'un système physique donné pour un instant t+1, connaissant son état à l'instant t. Est-ce exact?

C'est exact, je parlais de l'état du systeme.
J'ai parlé de la continuité du temps parce que je me demande bien comment déterminer l'état d'un systeme a l'instant t+1 si on ne connait pas son état à l'instant t+0.5, ou plutot son état dans l'infinités des instants de [t ; t+1]
?
Si j'ai bien compris la réponse a ma question c'est la relation d'Heisenberg ?
Le "court du temps" consiste à énumérer tous les instants. Oui, mais séparés de combien de temps ?

[Dominique Lefebvre]

C'est exact, je parlais de l'état du systeme.
J'ai parlé de la continuité du temps parce que je me demande bien comment déterminer l'état d'un systeme a l'instant t+1 si on ne connait pas son état à l'instant t+0.5, ou plutot son état dans l'infinités des instants de [t ; t+1]
?
Si j'ai bien compris la réponse a ma question c'est la relation d'Heisenberg ?
Le "court du temps" consiste à énumérer tous les instants. Oui, mais séparés de combien de temps ?

Ta dernière question n'a pas de sens. Si l'on considère, comme la majorité des physiciens aujourd'hui, le temps comme l'énumération d'instants, il n'existe pas de temps entre les instants!
Et non, les inégalités d'Heisenberg n'ont rien à voir avec l'écoulement du temps. Elles décrivent certaines caractéristiques "d'indéterminitude" d'un objet quantique . Le mot est de JM Levy-Leblond - voir à ce propos le dossier de La Recherche de novembre 2007 Le monde quantique.

En physique classique, on considère le temps comme un axe orienté dont chaque point est un instant. L'orientation de l'axe fixe le "court du temps" et permet de définir le principe de chronologie (ou de causalité, comme on disait avant...). Par exemple dire cet évènement s'est produit avant ou après celui-là, dans le même référentiel local évidemment.
Quand on suit le cours du temps, on passe toujours de l'instant t à l'instant t+1. Il n'y a pas de moitié d'instant!
Dans les calculs littéraux de mécanique classique, on considère toujours le temps comme une dimension continue. C'est ce que tu fais quand tu écris v = dx/dt.
En calcul numérique, on discrètise l'espace-temps en fixant des intervalles de discrétisation de taille donnée. Par exemple, on fait varier la longueur de deltax ou le temps de deltat.
Si je connais la fonction d'évolution F d'un système classique quelconque, la connaissance de F(t) me permet presque toujours de calculer F(t+deltat). Et si je ne peux pas, ce n'est pas en raison de la valeur de deltat, mais parce que la fonction F peut ne pas être définie ou continue pour le temps t+deltat.

[lapras]

le temps comme l'énumération d'instants

c'est donc ta définiton ?

Si je connais la fonction d'évolution F d'un système classique quelconque, la connaissance de F(t) me permet presque toujours de calculer F(t+deltat). Et si je ne peux pas, ce n'est pas en raison de la valeur de deltat, mais parce que la fonction F peut ne pas être définie ou continue pour le temps t+deltat.

Pourquoi F ne serait pas continue au temps t + delat t ?
Peux tu me donner un exemple ?

[Dominique Lefebvre]

c'est donc ta définiton ?

Ce n'est pas vraiment une définition, plutôt une image mentale qui permet de travailler.
Pour être précis cette image est commune chez les dynamiciens et les relativistes. Elle vient de la théorie de la relativité et de la définition du continuum espace-temps. L'espace-temps contient l'ensemble des évènements et donc, si tu y réfléchis bien, l'ensemble du temps,sachant qu'un évènement est un objet de coordonnées (x,y,z,t). Dans l'espace-temps, les notions de passé et de futur sont relatives à l'instant présent. Les évènements du passé et du futur existent toujours. Et l'on considère généralement (sans savoir le démontrer) que c'est l'esprit humain qui appréhende le déroulement du temps. E.Klein a une belle image : il compare l'espace temps à une partition et l'écoulement du temps à la mélodie. La partition existe en entier et pourtant tu entends la mélodie au rythme de l'instrument.
Mais il existe d'autres approches. Certains physiciens considèrent que seul le présent existe!
Mais tous les physiciens emploient la même image mentale de la "droite temps" pour travailler en mécanique...

Pourquoi F ne serait pas continue au temps t + delat t ?
Peux tu me donner un exemple ?

Certaines fonctions, beaucoup en fait, ont le mauvais de ne pas être aussi lisse que les courbes du lycée. Elles présentent des singularités, c'est à dire des points où elles ne sont pas définies. Par exemple, un point de rebroussement, une divergence à l'infini ou tout autre point catastrophique. Je te propose ce point d'entrée pour chercher des infos su le sujet : [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Singularit%C3%A9_(math%C3%A9matiques"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Singularit%C3%A9_(math%C3%A9matiques[/url])

[lapras]

Oui je le conçois mathématiquement, mais je ne vois pas comment un point peut être indéfini, je ne vois pas comment il peut y avoir une divergence a l'infini, puisque l'infini n'existe pas en physique ?

[cesar]

Si l'on connaît un instant présent, n'est on pas théoriquement capable de calculer ce qui se passera un instant plus tard ?

c'est le point de vue de Laplace. Largement mis à mal par la physique quantique, sans parler du chaos.

l'infini n'existe pas en physique

à ta place, je n'en serai pas aussi certain...lire par exemple, l'histoire d'Achille et de la tortue : on ajoute à l'infini des bouts d'espace et des bouts de temps, pour arriver à une somme finie pour la longueur et une somme finie pour le temps...

[Dominique Lefebvre]

Oui je le conçois mathématiquement, mais je ne vois pas comment un point peut être indéfini, je ne vois pas comment il peut y avoir une divergence a l'infini, puisque l'infini n'existe pas en physique ?

Un point ..infini! Effectivement, on peut se poser des questions )
Bon, je me moque, pardonne moi, c'est les vacances.
Je te rappelle qu'on ne parle pas ici de réalité physique (je ne sais pas si l'infini existe dans la réalité physique) mais de fonctions qui modélisent une loi physique. Il faut bien se souvenir que ces fonctions sont des modèles mathématiques d'une réalité que ces modèles n'atteignent pas.
Donc, il arrive assez fréquement que les fonctions représentatives d'un système physique aient des comportements bizarres.
Un exemple simple: tu as appris en électrostatique que deux charges de signe opposé s'attiraient selon une force en 1/r^2. Que penses-tu de cette fonction au voisinage de 0, c'est à dire lorsque les deux charges se rapprochent indéfiniment près?

[Dominique Lefebvre]

c'est le point de vue de Laplace. Largement mis à mal par la physique quantique, sans parler du chaos.

c'est vrai, mais pour des raisons qui n'ont rien à voir dans chaque cas:
- la MQ dit qu'il n'est pas possible de déterminer précisement et simultanément les caractéristiques d'un objet quantique. Mais ce principe d'indétermination n'est valable qu'à l'échelle quantique.
- la théorie du chaos dit que pour certains systèmes dynamiques non linéaires (et donc une classe particulière de systèmes dynamiques), alors l'évolution de ces systèmes est très dépendantes des conditions initiales du système. Dépendantes au point qu'il est impossible de mesurer de façon suffisament précise ces conditions initiales pour pouvoir déterminer avec précision l'état du système après un certain temps.

La différence de principe est très importante. Notons aussi qu'il existe des systèmes quantiques chaotiques mais qu'aucun système macroscopique, chaotique ou non, ne subit les inégalités d'Heisenberg.

[lapras]

Un exemple simple: tu as appris en électrostatique que deux charges de signe opposé s'attiraient selon une force en 1/r^2. Que penses-tu de cette fonction au voisinage de 0, c'est à dire lorsque les deux charges se rapprochent indéfiniment près?

Oui, mais n'y a t-il pas un autre modèle qui remplace alors celui ci quand r devient inférieur à une certaine valeur ?

Je ne vais pas te cacher que j'ai pas mal de problemes de vocabulaires sur ton dernier message :
-Qu'est ce qu'un

objet quantique

et qu'est ce que

l'échelle quantique

?
-

systèmes dynamiques non linéaires

?
-Qu'est ce qu'un

systèmes quantiques chaotiques

?


Merci :++:

[Dominique Lefebvre]

Oui, mais n'y a t-il pas un autre modèle qui remplace alors celui ci quand r devient inférieur à une certaine valeur ?

oui bien sur, il y a d'autres modèles, par exemple le modèle de Lennard-Jones. Qui présente lui aussi une singularité! Beaucoup d'équations de la physique comportent des singularités. On peut en traiter certaines en faisant des renormalisation de jauge (c'est une opération mathématique barbare issue de la théorie des jauges). Mais pour d'autres on ne peut rien faire... Quand ça arrive, on est dans la m.... et on abandonne généralement le modèle.

Je ne vais pas te cacher que j'ai pas mal de problemes de vocabulaires sur ton dernier message :

Il te faut un bouquin d'initiation à la MQ... Je vais esssayer de ne pas être trop obscure mais ce n'est pas gagné!

échelle quantique : on parle aussi d'échelle microscopique. C'est l'ordre de grandeur des dimensions pour lesquelles la mécanique classique n'est plus applicable. C'est de l'ordre de la dimension atomique, donc 10^-10 m, en très gros.
Note bien que la MQ est dans certains cas précis applicable à des systèmes macroscopiques. Par exemple, l'hélium 4 superfluide en dessous de 2 K se comporte comme un objet quantique (voir ci-dessous). On appelle ces objets particuliers des condensats de Bose-Einstein.

objet quantique : tout objet ou système auquel la MQ s'applique. ATTENTION: ne te figure pas un objet physique! Par exemple, lorsque tu fais de la MQ, ne vois pas un atome ou un électron comme une petite sphère ou un nuage de points auquel tu appliquerais les lois de la MQ: plantage et galère assurés! Il faut rester conceptuel et abstrait.

système dynamique non linéaire : système physique dont le comportement est défini par une équation ou un système d'équations différentielles non linéaires. Exemple classique : le système de Lorenz (description ici [url="http://hmf.enseeiht.fr/travaux/CD9598/travaux/optmfn/IH/98PA/lorenz/lorenz.html"]http://hmf.enseeiht.fr/travaux/CD9598/travaux/optmfn/IH/98PA/lorenz/lorenz.html[/url])
Généralement, les systèmes non linéaires ont un comportement chaotique (terme que tu ne manqueras pas de me demander de te définir - voir ici [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos[/url])

système quantique chaotique : système à l'échelle quantique dont le comportement est chaotique (en fait donc des systèmes dynamiques non linéaires à l'échelle quantique). Voir ici par exemple (pour faire simple) : [url="http://www.phys.univ-tours.fr/~mouchet/recherche/html_intro/html_intro.html"]http://www.phys.univ-tours.fr/~mouchet/recherche/html_intro/html_intro.html[/url]

[raito123]

ne te figure pas un objet physique! Par exemple, lorsque tu fais de la MQ, ne vois pas un atome ou un électron comme une petite sphère ou un nuage de points auquel tu appliquerais les lois de la MQ: plantage et galère assurés! Il faut rester conceptuel et abstrait.

On dois tout de même se faire une image dans sa tête pour travailler.


En fait je voulais dire que cette discussion est interressante.Elle traite la notion de 'temps' : un sujet que j'ai rencontrer pas mal de fois (en physique et en philo),notion du 'chaos' (j'avais l'occasion d'en parler un peu sur ce forum).
Donc je pense que nous vivons dans le temps (obscure comme opinion).
Pour un peu expliquer cette opinion on peut s'imaginer regarder un film : il est indisponsabe qu'on se trace une sorte de repére dans notre tête pour se repérer dans l'histoire du film xD : donc on marque le debut de l'histoire, les évènements important on peut aussi marquer la fin si l'histoire traitée par le film en a une. (en fait j'ai presenter cette exemple pour dire que le temps fait partie de nous sans pouvoir le prouver d'avantage)
Donc effectivement on peut se presenter un repére dont on ajoute l'axe representant l'évolution du temps.


Pour parler de future : en chimie on peut nous demander de prédire ce qui se passera dans une réaction chimique (par exemple ( et Fe):alors là on peut savoir ce qui se passera donc on va être capable de prédire le future.Donc si j'ai été claire l'idée dont j'ai voulu vous faire part (oO) c'est que le future est prévisible si on a déja rencontrer une experience similaire Bof.
on peut aussi prédire si on apperçoit le temps comme étant une suite periodique à partir d'un certain rang (oO qu'est ce que je suis entrain de dire :doh: ??) Ben quoi on peut penser que le temps se refait à partir d'un certain moment (on peut imaginer une courbe dans le repére à 4 dimentions dont qui a une quelconque periode).
Enfin en pensant de cette maniére j'ai la chére de poule xD.


Ps: dsl pour les fautes de langues d'orthographes en tout cas je fais mon mieux pour les corriger^^ ...

[raito123]

La prédiction du futur est l'un des 2 seuls but de la science. Donc oui, on peut prévoir.

Donc les deux objectifs de la science sont :
-prédire le temps.
-rendre la vie facile ou se faire une place dans l'univers ou bien ? :hein: ???

[Flodelarab]

rendre la vie facile

C'est un bon résumé.
Où plutôt rendre la vie meilleur.
Ya pas de notion de facilité dans la mise au point du scanner.

[Dominique Lefebvre]

On dois tout de même se faire une image dans sa tête pour travailler.

ça dépend des gens. En fait, cela caractérise même un courant de pensée chez les physiciens. Ils pensent que la réalité doit être "picturable", qu'on doit pouvoir se la représenter.
En MQ, c'est impossible et même nuisible. Tu n'arriveras pas vraiment à saisir ce qu'est un objet quantique si tu essayes de te le représenter mentalement. Tu feras des erreurs de raisonnement et finalement tu te planteras. Tout le bonheur que je te souhaite c'est d'expérimenter la situation. Je l'ai vécu et c'est vraiment un bonheur total (pour un physicien!).

En fait je voulais dire que cette discussion est interressante.Elle traite la notion de 'temps' : un sujet que j'ai rencontrer pas mal de fois (en physique et en philo),notion du 'chaos' (j'avais l'occasion d'en parler un peu sur ce forum).

Le temps et le chaos sont deux concepts très différents. Le premeir existe en dehors des systèmes (du moins je le crois et ce n'est pas démontré). Le second est une caractéristique possible de systèmes.

Donc je pense que nous vivons dans le temps (obscure comme opinion).
Pour un peu expliquer cette opinion on peut s'imaginer regarder un film : il est indisponsabe qu'on se trace une sorte de repére dans notre tête pour se repérer dans l'histoire du film xD : donc on marque le debut de l'histoire en marque aussi les évènements important on peu aussi marquer une fin si l'histoire traitée par le film en a une.
Donc effectivement on peut se presenter un repére dont on ajoute l'axe representant l'évolution du temps.

Ton image est intéressante mais troublante. Elle correspond au concept de l'univers-bloc des relativistes. Mais as-tu conscience de son implication? Le film préexiste à son observateur! Lorsque que tu commences à regarder le film, la totalité du film existe : les images que tu as déjà vu et celles que tu verras. Le passé et le futur existent dans ton film. Beaucoup de relativistes pensent que l'espace-temps dans son entiereté existe et que le passé et le futur (i.e. les évènements dans le passé et le futur) co-existent. Seuls les observateurs qui suivent le déroulement du film ont conscience du passé et du présent, qui pour eux sont respectivement les images qu'ils ont déjà vu et celles qu'ils verront, le chemin parcouru et celui à parcourir. Mais ce chemin pré-existe. As-tu conscience de se que cela signifie?

Les quanticiens ont détruits cette belle certitude et il est plus que probable que les futures théories unitaires ne permettront pas cette hypothèse.

Pour parler de future : en chimie en peut nous demander de prédire ce qui se passera dans une réaction chimique (par exemple ( et Fe):alors là on peut savoir ce qui se passera donc on va être capable de prédire le future.Donc si j'ai été claire l'idée dont j'ai voulu vous faire par (oO) c'est que le future est prévisible si on a déja rencontrer une experience similaire Bof.

C'est le but même des modèles physiques: ils servent à prédire le comportement des systèmes. Ils y réussissent bien lorsqu'il s'agit de systèmes simples. Mais essaye donc de prévoir la météo de Paris ou de Meknès dans 62 jours... Et pourtant, on connait toutes les équations qui gouvernent la physique et la chimie de l'atmosphère! c'est la joie des systèmes chaotiques.

on peut prédire si on apperçoit temps comme etant une suite periodique à partir d'un certain rang (oO qu'est ce que je suis entrain de dire :doh: ??) Ben quoi on peut penser que le temps se refait à partir d'un certain moment (on peut imaginer une courbe dans le repére à 4 dimentions dont qui a une quelconque periode).
Enfin en pensant de cette maniére j'ai la chére de poule xD.

Non justement, on ne peut pas s'imaginer. Personne n'a encore pu déterminer le moteur du "cours du temps" pas plus que l'on ne peut imaginer de courber le temps (je ne vois pas trop ce que cela pourrait signifier!).