52 entiers quelconques

[raptor77]

Bonjour Montrer que parmi 52 entiers quelconques, on peut toujours en trouver deux dont la somme ou la différence est divisible par 100.

Bonne chance :++:

[aviateurpilot]

soient des entiers quelconques.
soit tel que .
les appartient a {} alors on a qu'a travailler dans ce intervalle a la place de IN

supposant que si on prend 52 entiers, on peut pas trouver deux dont la somme ou la différence est divisible par 100.(*)

c-à-dire que quelque soient ; et .
alors
1)pour les nombres qui sont congru à 0 [100] on ne doit prendre qu'un seul
2)pour les nombres qui sont congru à 50 [100] on ne doit prendre qu'un seul
3)pour les nombres qui sont congru à [100] ( et ) on ne doit prendre qu'un seul et on doit pas prendre les nombres congru à
avec la condition (3) on peut pas prendre plus de
car chaque nombre ne nous laisse pas le droit de prendre un autre nombre pour que (*) soit verifier.
et meme si on prend les 2 nombre congru à 0 et à 50
on a au maximum pour que (*) soit verifier

donc si on prend plus que 51 entiers quelconques ,(*) ne sera plus verifier

en fin parmi 52 entiers quelconques, on peut toujours en trouver deux dont la somme ou la différence est divisible par 100.

[raptor77]

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