Entiers composés incognito

[Mario2015]

Un composé "incognito" est un composé dont les diviseurs nous sont cachés jusqu'à ce qu'on le factorise. Produire un composé incognito c'est construire ce dernier sans utiliser le produit de ses diviseurs.

Cela ne veut rien dire "nous sont caches".
C`est qui "nous"?
Tu donnes une definition aussi que la brume bretonne et tu attends une reponse.
Moi, j`ai developpe 7 petits calculs simples (arithmetique elementaire) qui me permettent de dire que CERTAINS nombres sont composes et me donnent directement leurs facteurs principaux (2 facteurs). Pres de 60% des nombres impairs y sont sensibles. Quand je parle de facteurs je ne parle pas de petits facteurs. Ils peuvent etre tres grands et facilement decelables.

Revois ta definition car pour moi elle n`est pas du tout claire.

Est-ce qu`un nombre compose tres grand mais divisible par 1783 est incognito ou quoi?
Personne ne le sais avant.
Un petit exemple de quelques chiffres : n= 5133257
Ce nombre est-il incognito tant que l`on a pas commence a le factoriser?
Merci de me repondre.

[Mario2015]

Ton système permet de construire des suites finies de composés. Cependant ils ont tous un diviseur commun détectable dès le départ (ici, 13). Dans la suite que je propose, le PGDC de tous les termes est égal à 1.

Detectable????????????
Mais je n`ai donne qu`un exemple pour te faire comprendre comment cela marche.
J`aurai pu choisir un nombre premier de 500 chiffres comment pourrait-s-tu le savoir?
J`aurai pu te donner directement mon nombre x^3+x y^3 ou meme x^151111 + y^151111
Suites finies? je ne t`ai donne qu`un exemple.
Que cherches-tu exactement? Je parie que tu ne le sais pas.
Tu me fais rire.

Moi, j`arrete d`intervenir sur cette question.
Une perte de temps.

[Mario2015]

Ce nombre de 11 chiffres est-il un compose incognito?

n=70374763783

Pour moi, ce nombre est compose.
Je le sais avant de le factoriser et mieux encore je connais ces facteurs.
Est-il incognito? oui ou non?

[Mario2015]

Si tu veux t`amuser un peu et voir la creativite d`autres personnes au sujet des nombres composes :

http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_197.htm

Bonne lecture.

Il y en a d`autres mais je n`ai pas envie d`aller chercher dans mes archives qui se trouvent sur un autre ordinateur non connecte a Internet (jamais connecte a Internet pour des raisons de securite informatique).

Allez! bon week end ...

[Mario2015]

Un test de primalité simple permet de dire s'il est composé ou premier. S'il est composé et que je ne connais pas ses facteurs, il est incognito (logique). Si tu connais ses facteurs, il ne l'est plus (logique). En général, les tests de primalité (Fermat) permettent de dire avec certitude si un entier est composé. Personnellement, les composés m'intéressent plus que les premiers, car ils détiennent la clé de l'organisation des premiers.

Je n`utilise pas de test de primalite.
Moi, je le sais que ce nombre est compose.
Et je le decompose DIRECTEMENT sans avoir a passer en revue ses facteurs.

Est-il incognito?

Il y a une quantite de nombres composes qui sont aisement factorisables parce qu`ils ont une FAILLE facilement reconnaissable si on utilise mes outils.
Pour moi ou quiconque connait mes formules simples ce type de nombre compose n`est pas incognito.
Quant a devoiler quelques-unes de mes formules, je l`ai deja fait sur Internet.

Cela te va?

Tu t`interesses aux nombres composes fais comme moi.
Ratisse d`abord Internet et toute autre documentation d`abord pour savoir ce qui a ete fait.
Ensuite, enferme-toi pendant quelques semaines et essaie de fabriquer tes propres tests.
Pose-toi une seule question : comment trouver en utilisant des formules simples ces nombres aisement factorisables? Essaie d`en fabriquer quelques-uns.
Exemple simple :
Un nombre que tu peux ecrire sous cette forme :

Le polynome x^4+x^2+1 est aisement factorisable.
Petit exemple : n=91=3^4+3^2+1
Il suffit de calculer la racine 4eme de 91 ----> =3 donc 91-81=10 ensuite racine carree de 10=3 il te restera 1. Donc 91=3^4+3^2+1 la decomposition devient elementatire.
Il y en a d`autres tres tres grands.
Je t`ai donne un exemple particulier.
Mais si tu trouve un polynome ou toute autre forme qui concerne un grand nombre de nombres composes c`est mieux car mon exemple ne concerne qu`un nombre infime de nombres composes.
Il y a des formes non polynomiales qui te permettront de couvrir un tres fort pourcentage de nombres impairs (pas forcement divisible par de petits nombres premiers <=97).
A toi et autres de les trouver.
Et pourquoi ne pas ouvrir une discussion a ce sujet.
Cela stimulerait chacun.
Qui trouvera la formule ou les formules couvrant (pourquoi pas toutes les nombres composes impairs)?
Je dois aller preparer a manger.
A demain.

[nodjim]

@ ArchiM:
"Non, dans les composés RSA, l'écart entre les deux diviseurs premiers est énorme. Comme ce sont des grands nombres, on ne s'en rend pas compte."
J'avais dit taille équivalente (même nombre de chiffres). Evidemment que l'écart entre 2 nombres de 1000 chiffres est statistiquement énorme. On n'a même pas besoin de cacher la taille des nombres premiers dans le code RSA.

[nodjim]

On peut aussi créer des nombres composés de cette façon:
On prend p! le produit des p premiers nombres premiers. On crée alors des nombres (composés ou premiers) en ajoutant 1 nombre premier > p. Ce nombre n'est divisible par aucun des nombres premiers <= p.
Exemple avec p=19
2*3*5*7*11*13*17*19 + 23
2*3*5*7*11*13*17*19 + 29
2*3*5*7*11*13*17*19 + 31
2*3*5*7*11*13*17*19 + 37
2*3*5*7*11*13*17*19 + 41
2*3*5*7*11*13*17*19 + 43
2*3*5*7*11*13*17*19 + 47
etc...

Pour être sûr qu'on crée des nombres composés, on multiplie 2 d'entre eux.
Ainsi, on crée des nombres composés "en aveugle".

[lulu math discovering]

Mais quel est ton objectif ?

Parce qu'il existe de nombreux d'algorithmes pour produire des nombres très grands, et plus ils le sont, plus la probabilité qu'ils soient premiers est faible.