équation troisième degré.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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abscisse
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par abscisse » 15 Nov 2011, 23:29
T'inquiète pas pour ça, mais maintenant que j'ai fini mon identification et que je suis tombé sur:
a= b+a+c
b= ab+cb+ac
c= abc
Je dois faire quoi? Est-ce que l'exercice s'arrête là ou il y a moyen de peaufiner ma réponse, en utilisant la comparaison, par exemple?
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low geek
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par low geek » 15 Nov 2011, 23:30
tu résout et tu pose la fonction avec les valeurs trouvé:)
je ne 'lait pas fait mais si tu as des difficultés a résoudre ça hésite pas.
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abscisse
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par abscisse » 15 Nov 2011, 23:54
Je tombe sur :
a = -1
b = -1
c= 1
Quelqu'un pour me confirmer? :)
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low geek
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par low geek » 16 Nov 2011, 00:34
pour vérifier: tu remplace et tu fait f(a) f(b) et f(c)normalement ca fait 0 ;)
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fibonacci
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par fibonacci » 16 Nov 2011, 06:37
Bonjour;
Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation.
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Bony
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par Bony » 16 Nov 2011, 11:58
"je dois déterminer les réels a,b,c tel que f(x) admette ces mêmes réels a,b,c comme racines."
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low geek
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par low geek » 16 Nov 2011, 17:26
fibonacci a écrit:Bonjour;
Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation.
les coef doivent être les racines
par Amoureux-des-Maths » 16 Nov 2011, 18:03
abscisse a écrit:T'inquiète pas pour ça, mais maintenant que j'ai fini mon identification et que je suis tombé sur:
a= b+a+c
b= ab+cb+ac
c= abc
Je dois faire quoi? Est-ce que l'exercice s'arrête là ou il y a moyen de peaufiner ma réponse, en utilisant la comparaison, par exemple?
C'est pas a = -b-a-c ?
Donc pour tes valeurs ca change un peu.
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abscisse
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par abscisse » 16 Nov 2011, 20:04
Oui j'ai remarqué et je n'ai pas ma réponse sous les yeux là, mais je suis presque sur d'avoir bon, ce n'était qu'une vulgaire faute d'inattention ;)
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Anonyme
par Anonyme » 16 Nov 2011, 21:20
Je ne comprends toujours rien aux réponses faites dans ce topic :
quel est le rapport entre la question posée dans ce topic :
Je dois trouver x tel que x³-ax²+x²-c=0
ET
le calcul de (x-a)(x-b)(x-c) ??
Merci de bien vouloir éclairer "ma lanterne"
ps)
à moins que l'énoncé de ce topic sur MF soit incomplet ??
sinon ce que "vous expliquez/discutez dans ce topic" n'a aucun sens....
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low geek
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par low geek » 16 Nov 2011, 21:40
Schulhof: pendant le topic il a demande de 'laide pour un autre éxo:
Maintenant peut-être pourras-tu (ou quelqu'un d'autre) m'aider pour un autre exercice, assez semblable:
j'ai f(x) = x³-ax²+bx-c
et je dois déterminer les réels a,b,c tel que f(x) admette ces mêmes réels a,b,c comme racines.
d'ou (x-a)(x-b)(x-c)
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Anonyme
par Anonyme » 16 Nov 2011, 22:18
@low geek
La réponse à ton message :
fibonacci a écrit:Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation
est le même.
peux tu ,stp, expliquer un peu plus ton raisonnement concernant cette question bien précise ?
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low geek
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par low geek » 16 Nov 2011, 22:20
low geek a écrit:les coef doivent être les racines
Voila la réponse de la réponse^^
Si a b et c doivent être racine le polynôme doit être factorisable par (x-a) d'ou f(a)=0
Pas de confusion c'est ce qu'on nous demande.
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Anonyme
par Anonyme » 16 Nov 2011, 22:26
NO comment... si on change de sujet , donc d'autres explications,
à vous de continuer..
désolé....
par Amoureux-des-Maths » 16 Nov 2011, 22:29
abscisse a écrit:Oui j'ai remarqué et je n'ai pas ma réponse sous les yeux là, mais je suis presque sur d'avoir bon, ce n'était qu'une vulgaire faute d'inattention
Ce n'est pas parce que tes valeurs marchent qu'elles sont forcément bonnes.
On remarque qu'avec -1 et 1 ca marche en effet, mais ce n'est pas pour autant que tes réponses sont justes.
Cette vulgaire faute d'inattention comme tu dis peut coûter cher, ton ou ta prof peut te compter ca faux, car c'est "de la chance" que tes valeurs marchent alors que tu n'as pas fait le bon calcul.
Bref, je te conseille de revoir ton calcul, sinon, tu seras pénalisé si tu as faux dans ton calcul, mais juste dans ta réponse (ou simplement si elle marche, car quelque chose qui marche n'est pas toujours juste) : cf 1² = 1 (en oubliant le -1 par exemple).
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low geek
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par low geek » 16 Nov 2011, 22:35
Schulhof: Si a est racine P (x) est factorisable par (x-a) donc P(x)=Q(x)(x-a)
P(a)=Q(a)(a-a)
P(a)=0
Sinon ouai il a compris le principe, une faute de calcul ne lui retirerai pas les 3/4 des points non plus mais ce serait bien de trouvé l'erreur;)
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 17 Nov 2011, 00:12
Bonsoir,
Ce sujet traine en longueur, dans mon formulaire, il y a ceci :
x^3 + ax^2 + bx + c = 0
En posant x = y - a/c, on est ramené à y^3 + py + q = 0
Les 3 racines de cette équation sont réelles si (q/2)² + (p/3)^3 <0 ou 4p^3 + 27q² <0
etc suite, si ça vous intéresse ...
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Anonyme
par Anonyme » 17 Nov 2011, 00:13
@low geek
Que penses tu de :
si
est "
racine double" de
alors
et
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Black Jack
par Black Jack » 17 Nov 2011, 11:49
Il y a longtemps que le dragon aurait du être terrassé.
x³-ax²+bx+c = (x-a).(x-b).(x-c)
x³-ax²+bx+c = (x² - (a+b)x + ab)(x-c)
x³-ax²+bx+c = x³ - (a+b+c)x² + (ab+ac+bc)x - abc
-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc
b+c = 0
ab = -1
b = -1 + ac + bc
b = -1 - ab - b²
b + b² = 0
b(b+1) = 0 (b = 0 est interdit par ab = -1)
b = -1 ; c = 1 ; a = 1
Et donc P(x) = x³-x²-x+1 dont les racines sont -1, et 1 comme racine double.
:zen:
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Benjamin
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par Benjamin » 17 Nov 2011, 15:57
Bonjour Black Jack,
Je n'ai pas suivi l'exo pour savoir si il y avait des conditions sur a, b et c mais ta résolution telle quelle est fausse. Une fois que tu as obtenu :
-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc
Avant de passer à la suite comme tu le fais, regarde ce qu'il se passe si c = 0... Tu verras qu'il y a en fait une infinité de solution (x³-ax² = (x-a)*x²).
A+
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