équation troisième degré.

[abscisse]

Voilà, j'ai un exercice de math sur lequel je bloque depuis 2/3 jours, et je ne vois plus que vous pour m'aider à résoudre cette équation.

Je dois trouver x tel que:

x³-ax²+x²-c=0

[low geek]

Hello!
Si tu nous donnais le sujet ce serait mieux pour t'aidé non? :zen:

[abscisse]

Ouais désolé :)

Je viens de modifier mon message ;)

[low geek]

Pose X=x²
tu tombe sur X²+(1-a)X-c=0

tu calcule le delta
tu devrait tombé sur (1-a)²+4c
la il faut que tu soit attentif au signe:
quand est-ce que il y a un ou des solutions a un polynome du second degré?
tu doit donc avoir une condition sur a et c du genre:

ou


lorsque

quel est la forme de la solution X?

Lorsque quel est la forme de la solution X ?

Ensuite tu sais que donc
donc tu fait la racine des solutions X trouvés en précisant les conditions de a et c
Fait bien attention également a la condition de a: car x>0 puisque on a

Si tu as un soucis en cour de route hésite pas

[Amoureux-des-Maths]

Je l'ai fait également, mais je n'osais pas mettre une réponse.

Alors oui, en effet, il faut changer de variable, ensuite, l'équation paraît plus simple à résoudre.

Bonne chance à toi

[low geek]

J'ai hésité a le posté aussi amoureux-des-maths car ça me semble bien compliqué.. Mais bon y a que ça..
Redit moi abscisse quand tu l'a fait ou si tu as des difficultés ;)

[abscisse]

Oui, je tombe bien sur la même réponse, merci vraiment, j'ai cru que j'allais devenir fou.

Maintenant peut-être pourras-tu (ou quelqu'un d'autre) m'aider pour un autre exercice, assez semblable:

j'ai f(x) = x³-ax²+bx-c

et je dois déterminer les réels a,b,c tel que f(x) admette ces mêmes réels a,b,c comme racines.

J'ai déjà commence l'exercice, mais n'étant pas encore très habitué aux équations du troisième degré, j'aimerais avoir un appui :)

[low geek]

a b et c sont racine donc

en développant on a si je me trompe pas:


par identification:

-b-a-c=-a
ab-cb-ac=b
-c=-abc
je me suis peut être trompé dans les calculs car en continuant je tombe sur un polynome du second degré avec delta<0 donc pas de solutions dans R (après ché pas si il te demande dans Cou pas)

[SaintAmand]

Bonsoir,

Pose X=x²
tu tombe sur X²+(1-a)X-c=0

X^2 = x^4 pas x^3.

[SaintAmand]

Bonsoir,

Pose X=x²
tu tombe sur X²+(1-a)X-c=0

X^2 = x^4 pas x^3.

[Amoureux-des-Maths]

J'ai fait exactement comme toi low-geek mais peut-être aurait-il été préférable de faire tout d'abord comprendre la consigne à abscisse, car elle n'est pas évidente.

[low geek]

je pense que si il a compris tout ce qu'on a dit au début (j'ia pas l'impression qu'i soit mauvais en math) il a compris ce que j'ai mit même si c'était un peu concis j'avoue :)

[Amoureux-des-Maths]

En tout cas ce qu'il faut savoir, c'est qu'une fonction d'un quelconque degré s'écrit de la façon suivante:

(x - a)(x - b)(x - c) ... = 0 a, b, c ... étant les racines de la fonction. (je sais pas si je me suis assez bien exprimé)

Ensuite tu n'as qu'à développer cette écriture et ainsi remplacer les blancs par ce que tu as dans ta fonction, et tu obtiens ensuite si tu ne fais pas d'erreur un résultat somme toute logique :lol2:

[fibonacci]

Bonjour;

il ne faut pas ignorer la réponse de SaintAmand

si l'on pose


de même l’écriture de low geek n'est pas correct an niveau des coefficients

[Anonyme]

@tous les internautes
Je n'y comprends rien à toutes les réponses faites dans ce topic.....
(mais peut être est ce normal car peut être que je n'ai rien compris la question posée ?)

Pour résoudre : x³-ax²+x²-c=0
je ne pense pas qu'un changement de variable X=x² soit faisable....

Idem pour x³-ax²+bx-c=0

Pour résoudre une équation du 3ième degré en x il y a (à ma connaissance) 2 méthodes qui sont ......

[abscisse]

en développant on a si je me trompe pas:


Sauf erreur de ma part, tu es sur qu'on a "x.(ab-cb-ac)"? Moi je tombe sur ""x.(ab+cb-ac)"...

[abscisse]

en développant on a si je me trompe pas:

Sauf erreur de ma part, tu es sur qu'on tombe sur "x.(ab-cb-ac)"? Moi je tombe sur "x.(ab+cb-ac)"...

Et si ma réponse est juste, nous avons par identification:

-a = -b-a-c (ou a = b+a+c)

b = ab-cb-ac

c= abc

[low geek]

Oui petite erreur d’inattention : C'est c'est certain ^^

[abscisse]

Et j'ai les mêmes valeurs que toi après identification parce que je me suis embrouillé dans mes données et j'ai recopié ta réponse par inattention ...

[low geek]

Désolé j'ai loosé^^