Benjamin a écrit:Bonjour Black Jack,
Je n'ai pas suivi l'exo pour savoir si il y avait des conditions sur a, b et c mais ta résolution telle quelle est fausse. Une fois que tu as obtenu :
-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc
Avant de passer à la suite comme tu le fais, regarde ce qu'il se passe si c = 0... Tu verras qu'il y a en fait une infinité de solution (x³-ax² = (x-a)*x²).
A+
Oui, il manque un morceau à ma résolution.
-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc
1°)
Si c est différent de 0, alors on a : a = 1 ; b = -1 et c = 1
2°)
Si c = 0
b = 0 et a est indéterminé.
Les polynomes qui conviennent sont donc :
P(x) = x³-x²-x+1 dont les racines sont -1, et 1 comme racine double.
et
P(x) = x³-ax² dont les racines sont a, et 0 comme racine double.
:zen: