Inégalité infernale
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Choual
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par Choual » 08 Aoû 2021, 18:25
Bonjour à tous,
Je cherche à montrer cette inégalité:
f^2+(1/2)g^2}|^2\le \frac{1}{2}|\frac{\partial}{\partial x}f|^2+\frac{1}{2}|\frac{\partial}{\partial x}g|^2$)
pour toutes f, g fonctions numériques positives à plusieurs variables réelles (dont la variable x réelle)
Quelqu'un aurait-il une idée?
Elle a l'air toute simple mais...je tourne en rond dans un cercle vicieux

et semble m'approcher sans atteindre l'inégalité exacte voulue
Bonne soirée
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