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Re: corps, commutativité et anneau intègre

La démo ci-dessus permet-elle de dire que tous les corps gauches sont des anneaux intègres?
(c'est l'impression que j'ai)
par Guigui1Pierre
19 Sep 2021, 11:31
 
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Sujet: corps, commutativité et anneau intègre
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corps, commutativité et anneau intègre

Bonjour, Je suis tombé sur un théorème qui dit "tout corps commutatif est un anneau intègre". La démo qui en est donnée est la suivante: Soit un corps K. Soient x et y dans K tels que xy=0. Si x est non nul, alors, K étant un corps, x est inversible. Notons son inverse x'. Alors y=(x'x)y=x...
par Guigui1Pierre
19 Sep 2021, 01:12
 
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Sujet: corps, commutativité et anneau intègre
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corps non commutatif

Bonjour,
J'ai lu que les corps ne sont pas tous commutatifs. Est-ce que vous en auriez un exemple? Si possible, simple.
par Guigui1Pierre
19 Sep 2021, 00:59
 
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Sujet: corps non commutatif
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Re: fonction intégrable -ln(sin) sur ]0,Pi/2]

D'accord, je pensais pas que ça découlait aussi simplement de la définition d' "intégrable".
J'avais cherché à partir de la définition qui dit qu'il existe un majorant de l'ensemble des intégrales de f sur tout segment inclus dans ]0,pi/2].
Merci
par Guigui1Pierre
07 Sep 2021, 17:59
 
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Sujet: fonction intégrable -ln(sin) sur ]0,Pi/2]
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fonction intégrable -ln(sin) sur ]0,Pi/2]

Bonjour,

Soit f une fct de ]0,Pi/2] dans IR, positive, strictement décroissante, continue par morceaux, intégrable et de limite +oo en 0.

Peut-on en déduire que:
pour tout epsilon, il existe alpha positif tel que pour tout a dans ]0,alpha[ , l'intégrale de f sur ]0,a] est inférieure à epsilon
?
par Guigui1Pierre
05 Sep 2021, 17:22
 
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Sujet: fonction intégrable -ln(sin) sur ]0,Pi/2]
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Re: intégrale

C'est exact (sauf une petite erreur pour u') mais comment ensuite exprimer l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx+x) (lnt )^(p-1) dt en fonction de n (sup ou égal à 1), x (strictement sup à 0) et l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx) (ln t)^(p-1) dt ?
par Guigui1Pierre
03 Juin 2021, 19:49
 
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Sujet: intégrale
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intégrale

Bonjour à tous, Soit x un réel strictement positif. Soit n un entier sup ou égal à 1. Comment exprimer l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx) (ln t)^(n-1)][t^x (ln t)]dt en fonction de n, x et l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx)(ln t)^(n-1)]dt ? Je pense aux IPP sur un sous-intervalle ]epsilon,1] mais je ne ...
par Guigui1Pierre
02 Juin 2021, 19:05
 
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Sujet: intégrale
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Re: limite d'une fonction définie sur un espace produit

Je crois que j'ai un exemple qui montre que c'est faux: Si on prend la fct f de IR²\(0,0) dans IR qui à tout (x,y) associe xy/(x²+y²) et le point (0,0), alors l'application partielle qui à tout x dans IR* associe f(x,0) est nulle tandis que la fct qui à tout x dans IR* associe f(x,x) est la fct cons...
par Guigui1Pierre
08 Mai 2021, 00:59
 
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Sujet: limite d'une fonction définie sur un espace produit
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Re: limite d'une fonction définie sur un espace produit

C'est la norme sur E1x...xEn qui à tout (x1,...,xn) de E1x...xEn associe le maximum de { ||xi||i / i entier dans [1,n] }.
par Guigui1Pierre
07 Mai 2021, 20:24
 
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Sujet: limite d'une fonction définie sur un espace produit
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limite d'une fonction définie sur un espace produit

Bonjour, Soit n dans IN. Soient (E1,|| ||1), ... , (En,|| ||n) des IK-ev normés. Soit || || la norme produit des normes || ||1, ..., || ||n. Soit F un IK-ev normé. Soient A1x...xAn une partie de E1x...xEn. Soit f une fct de A1x...xAn dans E1x...xEn. Soient (a1,...,an) dans l'adhérence de A1x...xAn e...
par Guigui1Pierre
07 Mai 2021, 13:24
 
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Sujet: limite d'une fonction définie sur un espace produit
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fct définie par une intégrale

Bonjour, Pour tout n sup ou égal à 1 , on définit la fct A[n] qui à tout x strictement supérieur à 0 associe A[n](x) = l'intégrale de 0 à +oo de dt/(x+t²)^n J'ai vérifié que cette intégrale converge et que pour tout n et pour tout x : A[n]'(x) = -nA[n+1](x) Je dois faire une récurrence pour montrer ...
par Guigui1Pierre
30 Avr 2021, 12:40
 
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Sujet: fct définie par une intégrale
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Re: calcul

Oui c'est bien ça. En fait, voici mon pbm: Pour tout n sup ou égal à 1 , soit une fct A[n] telle que pour tout x sup à 0 : A[n+1](x)=-A[n]'(x)/n Je dois faire une récurrence pour montrer que pour tout n sup ou égal à 1 , pour tout x sup à 0 : A[n](x) = ( (2n)!/(2n-1) / [(4^n)n!] ) x^[-(2n-1)/2] On s...
par Guigui1Pierre
30 Avr 2021, 00:21
 
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Sujet: calcul
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Re: calcul

Oui c'est bien ça. En fait, voici mon pbm: Pour tout n sup ou égal à 1 , il existe une fct A[n] telle que pour tout x sup à 0 : A[n+1](x)=-A[n]'(x)/n Je dois faire une récurrence pour montrer que pour tout n sup ou égal à 1 , pour tout x sup à 0 : A[n](x) = ( (1/2n-1)[(2n)!]/[(4^n)n!] ) x^[-(2n-1)/2...
par Guigui1Pierre
29 Avr 2021, 15:18
 
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Sujet: calcul
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Re: calcul

D'accord, j'ai essayé pour n=2 et j'en déduis que c'est la première formule qui est exacte.
par Guigui1Pierre
29 Avr 2021, 01:00
 
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Sujet: calcul
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calcul

Bonjour,

Est-ce que:
(1/2n)[(2n)!]/[(4^n)n!] = (1/n)[1/(2n+1)](2n+2)! / [4^(n+1)](n+1)!
?

C'est ce que je trouve alors que je suis sensé trouver:
(1/2n)[(2n)!] / [(4^n)n!] = [1/(2n+1)](2n+2)! / [4^(n+1)](n+1)!
par Guigui1Pierre
28 Avr 2021, 20:45
 
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Sujet: calcul
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Re: hypothèse de domination sur tout segment

D'accord, j'avais pas vu ça. Merci.
par Guigui1Pierre
26 Avr 2021, 17:51
 
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Sujet: hypothèse de domination sur tout segment
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Re: hypothèse de domination sur tout segment

Si A =]0,+oo[ , c'est correct?
par Guigui1Pierre
26 Avr 2021, 13:37
 
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Sujet: hypothèse de domination sur tout segment
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inégalité des accroissements finis

Bonjour, soit I un intervalle soit [a,b] dans I soit E un IK-ev normé de dim finie soit f une fct de I dans E Si f est continue sur I f est de classe C1 par morceaux sur [a,b] il existe c dans IR tel que pour tout t de [a,b] : ||f'(t)|| inf ou égal à c Alors ||f(b)-f(a)|| inf ou égal à c(b-a) Est-ce...
par Guigui1Pierre
24 Avr 2021, 20:36
 
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Sujet: inégalité des accroissements finis
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hypothèse de domination sur tout segment

Bonjour, Soit A une partie de IR Soit I un intervalle Soit f une fonction de AxI dans IK Est-ce que " pour tout segment [a,b] de A, il existe une fct phi intégrable sur I telle que pour tous (x,t) dans [a,b]xI , |f(x,t)| inf ou égal à phi(t) " implique que " pour tout compact K de A, ...
par Guigui1Pierre
13 Avr 2021, 00:01
 
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Sujet: hypothèse de domination sur tout segment
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Re: compacité de l'image d'une suite

D'accord, j'ai compris.
Si l n'est pas une valeur d'adhérence, on peut extraire une suite d'éléments d'une partie finie de u(IN)U{l}. On extrait alors de cette suite une suite constante à partir d'un certain rang, donc convergente dans u(IN).
par Guigui1Pierre
09 Avr 2021, 12:41
 
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Sujet: compacité de l'image d'une suite
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