Unicité de la borne supérieure

[Guigui1Pierre]

Bonjour,

Soit E un ensemble et R une relation d'ordre partiel R sur E.
Soit A une partie de E.
Pourquoi, si il existe une borne supérieure s de A (c'est-à-dire un majorant de A tel que, pour tout majorant m de A, s R m), cette borne supérieure est-elle forcément unique?

[mathelot]

bonsoir,
la borne supérieure est un majorant de E (et le plus petit)
si on a deux bornes supérieures s1 et s2, alors
s1 R s2 et s2 R s1 d'où s1=s2