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Guigui1Pierre
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par Guigui1Pierre » 02 Juin 2021, 18:05
Bonjour à tous,
Soit x un réel strictement positif. Soit n un entier sup ou égal à 1.
Comment exprimer l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx) (ln t)^(n-1)][t^x (ln t)]dt en fonction de n, x et l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx)(ln t)^(n-1)]dt ?
Je pense aux IPP sur un sous-intervalle ]epsilon,1] mais je ne trouve pas...
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phyelec
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par phyelec » 02 Juin 2021, 23:11
Bonjour,
voici mon calcul , sauf erreur de ma part vos intégrales sont de la forme voici mon calcul :
IPP :
soit
soit
on a donc
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Guigui1Pierre
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par Guigui1Pierre » 03 Juin 2021, 18:49
C'est exact (sauf une petite erreur pour u') mais comment ensuite exprimer l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx+x) (lnt )^(p-1) dt en fonction de n (sup ou égal à 1), x (strictement sup à 0) et l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx) (ln t)^(p-1) dt ?
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phyelec
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par phyelec » 03 Juin 2021, 22:11
pour moi :
première intégrale : q= nx+x et p=n
deuxième intégrale : q= nx et p=n-1
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phyelec
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par phyelec » 03 Juin 2021, 22:24
soit :
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