Intégrale

[Guigui1Pierre]

Bonjour à tous,

Soit x un réel strictement positif. Soit n un entier sup ou égal à 1.
Comment exprimer l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx) (ln t)^(n-1)][t^x (ln t)]dt en fonction de n, x et l'intégrale sur ]0,1] de [t^(nx)(ln t)^(n-1)]dt ?

Je pense aux IPP sur un sous-intervalle ]epsilon,1] mais je ne trouve pas...

[phyelec]

Bonjour,

voici mon calcul , sauf erreur de ma part vos intégrales sont de la forme voici mon calcul :

IPP :
soit
soit
on a donc

[Guigui1Pierre]

C'est exact (sauf une petite erreur pour u') mais comment ensuite exprimer l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx+x) (lnt )^(p-1) dt en fonction de n (sup ou égal à 1), x (strictement sup à 0) et l'intégrale sur ]0,1] de t^(nx) (ln t)^(p-1) dt ?

[phyelec]

pour moi :
première intégrale : q= nx+x et p=n
deuxième intégrale : q= nx et p=n-1

[phyelec]

soit :

.................................................................................................................