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SALUT!
Soient des réels positifs et un réel négatif. Montrer que

Salut abdelmalek.2008
C'est très juste, merci pour la correction.

Pour .
, donc , à toi de .......

Salut Ben314: un niveau supérieur pour quelqu'un, c'est lorsqu'on sait pas faire.....

Many tanks to you! Et si tu lisais et non pas Et si tu lisait. il ne vérifierait et non pas il ne vérifierais. les hypothèses et non pas les hypothèse. Je~ crois~ qu'on ~est~ quitte~on~ ce~ qui~ est~ de~ l'information ! Non, je plaisante. Je vous dois beaucoup et merci encore une autre fois.

Soit T un opérateur sur un espace de Hilbert cmplexe H de dimension infinie. On pose W(T)=\{\langle Ax, x\rangle : x\in \B(H), \Vert x\Vert = 1\} et B(T)=\{\langle Ax, x\rangle : x\in \B(H), \Vert x\Vert \leq 1\} . On suppose que 0 \in \sigma(T) \ \ et \ \ \ov...

Merci, bien gagné! mais le lecteur a droit d'une preuve de et que n'est pas compact ou au moins une référence de ceci!
Et merci encore une fois.

Quant au "théorème" concernant la convergence faible, c'est sûr que je l'ai faussement copié !

Salut, et merci d'avance! Soit H un espace complexe de Hilbert et soient (x_{n}) et (y_{n}) deux suites dans H . On suppose verifiées les deux conditions suivantes: 1) (x_{n}) converge faiblement vers x . ( càd, \langle x_{n},z\rangle converge vers \langle x, z\rangle pour to...

Soit H un espace complexe de Hilbert de dimension infinie. Soit T un opérateur sur H . On pose E=\{<Tx,x>: ~x\in H,~\Vert x\Vert=1\} et F=\{<Tx,x>: ~x\in H,~\Vert x\Vert\leq1\} . On supose que \overline{E} =F , montrer que T est compact. ( \overline{E} désigne l'adhérence de E ).

D'abord je m'excuse beaucoup de ce retard dû à des circonstances personnelles. Quelques définitions: Soit A \in B(H) , le domaine numérique de A est défini comme suit W(A)= \{<Ax,x> : \Vert x \Vert =1 \} Le rayon numérique de A est défini par w(A)=sup \{\vert z\vert ; z\in W&...

Soit un espace de Hilbert complexe. Soit tel que A est normaloide.
Ma question est la suivante:
existe-il un tel que soit normaloide?

Soit un compact du plan complexe. Soit le rayon du plus petit disque contenant et
=sup { |x-y | : et }.

Quelle est la meilleure inégalité qui lie et ?

Salam, Soit B(H) l'algèbre des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert complexe H . Soit K un compact et A \ un élément de \ B(H) \ . On pose \mid K \mid =sup_{B\in K}\parallel B \parallel et on l'appelle module de K . Ma question est la suivante: est ce qu'il existe un ...

Salam,

Ok, et merci.

Compter on commençant par le 1; lorsqu'il qu'il y'a quelque chose à compter sinon vous dites qu'l 'y a "zéro " chose tout simplement !

Tu dois écrire au lieu de

a=xd et b=yd avec pgcd(a,b)=d et pgcd(x,y)=1 ce qui implique que pgcd(x^{n},y^{n})=1 pour tout entier naturel n (en particulier n=2 ). a^{n}=x^{n}d^{n} et b^{n}=y^{n}d^{n} , donc pgcd(a^{n},b^{n})=d^{n}=(pgcd(a,b))^{n} . On peut utiliser la bonne preu...

Salam,

d'accord! Faisons un effort pour résoudre la question "module d'un compact d'opérateurs".

J'ai oublié, qu'est ce que tu entends plus exactement par un changement linéaire pour avoir ? Une rotation non?

Cordialement.

Salam, revoyons la preuve: 1) K et L sont compacts \Rightarrow a_{n} et b_{n} sont atteints comme max. \Rightarrow K^{'} et L^{'} non vides. 2)Si b^{'} n'est pas extremal dans L^{'} alors b^{'}\in \left]c^{'} ,d^{'} \right[ avec c^{'},\ d^{'} \in L^{'} . Il su...

Salam, en regardant la preuve utilisant les suites (b_{n})\ et \ (c_{n})\ on a la formulation suivante: L\ , N \ convexes fermés et M \ borné. Alors M+N=M+L\Rightarrow N=L . (notre but est de minimiser les hypothèses) En fin si on suppose M,\ N, \ K el \ L \ tous compacts convexes, ...