Module d'un compact d'opérateurs

[bagabd]

Salam,

Soit l'algèbre des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert complexe . Soit un compact et un élément de .
On pose
et on l'appelle module de .

Ma question est la suivante:

est ce qu'il existe un unique scalaire tq. :

pour tout ?

Avec pour tout .