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Je ne comprends pas : n'est elle pas identiquement nul étant donné que est linéaire ?
par lapras
31 Mar 2015, 09:52
 
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Sujet: Quotient algèbre symétrique et algèbre extérieure
Réponses: 17
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C'est quoi et ?
par lapras
31 Mar 2015, 09:38
 
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Sujet: operateur adjoint
Réponses: 6
Vues: 473

Je pense pas. Par exemple si tu prends une matrice n*n, son adjoint est la transposée, qui a toujours même spectre.
par lapras
29 Mar 2015, 16:36
 
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Sujet: operateur adjoint
Réponses: 6
Vues: 473

Peut être que tu veux dire : le groupe engendré par les transpositions. Mais ce groupe n'est pas très intéressant...
par lapras
31 Déc 2014, 16:12
 
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Sujet: quotient
Réponses: 10
Vues: 385

Juste pour rappeler un théorème connu sur un corps k : toute variété abélienne est semi-simple (à isogénie près) , i.e. produit de variété abéliennes irréductibles (qui ne possèdent pas de sous-variétés abéliennes). Je ne sais pas si on peut dire que "génériquement" une variété abélienne est irréduc...
par lapras
29 Oct 2014, 01:12
 
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Sujet: A propos des variétés abéliennes
Réponses: 12
Vues: 669

C'est bon j'ai trouvé l'erreur. Dans la fonction de droite avec les Bernoulli, je compte plusieurs fois les mêmes coefficients de Fourier. Par exemple, pour m=n, il y a un terme (-1)^m/mn qui provient du cas mn(m-n) != 0 que je traduit par B1(x+1/2)B1(y)-B1(x)B1(y), mais ça donne un coefficient de F...
par lapras
27 Oct 2014, 18:21
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
Vues: 1024

3) Oui : un produit de courbes elliptiques. Sinon les exemples les plus intéressants sont obtenus en prenant la Jacobienne d'une courbe (exemple : les courbes modulaires). Une forme modulaire donne naissance à une variété abélienne avec beaucoup d'endomorphismes (les opérateurs de Hecke). Cette vari...
par lapras
27 Oct 2014, 02:54
 
Forum: ⚜ Salon Mathématique
Sujet: A propos des variétés abéliennes
Réponses: 12
Vues: 669

Je n'arrive pas à avoir un graphe dynamique avec Sage (à cause d'un problème de Java...).
Mais j'ai une image statique :
Image
Si la fonction de droite (avec les Bernoulli) vaut .
par lapras
26 Oct 2014, 01:16
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
Vues: 1024

Ce n'est pas si louche que ça. Par exemple en une dimension, la fonction 2(B_1(x)-B_1(x+\frac{1}{2})) vaut -1 sur ]0,\frac{1}{2}[ et 1 sur ]\frac{1}{2},1[ . Donc tu peux obtenir des fonctions indicatrices facilement avec des fonctions polynomiales de Bernoulli. Pour ce qui es...
par lapras
26 Oct 2014, 00:01
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
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ça fait plusieurs jours que je suis sur un calcul paradoxal (deux fonctions qui ont les mêmes coefficients de Fourier mais différentes, et j'ai fait attention aux coefficients exceptionels), impossible de comprendre où est l'erreur. Considérons la fonction f : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} tel...
par lapras
25 Oct 2014, 16:20
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
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EDIT : J'ai réussi à calculer les coefficients de Fourier que je cherchais
par lapras
23 Oct 2014, 11:42
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
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Merci beaucoup Ben ! (la vérification par ordinateur était numérique : j'ai vérifié pour quelques c_(m,n) que l'intégrale donnait bien ce que je voulais, avec mn !=0 puis avec m=0 ou n=0).
par lapras
20 Oct 2014, 21:50
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
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Je ne vois pas où tu veux en venir : je n'ai pas besoin de passer aux étapes ii) et iii). En effet il devrait y avoir une erreur de calcul, mais je ne la vois pas (comme je l'ai déjà dit, j'ai même vérifié ceci à l'ordinateur).
par lapras
18 Oct 2014, 12:45
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
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Certes. Mais cela n'a pas de rapport avec mon problème.
par lapras
18 Oct 2014, 12:36
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
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Je ne comprends pas ta réponse. Si j'ai une fonction L^1 et L^2, je peux définir ses coefficients de Fourier (juste avec une intégrale). Cela induit une injection isométrique dans l'espace des suites (ici à deux indices) L^2. Encore une fois, je n'ai jamais prétendu sommer la "série de Fourier". Je ...
par lapras
18 Oct 2014, 12:31
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
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Merci pour ta réponse. Attention, je n'ai jamais écrit que je sommais quoi que ce soit. Je dis juste qu'une fonction dont les coefficients de Fourier sont nuls a pour norme L^2 zéro, donc est presque partout nulle. Je n'ai pas l'impression d'avoir fait une erreur de calcul : j'ai même vérifié le cal...
par lapras
18 Oct 2014, 12:23
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
Vues: 1024

Coefficients de Fourier : paradoxe ?

Bonjour, j'ai un problème qui semble paradoxal qui intervient quand j'essaie d'écrire la fonction min(x,y) en série de Fourier. Je n'ai pas fait d'analyse depuis longtemps, donc il se peut que ça soit trivial. Considérons la fonction f : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} donnée sur ]0,1[^2...
par lapras
17 Oct 2014, 22:50
 
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Sujet: Coefficients de Fourier : paradoxe ?
Réponses: 20
Vues: 1024

Considère la plus grande puissance de 2 divisant un des dénominateurs.
par lapras
23 Sep 2014, 12:09
 
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Sujet: Série harmonique non entière
Réponses: 10
Vues: 735

Il y a une autre méthode, plus rapide.
On écrit . Maintenant compare ça avec .
par lapras
22 Sep 2014, 12:15
 
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Sujet: Série numérique
Réponses: 9
Vues: 421

En fait, pour calculer cette intégrale, il suffit de trouver une primitive évidente : \frac{1}{1-\alpha}F(t)^{1-\alpha} . Du coup l'analogue discret est de poser V_n = \frac{1}{1-\alpha}S_n^{1-\alpha} . Calcule alors V_{n+1}-V_n . L'exo en continue en lui même ne résout pas l'exercice, mais ...
par lapras
21 Sep 2014, 23:37
 
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Sujet: Série numérique
Réponses: 9
Vues: 421
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