Inégalité à généralisée

[new007]

peut on généraliser ce-ci : a/(b+c) + b/(c+d) + c/(a+d)+ d/(a+b) > 2.
a;b;c;d réels positifs. et avec quel méthode. et merci :marteau:

[nee-san]

peut on généraliser ce-ci : a/b+c + b/c+d + d/a+b> 2 . et avec quel méthode. et merci :marteau:

comment ca généraliser,

[Ben314]

Si ce que tu cherche est le minimum de où , c'est assez simple du fait que, si tu multiplie tout les par un même , le premier terme est inchangé alors que le deuxième est multiplié par .
Cela montre que l'on peut rendre le deuxième terme aussi petit que l'on veut en ne modifiant pas le premier.

Ensuite, l'inégalité arithméticogéométrique te dit que le premier terme est supérieur ou égal à n (avec égalité ssi tout les xi sont égaux)
Tu en déduit que A>n (strict, mais on ne peut pas faire mieux...)

[Olympus]

Salut Ben !

Euh je crois qu'il a oublié les parenthèses, et je pense que c'est plutôt :



Ce qui est vrai car par Cauchy-Schwarz :



Mais , ce qui permet de conclure .

Pour une généralisation, c'est faisable je crois ( peut-être même avec la même méthode ), mais je verrai une autre fois car là j'ai 2 DS à préparer ( français et instruction islamique :marteau: ) .

[Ben314]

Putain, y font chier :
QUAND EST-CE QU'ON ENSEIGNERA PROPREMENT QUE LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION SONT PRIORITAIRES SUR L'ADDITION ET QU'IL N'Y A QU'UNE SEULE INTERPRETATION POSSIBLE A a/b+c , à savoir (a/b)+c !!!!!!

[Olympus]

Putain, y font chier :
QUAND EST-CE QU'ON ENSEIGNERA PROPREMENT QUE LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION SONT PRIORITAIRES SUR L'ADDITION ET QU'IL N'Y A QU'UNE SEULE INTERPRETATION POSSIBLE A a/b+c , à savoir (a/b)+c !!!!!!

Yeah, la foudre de BenPi :zen:

[Ben314]

Yeah, la foudre de BenPi :zen:

Effectivement, ça commence à me gonfler...
Je pense (j'espère ???) qu'à chaque fois, il ne refont pas une telle connerie deux fois, mais ça m'énerve de passer du temps à résoudre un truc qui n'est pas celui demandé uniquement du fait que celui d'en façe n'a toujours pas assimilé la priorité des opérateurs.

En fait je pense que le truc qui m'énerve le plus, c'est que ça doit faire au moins 50 fois que je me fait "piéger" : que l'on puisse "lire" a/(b+c) là ou il est écrit a/b+c, ben ça me vient toujours pas à l'esprit... :marteau:

[Olympus]

En fait je pense que le truc qui m'énerve le plus, c'est que ça doit faire au moins 50 fois que je me fait "piéger" : que l'on puisse "lire" a/(b+c) là ou il est écrit a/b+c, ben ça me vient toujours pas à l'esprit... :marteau:

Au début j'ai aussi fait la même interpretation que toi, sauf que j'ai trouvé l'inégalité un peu ... moche ( non-homogène ), du coup je me suis dit qu'il y a peut-être des parenthèses, j'ai testé rapidement avec CS et ça a marché :zen:

Sinon, ouép d'accord avec toi sur les parenthèses . Ils pourraient aussi enseigner le LaTeX en plus de l'utilisation de GeoGebra :marteau:

[fatal_error]

salut,

perso, je trouve que geogebra ca sert a rien.
Et pis latex aussi.

si c'est pour attendre detre en troisieme année post bac pour espérer s'en servir...de manière scolaire, ca sert a rien demmerder les lycéens avec ca.

Quant à geogebra, je connais pas. Mais l'utilité est encore une fois discutable si on a pas besoin de faire de présentations/schémas.

Mais bon, de manière générale, chui assez contre les cours "prise en main d'outils" ayant vécu ca comme des cours particulièrement useless. Mais pe que certains apprécient et estiment ce genre de cours... :we:

[nee-san]

Putain, y font chier :
QUAND EST-CE QU'ON ENSEIGNERA PROPREMENT QUE LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION SONT PRIORITAIRES SUR L'ADDITION ET QU'IL N'Y A QU'UNE SEULE INTERPRETATION POSSIBLE A a/b+c , à savoir (a/b)+c !!!!!!

le pauvre, ca fait pas longtemps qu'il est la et il voie sa :ptdr: :lol3: , tes aller fort mais si je doit admettre que tu as raison