Inegalite

par **bankaiyassine** » 25 Avr 2007, 00:32

salut.a et b sot 2 reels strict positifs .demontrer que b*(1+a^-2)+a*(1+b^-2)>=4 .merci

par **yos** » 25 Avr 2007, 13:56

Evite le multipostage s'il te plait.
J'ai proposé une solution sur l'autre fil.

par **bankaiyassine** » 25 Avr 2007, 23:21

ok.je suis desole.merci pour la reponse

par **mochkil** » 20 Mai 2007, 23:41

(1-1/a)^2 sup ou egale 0
implique 1+1/a^2 sup ou egale 2/a
b(1+1/a^2) sup ou egale (2/a)b (1)
la meme chose pour a(1+1/b^2) sup ou egale (2/b)a (2)

(1) + (2) donnent (2/a)b +(2/b)a =2(a/b +b/a) sup ou egale 2*2=4
car a+1/a sup ou egale 2 et a,b strict positive
c.q.f.d

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