Inéquations

[Claire94]

Bonjour,
J'ai un exercice de math, pourriez-me dire si les résutats trouvés sont justes:

L'unité de longueur est le mètre et l'unité d'aire le mètre carré
1) La longeur L et la largeur l d'un terrain rectangulaire sont telles que:
99< ou = L< ou = 101 et 69 < ou = 1 < ou = 71

a) trouver un encadrement de l'aire de ce terrain
b) trouver un encadrement de son périmètre.

Voici mes résultats: a) 6831< ou = L x l < ou = 7171
b) 336 < ou = 2(L+l) < ou = 344

2) Un terrain rectangulaire a une aire A telle que: 480 < ou = A < ou = 502
Sa largeur x est telle que 14.8 < ou = x < ou = 15
On note y sa longueur.

a) Trouver un encadrement de 1/x
b) En déduire un encadrement de la longueur y de ce terrain

voici mes résultats:
a) 1/14.8 < ou = 1/x < ou = 1/15
b) 12a/3.7 < ou = y < ou = 502/15

3) Un terrain rectangulaire a un périmétre p tel que : 149 < ou = p < ou = 150.
Sa largeur x est telle que: 39.8 < ou = x < ou = 40.2

a) trouver un encadrement de p/2
b) indique un encadrement de -x
c) En déduire un encadrement de la longueur y de ce terrain

voici mes résultats:
a) 74.5 < ou = p/2 < ou = 75
b) -40.2 < ou = -x < ou = -39.8
c) 69.4 < ou = y < ou = 69.6

4) Un terrain carré a une aire A telle que 399 < ou = A < ou = 401
Calculer un encadrement de la longueur de ce côté.

Voici mon résultat:
On nomme x la longueur du terrain
Racine carré de 399 < ou = x < ou = racine carré de 401
on arrondi à 0.01 près

19.97 < ou = x < ou = 20.02

Merci beaucoup pour votre aide.

[fonfon]

Salut,

L'unité de longueur est le mètre et l'unité d'aire le mètre carré
1) La longeur L et la largeur l d'un terrain rectangulaire sont telles que:
99< ou = L< ou = 101 et 69 < ou = 1 < ou = 71

a) trouver un encadrement de l'aire de ce terrain
b) trouver un encadrement de son périmètre.

Voici mes résultats: a) 6831< ou = L x l < ou = 7171
b) 336 < ou = 2(L+l) < ou = 344

ok (je suppose que c'est 69<=l <=71)

2) Un terrain rectangulaire a une aire A telle que: 480 < ou = A < ou = 502
Sa largeur x est telle que 14.8 < ou = x < ou = 15
On note y sa longueur.

a) Trouver un encadrement de 1/x
b) En déduire un encadrement de la longueur y de ce terrain

voici mes résultats:
a) 1/14.8 < ou = 1/x < ou = 1/15
b) 12a/3.7 < ou = y < ou = 502/15

c'est pas bon il faut revoir le sens de la double inegalité dans a) donc par consequent refaire le b)

3) Un terrain rectangulaire a un périmétre p tel que : 149 < ou = p < ou = 150.
Sa largeur x est telle que: 39.8 < ou = x < ou = 40.2

a) trouver un encadrement de p/2
b) indique un encadrement de -x
c) En déduire un encadrement de la longueur y de ce terrain

voici mes résultats:
a) 74.5 < ou = p/2 < ou = 75
b) -40.2 < ou = -x < ou = -39.8
c) 69.4 < ou = y < ou = 69.6

a et b ok

c) à revoir car pas bon

4) Un terrain carré a une aire A telle que 399 < ou = A < ou = 401
Calculer un encadrement de la longueur de ce côté.

Voici mon résultat:
On nomme x la longueur du terrain
Racine carré de 399 < ou = x < ou = racine carré de 401
on arrondi à 0.01 près

19.97 < ou = x < ou = 20.02

tu as pour un encadrement il vaut mieux que tu arrondies la borne superieur par exces

[Claire94]

Bonjour Fonfon,

Merci pour votre réponse.

Voila mes corrections.

2) a On donne l'image de chaque membre
14.8< ou = x < ou = 15

1/15 < ou = 1/x < ou = 1/14.8

b) 480 x 1/15 = 32

502x1/14.8 = environ 34 j'arondi à l'unité

donc 32 < ou = y < ou = 34

3) c) 149/2 - 39.8 = 34.7

150/2 - 40.2 = 34.8

donc 34.7 < ou = y < ou = 34.8

4) on nomme x la longueur du terrain
racine carre de 399 < ou = x < ou = racine carré de 401
on arrond la borne supérieure à l'excés

20 < ou = x < ou = 21

Petite précision sur l'énoncé de la question 3: la largeur = x et pour le petit c il faut déduire un encadrement de la largeur y
je me suis dit qu'il y avait peut -êre une petite erreur de l'énoncé est que x est la longueur et que y est bien la largeur.

Pourriez-vous me corriger. Merci beaucoup.

[fonfon]

Re,

4) on nomme x la longueur du terrain
racine carre de 399 < ou = x < ou = racine carré de 401
on arrond la borne supérieure à l'excés

20 < ou = x < ou = 21

tu avais bien fait tout à l'heure sauf pour 20.02 ton encadremenr est
19.9<=x<=20.1

Petite précision sur l'énoncé de la question 3: la largeur = x et pour le petit c il faut déduire un encadrement de la largeur y
je me suis dit qu'il y avait peut -êre une petite erreur de l'énoncé est que x est la longueur et que y est bien la largeur.

en fait j'ai relu oui tu as raison on a 1 perimetre de 150 m donc p/2=75 m donc 40 m c'est la longueur et 35 m la largeur

2) a On donne l'image de chaque membre
14.8< ou = x < ou = 15

1/15 < ou = 1/x < ou = 1/14.8

b) 480 x 1/15 = 32

502x1/14.8 = environ 34 j'arondi à l'unité

donc 32 < ou = y < ou = 34

ok si tu dois arrondir à l'unité pres

) c) 149/2 - 39.8 = 34.7

150/2 - 40.2 = 34.8

donc 34.7 < ou = y < ou = 34.8

ici il y a encore une erreur:

74,5 - 40,2 <= largeur<= 75 - 39,8
34,3 <= largeur <= 35,2

ps j'ai modifié legerement

[Claire94]

Merci beaucoup Fonfon,

Pour la question c du 3 vous m'avez pas répondu si j'avais juste ou faux.

Pourriez-vous me le dire

Merci beaucoup

[fonfon]

regarde le post precedent je l'ai legerement modifié

exo 4 et exo 3

[Claire94]

Merci beaucoup pour votre aide