Démonstration , équations , inéquations et aire

[titou59]

ah non je nobtiens pas une parabole du tout =$

j'ai pris lexpression
2x² - 20x+100 é jai remplacé x par 0 apres par 1 ....

ce qui me donne : f(0)=100
f(1)=82
f(2)=68
f(3)=58
f(4)=52
f(-1)=122
f(-2)=149
f(-3)=178
f(-4)=212 ...
c'est pas ca ?

[bombastus]

Oui c'est la bonne méthode,
tu ne vois pas de parabole car son sommet n'est pas dans les valeurs que tu as pris, mais c'est bien une parabole (pour information une fonction de la forme ax²+bx+c est un trinôme du second degré dont la représentation graphique est une parabole).

Pourquoi prends-tu des valeurs négatives pour x?
x représente une longueur et d'après l'énoncé, x est compris entre 0 et 10!

[titou59]

euh ba je sais pas . j'ai pris de chaque coté .
donc si j'ai bien compris je cherche l'image de 0 a 10 pour faire ma courbe c'est ca ?

[bombastus]

Oui mais as-tu compris pourquoi?
x est une longueur donc forcément x>0
et tu te place dans le cas ou x est sur le segment [AL] or AL = 10
donc x<10
Donc tu trace ta courbe pour x dans [0,10]

Et normalement, tu devrais voir une parabole sur ton graphique.

[titou59]

oui j'ai compris =)
mais comme je disais vu que c'est une parabole donc une courbe je ne dois pas relié les points a la regle mais a main levé donc c'est pas tré precis pour la question d'apres ou je dois résoudre les équations et inéquations

[bombastus]

oui j'ai compris =)
mais comme je disais vu que c'est une parabole donc une courbe je ne dois pas relié les points a la regle mais a main levé donc c'est pas tré precis pour la question d'apres ou je dois résoudre les équations et inéquations

Une résolution graphique sera de toute manière moins précise que par le calcul.

[titou59]

sur mon graphik f(x)=80 cest 1.2
donc je note comme ca : S={1.2}
c'est ca ?

[bombastus]

Oui pour la notation, par contre tu devrais trouver 2 solutions à l'équation f(x)=80....

[titou59]

donc j'ai trouvé :

f(x)=80
S={1.2;8.8}

f(x) supérieur a 80
S= ]1.2 ; 0] U ]8.8 ; 10]

60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80
S= [2.8 ; 1.2]U [7.2 ; 8.8]

c'est ca ? je dois bien noter ls réponses comme ça ?

[titou59]

bombastus?

[bombastus]

donc j'ai trouvé :

f(x)=80
S={1.2;8.8}

Ok pour celle-là.

f(x) supérieur a 80
S= ]1.2 ; 0] U ]8.8 ; 10]

Attention, les nombres doivent être rangé dans l'ordre croissant! et c'est inférieur ou égal donc il faut inclure toutes les bornes.

60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80
S= [2.8 ; 1.2]U [7.2 ; 8.8]

c'est ca ? je dois bien noter ls réponses comme ça ?

Même remarque que la précédente sur l'ordre des nombres!


Sinon c'est bien comme cela qu'il faut faire pour les notations.

[titou59]

la deuxieme c'est supérieur strictement donc mes crochets sont bon nn?

[bombastus]

Ah oui j'ai vérifié trop rapidement!
Donc tu as ré-écrit tes solutions?

[titou59]

f(x)=80
S={1.2 ; 8.8}

f(x) supérieur a 80
S= [0;1.2[U]8.8;10]

60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80
S=[1.2;2.8]U[7.2;8.8]

[bombastus]

Ok, maintenant on est d'accord!

[titou59]

=) et pour la derniere question , j'ai essayé de suivre ce que tu m'as dit mais je bloque encore !
je fais ca :
2x²-20x+100=80
2x²-20x+50+50=80
2(x²-10x+25)+50=80
2(x-5)²+50+80=0

et apres je ne vois pas d'identité remaquable ... je dois mal commencé

[bombastus]

Effectivement, tu avais mieux commencé tout à l'heure :
2x²-20x+100=80
2x²-20x+20=0
2(x²-10x+10)=0
x²-10x+10=0

Essaie de factoriser cette expression.

[titou59]

(x-5)² =0 ?

[bombastus]

(x-5)² n'est pas égale à x²-10x+10!
par contre (x-5)² = x²-10x+25 et ce n'est pas très éloigné de ton expression...

[titou59]

je vois rien a part
(x-racine de 10)² =0