Cours sur les inéquations

[Leotard]

L'opposé dans ce cas la sera plutot pour tout , car on ignore si le trinome s'annule ou non mais dans les grandes lignes oui c'est ce que cela signifie .

Chouette ! Merci d'avoir répondu à toutes mes questions, j'ai enfin compris mon cours ! (en gros)

[Leotard]

salut

houlala ....

une équation ou une inéquation est une proposition qui dépend d'une variable (x en général) qui peut prendre certaines valeurs dans un ensemble ("l'ensemble de définition" de l'(in)équation)

c'est donc une phrase qui peut être vraie ou fausse suivant les valeurs de la variable

on appelle solutions de l'(in)équation les valeurs de la variables qui rendent vraie l'(in)égalité associée à l'(in)équation

ex :: soit l'inéquation 2x + 1 < 5

si x = -5 alors 2(-5) + 1 < 5 est une inégalité vraie donc -5 est solution de l'inéquation 2x + 1 < 5

si x = 3 alors 2*3 + 1 < 5 est une inégalité fausse donc 3 n'est pas solution de l'inéquation 2x + 1 < 5

...

REM : j'ai tout à fait le droit d'écrire la phrase 2 + 1 = 4 .... mais celle-ci ne me permettra pas de convaincre beaucoup de monde quant à la véracité de mes propos ....

J'aimerais revenir là-dessus. Si j'ai bien compris dans l'expression f(x)=g(x) notre f est une fonction, le x est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur dans le domaine de définition, mais qu'est-ce que g(x) ?

Les quelques explications que j'ai trouvé sur le sujet sont assez "métaphoriques", je ne trouve pas d'explication qui soit à la fois concrète et compréhensible à mon niveau...

[zygomatique]

J'aimerais revenir là-dessus. Si j'ai bien compris dans l'expression f(x)=g(x) notre f est une fonction, le x est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur dans le domaine de définition, mais qu'est-ce que g(x) ?

Les quelques explications que j'ai trouvé sur le sujet sont assez "métaphoriques", je ne trouve pas d'explication qui soit à la fois concrète et compréhensible à mon niveau...

f(x) et g(x) sont deux expressions de la variable x

ainsi dans l'exemple que je prends : 2x + 1 0 avec h(x) = f(x) - g(x) car pour résoudre une (in)équation il n'y a qu'un principe général :: tout mettre dans un membre et factoriser pour appliquer ::

la règle du produit nul pour une équation
la règle des signes pour une inéquation

....

:lol3:

[Leotard]

f(x) et g(x) sont deux expressions de la variable x

ainsi dans l'exemple que je prends : 2x + 1 0 avec h(x) = f(x) - g(x) car pour résoudre une (in)équation il n'y a qu'un principe général :: tout mettre dans un membre et factoriser pour appliquer ::

la règle du produit nul pour une équation
la règle des signes pour une inéquation

....

:lol3:

Merci, c'est très clairement expliqué !

[zygomatique]

de rien

:lol3: