Démonstration , équations , inéquations et aire

[titou59]

ou peut etre x(x-10)+10

[bombastus]

Non, (x-racine de 10)² = x²-2racine(10)x+10,
ce n'est toujours pas ton expression!

Mais avec (x-5)² = x²-10x+25, tu n'étais vraiment pas loin :
x²-10x+10=0
x²-10x+25-15=0
continue

[titou59]

je comprends pas du tout déja parck'il y a un 2 qui est parti entre
2(x²-10x+10) et x²-10x+10 .
et apres je ny arrive pas :(

[bombastus]

Je reprends :
2(x²-10x+10)=0
Si je multiplie par 1/2 l'égalité j'obtient :
1/2(2(x²-10x+10)) = 0*1/2
soit :
x²-10x+10=0
puis :
x²-10x+25-15=0
Maintenant tu peux factoriser ce qui est en rouge.

puis il faudra factoriser de nouveau en remarquant une identité de la forme a²-b²

[titou59]

(x-5)²-15=0
[(x-5)-?][(x-5)+?] =0

[bombastus]

Si (x-5)²-15 est de la forme a²-b²
on a effectivement a=x-5 et
b = ....??

[titou59]

je n'en sais rien !
15 sa ne fera pas un nombre pil
racine de 15 ne vas pas?

[bombastus]

Est ce que (racine(15))² = 15 ?
Si oui c'est bien racine(15)

[titou59]

oui =)
donc sa fait : (x-5-racine de 15)(x-5+racine de 15) = 0
x-5-5racinede15 =0
x= 5+racine de 15

ou x-5+racine de 15 =0
x=5-racine de 15


voila =)

[bombastus]

Très bien!
L'énoncé te demande des valeurs exactes donc tu conserves ces valeurs.

Mais tu peux vérifier avec la calculatrice que tu trouves bien les mêmes valeurs que celles que tu as trouvé graphiquement.

[titou59]

c'est ce que j'ai fait !
je te remercie beaucoup =)
de m'avoir aidé et expliqué .
bonne soirée a toi !

[bombastus]

De rien :we:
Bonne soirée!