Équation du troisième degré

par **sel21** » 16 Mar 2014, 10:47

Bonjour, j'ai un DM de Math à rendre cette semaine et j'ai beaucoup de difficultés en math si vous pourriez m'aider ça serait vraiment très gentil, voici l'énoncé :
On considère l'équation 2x^3-x-1=0. Équation de degré 3.
1.a) Vérifiez que 0 n'est pas solution de cette équation.
b) Montrez alors que l'équation proposée est équivalente à l'équation 2x^2-1= 1/x.
2. Tracez dans un même repère les courbes représentant les fonctions x(2x^2-1) et x(1/x).
3. Comment interpréter graphiquement les solutions de l'équation 2x^2-1= 1/x ?
4.a) Constatez graphiquement que 1 semble être la seule solution de l'équation proposée.
b) Vérifiez par le calcul que 1 est effectivement solution de cette équation.

par **mcar0nd** » 16 Mar 2014, 11:20

sel21 a écrit:Bonjour, j'ai un DM de Math à rendre cette semaine et j'ai beaucoup de difficultés en math si vous pourriez m'aider ça serait vraiment très gentil, voici l'énoncé :
On considère l'équation 2x^3-x-1=0. Équation de degré 3.
1.a) Vérifiez que 0 n'est pas solution de cette équation.
b) Montrez alors que l'équation proposée est équivalente à l'équation 2x^2-1= 1/x.
2. Tracez dans un même repère les courbes représentant les fonctions x(2x^2-1) et x(1/x).
3. Comment interpréter graphiquement les solutions de l'équation 2x^2-1= 1/x ?
4.a) Constatez graphiquement que 1 semble être la seule solution de l'équation proposée.
b) Vérifiez par le calcul que 1 est effectivement solution de cette équation.

Salut, est ce que tu s déjà commencé à faire quelque chose?
La première question est assez évidente non; en remplaçant x par 0, vois si l'équation est vérifiée.

par **sel21** » 16 Mar 2014, 11:33

mcar0nd a écrit:Salut, est ce que tu s déjà commencé à faire quelque chose?
La première question est assez évidente non; en remplaçant x par 0, vois si l'équation est vérifiée.

Merci d'avoir répondu ! et pour être honnête non j'ai réfléchis longtemps sur le sujet mais je n'y suis pas arrivé. Merci. En remplaçant x par 0 j'ai trouvée -1, c'est ça ?

par **mcar0nd** » 16 Mar 2014, 12:10

sel21 a écrit:Merci d'avoir répondu ! et pour être honnête non j'ai réfléchis longtemps sur le sujet mais je n'y suis pas arrivé. Merci. En remplaçant x par 0 j'ai trouvée -1, c'est ça ?

Tu trouves que le membre de gauche est égal à -1 qui est différent de 0 donc x=0 n'est pas une solution.

Pour la question 1.b, regroupe tout à gauche et mets au même dénominateur.

par **sel21** » 16 Mar 2014, 12:42

mcar0nd a écrit:Tu trouves que le membre de gauche est égal à -1 qui est différent de 0 donc x=0 n'est pas une solution.

Pour la question 1.b, regroupe tout à gauche et mets au même dénominateur.

Aaah merci beaucoup :we: Je regroupe tout à gauche c'est-à dire je fais passer tout, à gauche du égal, ce qui donne : 2x^2-1 fois 1/x ? si je me trompe pas.

par **paquito** » 16 Mar 2014, 13:24

sel21 a écrit:Aaah merci beaucoup :we: Je regroupe tout à gauche c'est-à dire je fais passer tout, à gauche du égal, ce qui donne : 2x^2-1 fois 1/x ? si je me trompe pas.

on transpose 1/x, donc ça donne 2x²-1-1/x=0 et si on multiplie par x on obtient l'équation de départ.

par **sel21** » 23 Mar 2014, 12:12

Bonjour paquito je suis désolé pour le retard je me suis inscrite il n'y a pas longtemps sur le forum et je ne sais pas vraiment encore comment ça marche, je n'ai pas vu vôtre réponse mais merci beaucoup de m'avoir répondu. Je ne sais plus comment faire pour écrire une nouvelle discussion alors je l'écris ici, j'ai un nouveau DM de math et je n'y arrive pas si vous pouvez m'aider, ça serait vraiment très gentil :

*f est la fonction x : (x-3)/(x-2)
1. Quel est l'ensemble de définition de f ?
2.
a) Trouvez les réels a et b tels que f(x)= a+b/x-2
b) Le réel 1 a-t-il des antécédents par f ?
c) Déterminez l'ensemble des réels x tel que f(x)>1
Voilà merci d'avance.

par **annick** » 23 Mar 2014, 12:21

Bonjour,
tu vas dans forum lycée et en haut à gauche, tu trouves "nouvelle discussion".

par **sel21** » 23 Mar 2014, 12:50

Bonjour, Merci beaucoup j'ai trouvé

par **paquito** » 23 Mar 2014, 13:08

sel21 a écrit:Bonjour paquito je suis désolé pour le retard je me suis inscrite il n'y a pas longtemps sur le forum et je ne sais pas vraiment encore comment ça marche, je n'ai pas vu vôtre réponse mais merci beaucoup de m'avoir répondu. Je ne sais plus comment faire pour écrire une nouvelle discussion alors je l'écris ici, j'ai un nouveau DM de math et je n'y arrive pas si vous pouvez m'aider, ça serait vraiment très gentil :

*f est la fonction x : (x-3)/(x-2)
1. Quel est l'ensemble de définition de f ?
2.
a) Trouvez les réels a et b tels que f(x)= a+b/x-2
b) Le réel 1 a-t-il des antécédents par f ?
c) Déterminez l'ensemble des réels x tel que f(x)>1
Voilà merci d'avance.

1.Il faut que x-2 soit différent de o, donc R-(2)
2.a) tu as mal mis les parenthèses; sinon, on part de a+b/(x-2), on réduit au même dénominateur, ce qui donne (ax+(b-2a)/(x-2) donc on doit avoir a=1 et b-2a=-3 pour retrouver x-3 au numérateur
b) Tu résous f(x) =1 en faisant les produits en croix; normalement tu arrives à -3=-2, donc pas dde solution.

c) Tu te ramène à f(x)-1>0 et tu peux faire un tableau de signe par exemple; attention -1<0.

Sinon, c'est très facile de poster un message.

par **sel21** » 23 Mar 2014, 14:22

c) Tu te ramène à f(x)-1>0 et tu peux faire un tableau de signe par exemple; attention -11 et en deuxième : -1/(x-2)>0
Oui merci quelqu'un m'a expliqué comment on faisait.

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