équation troisième degré.

[abscisse]

T'inquiète pas pour ça, mais maintenant que j'ai fini mon identification et que je suis tombé sur:

a= b+a+c

b= ab+cb+ac

c= abc

Je dois faire quoi? Est-ce que l'exercice s'arrête là ou il y a moyen de peaufiner ma réponse, en utilisant la comparaison, par exemple?

[low geek]

tu résout et tu pose la fonction avec les valeurs trouvé:)

je ne 'lait pas fait mais si tu as des difficultés a résoudre ça hésite pas.

[abscisse]

Je tombe sur :

a = -1
b = -1
c= 1

Quelqu'un pour me confirmer? :)

[low geek]

pour vérifier: tu remplace et tu fait f(a) f(b) et f(c)normalement ca fait 0 ;)

[fibonacci]

Bonjour;

Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation.

[Bony]

"je dois déterminer les réels a,b,c tel que f(x) admette ces mêmes réels a,b,c comme racines."

[low geek]

Bonjour;

Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation.

les coef doivent être les racines

[Amoureux-des-Maths]

T'inquiète pas pour ça, mais maintenant que j'ai fini mon identification et que je suis tombé sur:

a= b+a+c

b= ab+cb+ac

c= abc

Je dois faire quoi? Est-ce que l'exercice s'arrête là ou il y a moyen de peaufiner ma réponse, en utilisant la comparaison, par exemple?

C'est pas a = -b-a-c ?

Donc pour tes valeurs ca change un peu.

[abscisse]

Oui j'ai remarqué et je n'ai pas ma réponse sous les yeux là, mais je suis presque sur d'avoir bon, ce n'était qu'une vulgaire faute d'inattention ;)

[Anonyme]

Je ne comprends toujours rien aux réponses faites dans ce topic :
quel est le rapport entre la question posée dans ce topic :
Je dois trouver x tel que x³-ax²+x²-c=0
ET
le calcul de (x-a)(x-b)(x-c) ??
Merci de bien vouloir éclairer "ma lanterne"

ps)
à moins que l'énoncé de ce topic sur MF soit incomplet ??

sinon ce que "vous expliquez/discutez dans ce topic" n'a aucun sens....

[low geek]

Schulhof: pendant le topic il a demande de 'laide pour un autre éxo:

Maintenant peut-être pourras-tu (ou quelqu'un d'autre) m'aider pour un autre exercice, assez semblable:

j'ai f(x) = x³-ax²+bx-c

et je dois déterminer les réels a,b,c tel que f(x) admette ces mêmes réels a,b,c comme racines.

d'ou (x-a)(x-b)(x-c)

[Anonyme]

@low geek
La réponse à ton message :

Vous confondez les coefficients avec les racines de l'équation

est le même.
peux tu ,stp, expliquer un peu plus ton raisonnement concernant cette question bien précise ?

[low geek]

les coef doivent être les racines

Voila la réponse de la réponse^^

Si a b et c doivent être racine le polynôme doit être factorisable par (x-a) d'ou f(a)=0
Pas de confusion c'est ce qu'on nous demande.

[Anonyme]

NO comment... si on change de sujet , donc d'autres explications,
à vous de continuer..
désolé....

[Amoureux-des-Maths]

Oui j'ai remarqué et je n'ai pas ma réponse sous les yeux là, mais je suis presque sur d'avoir bon, ce n'était qu'une vulgaire faute d'inattention

Ce n'est pas parce que tes valeurs marchent qu'elles sont forcément bonnes.

On remarque qu'avec -1 et 1 ca marche en effet, mais ce n'est pas pour autant que tes réponses sont justes.

Cette vulgaire faute d'inattention comme tu dis peut coûter cher, ton ou ta prof peut te compter ca faux, car c'est "de la chance" que tes valeurs marchent alors que tu n'as pas fait le bon calcul.

Bref, je te conseille de revoir ton calcul, sinon, tu seras pénalisé si tu as faux dans ton calcul, mais juste dans ta réponse (ou simplement si elle marche, car quelque chose qui marche n'est pas toujours juste) : cf 1² = 1 (en oubliant le -1 par exemple).

[low geek]

Schulhof: Si a est racine P (x) est factorisable par (x-a) donc P(x)=Q(x)(x-a)
P(a)=Q(a)(a-a)
P(a)=0

Sinon ouai il a compris le principe, une faute de calcul ne lui retirerai pas les 3/4 des points non plus mais ce serait bien de trouvé l'erreur;)

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Ce sujet traine en longueur, dans mon formulaire, il y a ceci :
x^3 + ax^2 + bx + c = 0
En posant x = y - a/c, on est ramené à y^3 + py + q = 0
Les 3 racines de cette équation sont réelles si (q/2)² + (p/3)^3 <0 ou 4p^3 + 27q² <0
etc suite, si ça vous intéresse ...

[Anonyme]

@low geek
Que penses tu de :
si est "racine double" de alors


et

[Black Jack]

Il y a longtemps que le dragon aurait du être terrassé.


x³-ax²+bx+c = (x-a).(x-b).(x-c)

x³-ax²+bx+c = (x² - (a+b)x + ab)(x-c)

x³-ax²+bx+c = x³ - (a+b+c)x² + (ab+ac+bc)x - abc

-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc

b+c = 0
ab = -1
b = -1 + ac + bc

b = -1 - ab - b²

b + b² = 0
b(b+1) = 0 (b = 0 est interdit par ab = -1)

b = -1 ; c = 1 ; a = 1

Et donc P(x) = x³-x²-x+1 dont les racines sont -1, et 1 comme racine double.

:zen:

[Benjamin]

Bonjour Black Jack,

Je n'ai pas suivi l'exo pour savoir si il y avait des conditions sur a, b et c mais ta résolution telle quelle est fausse. Une fois que tu as obtenu :

-a = -a-b-c
b = ab+ac+bc
c = -abc

Avant de passer à la suite comme tu le fais, regarde ce qu'il se passe si c = 0... Tu verras qu'il y a en fait une infinité de solution (x³-ax² = (x-a)*x²).

A+