Inegalité

par **Anonyme** » 21 Nov 2005, 22:03

a , b et c sont strictement positifs
demontrer que
rac(a^2+b^2+ab)+rac(a^2+c^2+ac)+rac(c^2+b^2+cb)>rac(3)*(a+b+c)
bonne chance

par **yos** » 26 Nov 2005, 18:29

Le premier membre est |b-cj|+|c-aj|+|a-bj| où j=e^(2ipi3).
La somme des modules majore le module de la somme qui vaut ici
|(a+b+c)(1-j)|, d'où le résultat puisque |1-j|=racine de 3.

par **Anonyme** » 27 Nov 2005, 23:05

c'est le problème de la semaine(21/11/2005-27/11/2005) au forum des amateurs de maths
voir http://www.mathematiciens.tk

par **aviateurpilot** » 18 Juin 2006, 15:32

j'ai une solution graphique de ce probleme
mais je ne sais pas coment insérer une image
dommage

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