Inégalité II

par **Mhdi** » 13 Nov 2008, 18:44

Hello,

MQ :

@+

par **lapras** » 13 Nov 2008, 19:09

salut
On réécrit :

soit

remarquons que l'inégalité est homogène : on peut donc fixer

et

sont les coefficients du facteur de droite, d'apres l'IAG pondérée :

par **Mhdi** » 13 Nov 2008, 20:01

l'IAG pondérée, c'est ça :

?
Tu as pris a_1=b², a_2=c², a_3=a² mais quand on l'applique, on ne trouve pas le membre de droite.

par **lapras** » 13 Nov 2008, 20:23

Ok
mais cette inégalité est vrai je crois, mais je ne me rappelle plus le nom...

par **Zweig** » 13 Nov 2008, 20:46

Lapras > Je crois que tu confonds avec ceci :

Soient

des réels positifs tels que

et

des réels positifs, alors :

Sinon la généralisation de l'inégalité de la moyenne dont tu parlais est plutôt :

Si

sont tels que

alors :

avec :

si

par **miikou** » 13 Nov 2008, 21:04

ca paraissait etrange lapras aussi .. t'as pas utilisé la conditions sur a,b,c

par **boumba daboum** » 14 Nov 2008, 10:58

Je ne puis hélas pas apporter d'eau au moulin...

Quelqu'un pourrait-il me traduire "IAG" s'il vous plaît.
Les indications de google, "Institut d'Analyse Géographique", ou "Infections de l'Appareil Génital" ne me semblent pas convenir, surtout la seconde :we:

Edit après réponse de Mhdi :
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Merci !

par **Mhdi** » 14 Nov 2008, 11:10

Inégalité arithmético-géométrique

par **miikou** » 14 Nov 2008, 12:23

jai une preuve par IAG ponderée mais si a, b, c sont superieures a 1 ...

Inégalité II

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