Inégalité

par **Mhdi** » 12 Nov 2008, 16:26

Salut,

Soient

des nombres réels positifs(strict) tels que

Montrer que

@+

par **lapras** » 12 Nov 2008, 16:33

salut
par récurrence c'est évident :++:

par **miikou** » 12 Nov 2008, 16:57

u > 1/u si u < 1 , et on somme ..

par **Mhdi** » 12 Nov 2008, 18:54

Oups, je me suis trompé d'exercice... :marteau:
Bon le voici :
Pour tous a, b, c, d positifs, montrer que :

C'est assez simple

P.S : @miikou : c'est plutôt le contraire.

par **miikou** » 12 Nov 2008, 19:08

oui pardon
inegalite du reordonnement + chebyshev ca prend 2 lignes, bye

par **Zweig** » 12 Nov 2008, 19:19

Salut,

Puisque l'inégalité est symétrique en ses variables, on peut toujours supposer

Alors

Or d'après l'inégalité arithmético-géométrique :

En divisant par 2, on montre alors par transitivité le résultat.

par **Mhdi** » 12 Nov 2008, 20:59

@miikou : ta solution du premier exercice est fausse !

par **miikou** » 13 Nov 2008, 06:54

pas tellement il suffit dinverses > avec < ciao =)

par **Mhdi** » 13 Nov 2008, 09:45

Je ne pense pas :

!

par **acoustica** » 15 Nov 2008, 08:07