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Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
StangeVolt
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Enregistré le: 10 Sep 2017, 16:16

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par StangeVolt » 10 Déc 2017, 00:13

Bonjour bonjour j'ai besoin de votre aide pour cet exercice :
On considère la suite (Un) définie sur IN par U0=5 et u[sub]n+1[/sub]=(3U[sub]n[/sub]-4)/(U[sub]n[/sub]-1) pour tout entier naturel n

a) Montrer, par récurrence, que tout entier naturel n, 2<U[sub]n+1[/sub][smb]infegal[/smb]U[sub]n[/sub][smb]infegal[/smb]5.

b) Que peut t'on en déduire concernant la convergence de la suite (Un)?

c) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n par : Vn=1/(Un-2).

i) Démontrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique de raison 1.
ii) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
iii) Quelle est alors la limite de la suite (Un)?

je bloque a l'hérédité de la récurrence aidez moi s'il vous plait ^^'

(sub signifie que c'est l'indice
infegal signifie que c'est <ou=) :]



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Lostounet
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Re: Suite

par Lostounet » 10 Déc 2017, 00:37

Bonjour..
Peux-tu arrêter de poster dans la mauvaise section?

Lycée est la section adaptée. Merci

 

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