leon1789 a écrit:Visiblement, tu ne connais pas le mot "bruit" dans le contexte de relevés numériques parasités...
Tu réponds oui, mais à quelle question ? Ma question portait sur le lien en "erreur d'observation" et "dérivée partielle"...
C'est très décevant dès que l'on gratte un peu, il n'y a plus personne, mathématiquement parlant.
Bien-sûr je comprend le mot "bruit". Mais il semble qu'ici, ce n'est plus de la vulgarisation, mais une discussion scientifique.
Je vais peut-être me répéter, et je vais essayer d'être plus précis.
Lorsqu'on fait des observation, des mesures, ou tout autre synonyme, on fait une erreur.
Cette mesure peut être discrète ou continue, ça ne change rien.
Les erreurs se classent en 2 types
1- les erreurs systématiques. Dans le cas d'un thermomètre, il peut être "optimiste" ou "pessimiste".
2- les erreurs accidentelles. Dans le cas d'un thermomètre, ce peut être, par exemple l'erreur de parallaxe.
Les erreurs systématiques se cumulent par addition.
Les erreurs accidentelles se combinant quadratiquement.
Les erreurs systématiques peuvent être quantifiées, c'est le but de l'étalonnage.
Les erreurs accidentelles se répartissent suivant la loi normale.
On sait, si on a étudié ces questions, que la valeur d'un résultat le plus probable est obtenu lorsque la somme des carrés des écarts est minimale. A une opération près (division et racine carrée), cette somme est l'écart type, et il parait évident que le meilleur résultat sera obtenu avec un écart-type minimum.
La suite n'est que cuisine de mathématique élémentaire.