Problème Fonction Dérivée

[AllanPoe]

Je ne comprends pas comment tu obtiens cette formule.
Pour moi Pythagore donne R^2=x^2+r^2, où r représente la moitié de la diagonale du carré.
Et tu sais que dans un carré, le rapport entre une diagonale et un carré vaut .

Autant pour moi je suis partie dans un autre délire, je trouve bien R^2=x^2+r^2 comme pour les autres

Bon alors moi j'ai trouvé que la moitié d'une diagonale était égale (soit r ) à 10-x)
Donc si on veut avoir la diagonale complète c'est 2(10-x) soit : 20-2x

Ensuite le rapport si je ne me trompe pas c'est :: (diagonale*racine(2))/2

Donc : ((20-2x)*racine(2))/2 non :s ?

[Luc]

Autant pour moi je suis partie dans un autre délire, je trouve bien R^2=x^2+r^2 comme pour les autres

Bon alors moi j'ai trouvé que la moitié d'une diagonale était égale (soit r ) à 10-x)

Non, Pythagore te donne

[AllanPoe]

Non, Pythagore te donne

Voyons voir, alors moi j'ai trouvé donc que : côté = (diagonale*2)/racine(2)

Donc ca donne (4*racine(100-x^2))/racine(2)

Donc le côté au carré = 400-4x^2

La formule du volume finale ca sera étant donnée que h=2x

2x(400-4x^2)

Je trouve pas du tout la même chose je comprends pas :mur:

[AllanPoe]

A partir du dessin fait avant :

Pour le cône :

h = OS + OO' (avec h la hauteur du cône)
h = 10 + OO'
OO' = (h-10)

O'A² = OA² - OO'²
r² = 100 - (h-10)² (avec r le rayon de la base du cône)
r² = 100 - (h² - 20h + 100) = 20h - h²

Volume du cône : V = (Pi/3).(20h - h²).h
V = (Pi/3).h²(20 - h) (avec h dans [0 ; 20])
*****
Pour le cylindre :

hauteur du cylindre h et rayon de base du cylindre r :
(h/2)² + r² = R²
r² = 100 - h²/4

V = Pi.r².h
V = Pi.(100 - h²/4).h (avec h dans [0 ; 20])
*****
:zen:

Merci
Mais là vu ou en est ma tête je préfère pas m'embrouiller et garder mon inconnue

[Black Jack]

Merci
Mais là vu ou en est ma tête je préfère pas m'embrouiller et garder mon inconnue

Tu peux effectivement garder ton inconnue ... bien que je ne la trouve pas la meilleure.

Elle est sûrement bonne mathématiquement et permet de faire les calculs mais elle n'a pas le même sens "physique" dans les 3 cas. Et ce n'est pas idéal pour "sentir" les résultats.

Par contre h (hauteur de la fusée) comme inconnue permet des calculs aussi faciles et a la même signification "physique" dans les 3 cas.

La hauteur de la fusée est quelque chose de bien concret, qu'on "voit avec ses yeux" sur les 3 engins, alors que le x choisi ...

Mais ce n'est que mon avis.

:zen:

[Luc]

Voyons voir, alors moi j'ai trouvé donc que : côté = (diagonale*2)/racine(2)

Attention, c'est côté = diagonale * racine(2)/2 (le côté est plus petit que la diagonale).
Et on peut toujours utiliser la factorisation 100-x^2=(10-x)(10+x) comme dans le cas du cylindre.

[AllanPoe]

Ouuuuuai ! Merci j'ai bien réussis à trouver

4x(10-x)(10+x) !

[Luc]

Ouuuuuai ! Merci j'ai bien réussis à trouver

4x(10-x)(10+x) !

Bravo pour ta persévérance :we: